Квинканкс

Узор из пяти точек, четыре в квадрате или прямоугольнике и пятая в его центре

Квинкункс из точек на пятигранной игральной кости

Квинконкс ( / ˈ k w ɪ n . k ʌ ŋ k s / KWIN -kunks ) — геометрический узор , состоящий из пяти точек, расположенных крестом, четыре из которых образуют квадрат или прямоугольник , а пятая находится в его центре. ^[1] Этот же узор имеет и другие названия, в том числе «in saltire» или «in cross» в геральдике (в зависимости от ориентации внешнего квадрата), пятиконечный трафарет в численном анализе и татуировка с пятью точками . Он образует расположение пяти единиц в узоре, соответствующем пяти точкам на шестигранных игральных костях , игральных картах и ​​домино . Он представлен в Unicode как U+2059 ⁙ ПЯТЬ ТОЧЕК ПУНКТУАЦИИ или (для узора игральной кости) U+2684 ⚄ DIE FACE-5 .

Историческое происхождение названия

Монета квинконс

Португальский щит

Квинкункс изначально был монетой, выпущенной Римской республикой около 211–200  гг. до н. э. , чья стоимость составляла пять двенадцатых ( квинке и унция ) асса , римской стандартной бронзовой монеты. На римских монетах квинкункс стоимость иногда указывалась узором из пяти точек или шариков. Однако эти точки не всегда были расположены в узоре квинкункс.

Оксфордский словарь английского языка (OED) датирует первые появления латинского слова в английском языке 1545 и 1574 годами («в значении «пять двенадцатых фунта или как » ; т. е. 100 старых пенсов). Первое упоминание геометрического значения, как «шаблон, используемый для посадки деревьев», датируется 1606 годом. OED также приводит ссылку 1647 года на немецкого астронома Кеплера для астрономического/астрологического значения, угла в 5/12 целого круга. При использовании для описания схемы посадки деревьев то же самое слово может также относиться к группам из более чем пяти деревьев, расположенных в квадратной сетке , но выровненных по диагонали относительно размеров окружающего участка земли; однако в этой статье рассматриваются только пятиточечные схемы, а не их расширение до более крупных квадратных сеток.

Примеры

Паттерны квинконса встречаются во многих контекстах:

На флаге Соломоновых Островов изображено созвездие звезд.

Квинкунциальная карта

Мозаика XII века в стиле косматеско в Палатинской капелле , Палермо, Сицилия

• В геральдике группы из пяти элементов ( зарядов ) часто располагаются в виде квинконса. Такое расположение в геральдической терминологии называется « в косом кресте» из- за его обычной ориентации со сторонами квадрата вертикально или горизонтально, или « в кресте» , когда квадрат ориентирован по диагонали. Флаг Соломоновых Островов имеет этот рисунок, с его пятью звездами, представляющими пять основных островных групп на Соломоновых Островах . Другой пример этого рисунка произошел во флаге Республики Юкатан 19-го века , где он обозначал пять департаментов, на которые была разделена республика. Герб Португалии включает обе ориентации тех же рисунков, вложенных друг в друга. ^[2]
• Quincunxes используются в современной компьютерной графике в качестве шаблона для сглаживания с несколькими выборками . Сглаживание Quincunx сэмплирует сцены в углах и центрах каждого пикселя. Эти пять точек выборки в форме quincunx объединяются для создания каждого отображаемого пикселя. Однако выборки в угловых точках используются совместно с соседними пикселями, поэтому количество необходимых выборок всего в два раза больше количества отображаемых пикселей. ^[3]
• В численном анализе шаблон квинконкс описывает двумерный пятиточечный шаблон , шаблон выборки, используемый для получения конечно-разностных приближений производных . Пять точек пятиточечного шаблона расположены непосредственно выше, ниже и по обе стороны от центральной точки, а не (как в квинконкс-выборке) по диагонали относительно нее. ^[4]
• В кхмерской архитектуре башни храма, например, Ангкор-Ват , иногда располагаются в форме квинконса, чтобы символизировать пять вершин горы Меру . ^[5]
• Квинкунс — один из основных дизайнов инкрустации камнем в стиле косматеско . ^[6]
• Квинкунциальная проекция — это конформная проекция, которая отображает полюса сферы в центр и четыре угла квадрата, образуя таким образом квинкункс.
• Точки на каждой грани элементарной ячейки гранецентрированной кубической решетки образуют квинконс.
• Квинкункс как татуировка известна как татуировка из пяти точек . Она по-разному интерпретировалась как символ плодородия, ^[7] напоминание о поговорках о том, как обращаться с женщинами или полицией, ^[8] символ признания среди цыганского народа , ^[8] группа близких друзей, ^[9] одиночество в мире, ^[10] или время, проведенное в тюрьме (при этом внешние четыре точки представляли собой тюремные стены, а внутренняя точка представляла собой заключенного). ^[11] Томас Эдисон , среди многочисленных изобретений которого была электрическая ручка , которая позже стала основой татуировочной машины, созданной Сэмюэлем О'Рейли , сделал себе татуировку этого рисунка на предплечье. ^[12]
• Первые две ступени сверхтяжелой ракеты-носителя «Сатурн-5» имели двигатели, расположенные по схеме «квинконс». ^[13]
• Бейсбольный ромб образует квинконс с четырьмя базами и холмиком питчера. ^[14]

Литературные и символические ссылки

В различных литературных произведениях используется или упоминается узор квинконс:

• Quincunx (1564) — название политического трактата польско-русского писателя Станислава Ожеховского : здесь пять точек символизировали пять столпов польского государства, с Церковью на самом верху. ^[15]
• Сад Кира , или Квинкунциальный ромб , или Сетевые плантации Древних, естественно, искусственно, мистически рассматриваемые , — эссе сэра Томаса Брауна , опубликованное в 1658 году. Браун подробно останавливается на доказательствах узора квинкунса в искусстве, природе и мистически как на доказательстве «мудрости Бога». Хотя он писал о квинкунсе в его геометрическом значении, он, возможно, находился под влиянием английской астрологии , поскольку астрологическое значение «квинкунса» (не связанное с узором) было введено астрономом Кеплером в 1604 году. Викторианский критик Эдмунд Госс жаловался, что «собирая свои силы, он квинкунс, квинкунс, вплоть до самого неба, затемненного вращающимися шахматными досками», признавая при этом, что «эта радикально плохая книга содержит некоторые из самых прекрасных абзацев, которые вышли из-под английского пера в семнадцатом веке». ^[16]
• Джеймс Джойс использует этот термин в рассказе « Благодать », опубликованном в журнале «Дублинцы» в 1914 году, чтобы описать расположение пяти мужчин на церковной службе. Лобнер ^[17] утверждает, что в этом контексте этот узор служит символом как ран Христа, так и греческого креста.
• По словам автора, цикл романов Лоуренса Даррелла « Авиньонский квинтет» организован в форме квинконса; последний роман цикла называется «Квинкс» , сюжет которого включает обнаружение квинконса из камней. ^[18]
• «Квинканкс» — название длинного и сложного романа Чарльза Паллисера, действие которого происходит в Англии XIX века и который был опубликован в 1989 году. Этот узор появляется в тексте как геральдический символ, а также отражен в структуре книги. ^[19]
• В первой главе «Кольца Сатурна » рассказчик В. Г. Зебальда цитирует труд Брауна о квинконсе. Квинконс, в свою очередь, становится моделью того, как разворачивается остальная часть романа. ^[20]
• Шеймус Хини описывает исторические провинции Ирландии как вместе образующие квинконс, как ирландское слово для провинции cúige (буквально: «пятая часть») также объясняет это. Пять провинций Ирландии были Ольстер (север), Ленстер (восток), Коннахт (запад), Манстер (юг) и Мит (центр, а теперь графство в Ленстере). Более конкретно, в своем эссе « Границы письма » Хини создает образ пяти башен, образующих узор квинконса в Ирландии, по одной башне на каждую из пяти провинций, каждая из которых имеет литературное значение. ^{[21] [22]}
• Ранний афроамериканский ученый Бенджамин Баннекер описывает сон, в котором его просят измерить форму души после смерти. Ответ — «quincunx». Исследования показывают, что его предки были в Сенегале, где quincunx является распространенным религиозным символом. ^[23]

Ссылки

1. Университетский словарь Вебстера, 10-е изд., цитируется Пахарес-Аюэлой (2001).
2. Фокс-Дэвис, Артур Чарльз (1915), Книга государственных гербов: полная энциклопедия всех королевских, территориальных, муниципальных, корпоративных, официальных и безличных гербов, TC & EC Jack, стр. 624
3. Чемберс, Майк (27 февраля 2001 г.), "NVIDIA GeForce3 Preview", NV News , заархивировано из оригинала 13 ноября 2009 г..
4. Кнабнер, Питер; Ангерманн, Лутц (2003), "1.2 Метод конечных разностей", Численные методы решения эллиптических и параболических уравнений в частных производных , Тексты по прикладной математике, т. 44, Springer-Verlag, стр. 21–29, ISBN 978-0-387-95449-3.
5. "Ангкор-Ват". Earthobservatory.nasa.gov . 25 декабря 2004 г. Проверено 4 марта 2022 г.
6. Пахарес-Аюэла, Палома (2001), «Значение — косматескский квинканкс: мотив двойного креста», Орнамент косматеск: плоские полихромные геометрические узоры в архитектуре, WW Norton & Company, стр. 196–246, ISBN 978-0-393-73037-1.
7. Гилберт, Стив (2000), История татуировки: первоисточник: антология исторических записей о татуировках по всему миру, Juno Books, стр. 153, ISBN 978-1-890451-06-6.
8. Тернер, Роберт (2005), Кишкинда, Osiris Press Ltd, стр. 53, ISBN 978-1-905315-05-5.
9. Дей, Дуглас Д. (1997), Справочник правоохранительных органов по азиатской преступности и культуре: тактика и образ мышления, CRC Press, стр. 113, ISBN 978-0-8493-8116-4.
10. Виджил, Джеймс Диего (2002), Радуга банд: уличные культуры в мегаполисе, University of Texas Press, стр. 115, ISBN 978-0-292-78749-0.
11. Балдаев, Данциг (2006), Российская энциклопедия криминальной татуировки, том 3 , FUEL Publishing, стр. 214.
12. Шервуд, Дейн; Вуд, Сэнди; Ковальчик, Кара (2006), Путеводитель карманного идиота по не таким уж бесполезным фактам, Penguin, стр. 48, ISBN 978-1-59257-567-1.
13. Олдей, Джонатан (2000), Аполлон в перспективе: космические полеты тогда и сейчас, CRC Press, стр. 77, ISBN 9780750306454Двигатели были расположены по всему основанию сцены в том же порядке, что и точки на костяшке домино с цифрой 5 ..
14. Ди Мило, Брисбен (2002), «Телепатическое письмо Альфреду Джарри», в Клементс, Калифорния (ред.), Pataphysica , Writers Club Press, стр. 60–68, ISBN 9780595236046. См. в частности стр. 62.
15. Ежи Зёмек: Ренесанс. Вид. XI – 5 додрук. Варшава: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012, с. 201-204, серия: Wielka Historia Literatury Polskiej. ISBN 978-83-01-13843-1.
16. «Что Вулкан дал стрелы Аполлону и Диане» блог Аквариум Вулкана ; Сэр Томас Браун: Исследование религиозной философии, Данн, Уильям П., стр. 126-129, 1950
17. Лобнер, Коринна дель Греко (1989), «Эквивокация как стилистический прием: «Благодать» Джойса и Данте», Lectura Dantis , 4; для дополнительной работы по этому примеру шаблона квинконса см. Даффи, Чарльз Ф. (1972), «Расположение сидений в «Грейс»", James Joyce Quarterly , 9 : 487–489.
18. Гиффорд, Джеймс (1999), «Чтение ориентализма и кризис эпистемологии в романах Лоуренса Даррелла», CLCWeb: Сравнительное литературоведение и культура , 1 (2), doi : 10.7771/1481-4374.1036 , наиболее доминирующим формальным элементом, выражающим это состояние множественности в «Авиньонском квинтете», является его структура квинконса..
19. Онега, Сусана (2000), «Зеркальные игры и скрытые повествования в «Квинкансе »», в Тодд, Ричард; Флора, Луиза (ред.), Тематические парки, тропические леса и прорастающие пустоши: европейские эссе о теории и производительности в современной британской художественной литературе, Costerus New Series, т. 123, Rodopi, стр. 151–163, ISBN 9789042005020.
20. Хорсткотте, Силке (2005), «Двойная динамика фокусировки в « Кольцах Сатурна » В. Г. Зебальда », в Meister, Jan Christoph (ред.), Narratology Beyond Literary Criticism: Medialy, Disciplinarity, Narratologia: вклад в теорию повествования, т. 6, Вальтер де Грюйтер, стр. 25–44, ISBN 9783110183528.
21. Хини, Шеймус (1995), «Границы письма», The Redress of Poetry: Oxford Lectures , Faber and Faber, стр. 186–202.
22. Коркоран, Нил (1999), Поэты современной Ирландии, SIU Press, стр. 62, ISBN 9780809322909.
23. Эглаш, Рон (апрель 1997 г.), «Африканское наследие Бенджамина Баннекера», Социальные исследования науки , 27 (2): 307–315, doi :10.1177/030631297027002004, JSTOR  285472, S2CID  143652183

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с Quincunxes на Wikimedia Commons
• Словарное определение квинконса в Викисловаре