Шестиугольная решетка

Одна из пяти двумерных решеток Браве.

Шестиугольная решетка (иногда называемая треугольной решеткой ) — один из пяти типов двумерной решетки Браве . ^[1] Категория симметрии решетки — группа обоев p6m. Примитивные векторы трансляции гексагональной решетки образуют угол 120° и имеют одинаковую длину.

${\displaystyle |\mathbf {a} _{1}|=|\mathbf {a} _{2}|=a.}$

Обратная решетка гексагональной решетки представляет собой гексагональную решетку в обратном пространстве с измененной на 90° ориентацией и примитивными векторами решетки длины

${\displaystyle g={\frac {4\pi }{a{\sqrt {3}}}}.}$

Набор сотовых точек

Сотовая точка представляет собой шестиугольную решетку с двухатомным основанием. Серый ромб — примитивная клетка. Векторы и являются примитивными векторами трансляции. ${\displaystyle \mathbf {a} _{1}}$ ${\displaystyle \mathbf {a} _{2}}$

Множество сотовых точек представляет собой частный случай гексагональной решетки с двухатомным базисом. ^[1] Центры шестиугольников сот образуют шестиугольную решетку, а набор точек сот можно рассматривать как объединение двух смещенных шестиугольных решеток.

В природе атомы углерода двумерного материала графена расположены в сотовом наборе точек.

Классы кристаллов

Названия классов гексагональной решетки , обозначение Шенфлиса , обозначение Германа-Могена , обозначение орбифолда , обозначение Кокстера и группы обоев перечислены в таблице ниже.

Смотрите также

• Квадратная решетка
• Шестиугольная плитка
• Плотная упаковка
• Центрированное шестиугольное число
• целое число Эйзенштейна
• Диаграмма Вороного
• постоянная Эрмита

Рекомендации

1. Рана, Фархан. «Решетки в 1D, 2D и 3D» (PDF) . Cornell University . Архивировано (PDF) из оригинала 18 декабря 2020 г.