Число Экмана ( Ek ) — безразмерное число, используемое в гидродинамике для описания отношения сил вязкости к силам Кориолиса . Оно часто используется при описании геофизических явлений в океанах и атмосфере для характеристики отношения сил вязкости к силам Кориолиса, возникающих при вращении планет . Оно названо в честь шведского океанографа Вагна Вальфрида Экмана .
Когда число Экмана мало, возмущения могут распространяться до затухания из-за низких эффектов трения. Число Экмана также описывает порядок величины толщины слоя Экмана , пограничного слоя, в котором вязкая диффузия уравновешивается эффектами Кориолиса, а не обычной конвективной инерцией .
Он определяется как:
- где D - характерный (обычно вертикальный ) масштаб длины явления; ν - кинематическая вихревая вязкость ; Ω - угловая скорость вращения планеты ; и φ - широта . Член 2 Ω sin φ - частота Кориолиса . Он задается через кинематическую вязкость, ν ; угловую скорость, Ω; и характерный масштаб длины, L.
В литературе, по-видимому, существуют некоторые различия в общепринятых взглядах.
Триттон дает:
Напротив, в Формуляре плазмы NRL [1] указано:
где Ro — число Россби , а Re — число Рейнольдса .
Эти уравнения, как правило, не могут использоваться в океанографии. Необходимо провести оценку вязких членов уравнения Навье-Стокса (с, в конечном счете, вихревой вязкостью ) и членов Кориолиса.
