В психологии и социологии шкала Терстоуна была первым формальным методом измерения отношения . Она была разработана Луисом Леоном Терстоуном в 1928 году, первоначально как средство измерения отношения к религии . Сегодня она используется для измерения отношения к широкому кругу вопросов. Метод использует ряд утверждений о конкретном вопросе, и каждому утверждению присваивается числовое значение, указывающее, насколько благоприятным или неблагоприятным оно считается. Эти числовые значения заранее готовятся исследователем и не показываются испытуемым. Затем испытуемые проверяют каждое из утверждений, с которыми они согласны, и вычисляется средний балл значений этих утверждений, указывающий на их отношение.
Метод парных сравнений Терстоуна можно считать прототипом метода, основанного на нормальном распределении, для матриц доминирования масштабирования. Несмотря на то, что теория, лежащая в основе этого метода, довольно сложна (Терстоун, 1927a), сам алгоритм прост. Для базового случая V матрица доминирования частоты переводится в пропорции и сопрягается со стандартными оценками. Затем шкала получается как скорректированное по левому краю предельное среднее значение этой матрицы стандартных оценок (Терстоун, 1927b). Основное обоснование метода и основа для измерения «психологического разделения шкалы между любыми двумя стимулами» вытекают из закона сравнительного суждения Терстоуна (Терстоун, 1928). ASU
Основная трудность этого алгоритма заключается в его неопределенности относительно пропорций один-ноль, которые возвращают значения z как плюс или минус бесконечность соответственно. Неспособность алгоритма парных сравнений обрабатывать эти случаи накладывает значительные ограничения на применимость метода.
Наиболее частым приемом при встречающихся частотах 1,00-0,00 является их пропуск. Так, например, Гилфорд (1954, стр. 163) рекомендовал не использовать пропорции более экстремальные, чем .977 или .023, а Эдвардс (1957, стр. 41–42) предположил, что «если число судей велико, скажем, 200 или более, то мы могли бы использовать значения pij .99 и .01, но при количестве судей менее 200, вероятно, лучше игнорировать все сравнительные суждения, для которых pij больше .98 или меньше .02». Поскольку пропуск таких экстремальных значений оставляет пустые ячейки в матрице Z, процедура усреднения для получения значений шкалы не может быть применена, и обычно используется сложная процедура оценки неизвестных параметров (Эдвардс, 1957, стр. 42–46). Альтернативное решение этой проблемы было предложено Крусом и Кеннеди (1977).
С более поздними разработками в психометрической теории стало возможным использовать прямые методы масштабирования, такие как применение модели Раша или разворачивающихся моделей, таких как модель гиперболического косинуса (HCM) (Andrich & Luo, 1993). Модель Раша имеет тесную концептуальную связь с законом сравнительного суждения Терстоуна (Andrich, 1978), принципиальное отличие состоит в том, что она напрямую включает параметр личности. Кроме того, модель Раша принимает форму логистической функции, а не кумулятивной нормальной функции.