Чувство числа

Интуитивное понимание чисел

В психологии чувство числа — это термин , используемый для обозначения гипотезы о том, что некоторые животные, в частности люди, обладают биологически обусловленной способностью, которая позволяет им представлять и манипулировать большими числовыми величинами. Термин был популяризирован Станисласом Дехане в его книге 1997 года «Чувство числа», но первоначально был назван математиком Тобиасом Данцигом в его тексте 1930 года «Число: язык науки» .

Психологи полагают, что чувство числа у людей можно разделить на приблизительную числовую систему , систему, которая поддерживает оценку величины , и параллельную систему индивидуализации , которая позволяет отслеживать отдельные объекты, как правило, для величин ниже 4. ^[1]

Существуют также некоторые различия в том, как определяется чувство числа в математическом познании . Например, Герстен и Чард говорят, что чувство числа «относится к текучести и гибкости ребенка в отношении чисел, чувству того, что числа означают, и способности выполнять устные математические вычисления, смотреть на мир и делать сравнения». ^{[2] [3] [4]}

У животных, не относящихся к человеку, чувство числа — это не способность считать, а способность воспринимать изменения в количестве вещей в коллекции. ^[5] Все млекопитающие и большинство птиц заметят, если поблизости произойдет изменение в количестве их детенышей. Многие птицы могут отличить два от трех. ^[6]

Исследователи считают, что чувство числа имеет первостепенное значение для детей в раннем начальном образовании , и Национальный совет учителей математики сделал чувство числа приоритетной областью математического образования от дошкольного до 2-го класса. ^[7] Активная область исследований заключается в создании и тестировании стратегий обучения для развития чувства числа у детей. Чувство числа также относится к конкурсу, проводимому Университетской межшкольной лигой . Этот конкурс представляет собой десятиминутный тест, в котором участники решают математические задачи в уме — калькуляторы, черновики или пометки не допускаются. ^[8]

Концепции, связанные с чувством числа

Термин «чувство числа» включает в себя несколько концепций величины , ранжирования , сравнения , измерения , округления , процентов и оценки , в том числе: ^[9]

• оценка с использованием больших чисел для получения разумных приближений;
• оценка степени точности, соответствующей ситуации;
• понимание скрытого значения чисел посредством аналитического и критического мышления (например, Фрикономика ^[10] );
• округление (понимание причин округления больших чисел и ограничений при сравнении);
• выбор единиц измерения, имеющих смысл в данной ситуации;
• решение реальных задач с процентами и десятичными дробями;
• сравнение физических измерений внутри и между системами США и метрической системой ; и
• сравнение градусов Фаренгейта и Цельсия в реальных жизненных ситуациях. ^[9]

Эти концепции изучаются на начальном уровне образования.

Смотрите также

• Приблизительная система счисления  – врожденная способность обнаруживать различия в величине без подсчета.
• Устный счет  – арифметические вычисления, в которых задействован только человеческий мозг.
• Чувство числа у животных
• Умение считать, неумение считать  – Умение применять числовые концепции
• Эффект адаптации к количеству  – Феномен в числовом познании
• Порядок величины  – шкала чисел с фиксированным отношением
• Порядковая числовая компетентность  – способность считать объекты по порядку и понимать отношения «больше» и «меньше» между числами.Страницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
• Параллельная система индивидуации  – несимволическая когнитивная система, поддерживающая представление числовых значений от нуля до трех или четырех.Страницы, отображающие описания викиданных в качестве резерва
• Числительные и грамматическое число языка пираха  – язык муран
• Растительная арифметика  – Форма познания растений
• Интуиция  – способность приобретать знания без сознательного рассуждения.

Ссылки

1. Piazza, M. (2010). «Нейрокогнитивные стартовые инструменты для символических числовых представлений». Тенденции в когнитивных науках . 14 (12): 542–551. doi :10.1016/j.tics.2010.09.008. PMID  21055996. S2CID  13229498.
2. «Чувство чисел: переосмысление арифметического обучения для учащихся с математическими трудностями».
3. Берч, Дэниел Б. (2005). «Осмысление чисел: последствия для детей с математическими нарушениями». Журнал нарушений обучения . 38 (4): 333–339. doi :10.1177/00222194050380040901. PMID  16122065. S2CID  1657049.
4. «Этапы развития чувства числа — Harvard Education Letter».
5. «Системы счисления». www.math.twsu.edu .
6. Данциг, Тобиас. Число: Язык науки. Нью-Йорк: Macmillan Company, 1930.
7. «Понимание развития чувства числа у ребенка».
8. «Чувство числа UIL».
9. «Unit 1: Number and Number Sense» (20-дневный урок), STPSB.org, Совет приходской школы Св. Таммани, Ковингтон, Луизиана (США), 2009, обзорная веб-страница: ST-MathGrade7Unit-topics.
10. "Freakonomics.com".

Внешние ссылки

• Number Worlds — сайт с материалами по развитию чувства числа