Формирование шума

Улучшение характеристик цифрового сигнала

Формирование шума — это метод, обычно используемый в цифровой обработке звука , изображений и видео , обычно в сочетании с дизерингом , как часть процесса квантования или уменьшения битовой глубины сигнала . Его цель — увеличить видимое отношение сигнал/шум результирующего сигнала. Он делает это путем изменения спектральной формы ошибки, которая вносится дизерингом и квантованием; таким образом, что мощность шума находится на более низком уровне в полосах частот, в которых шум считается менее желательным, и на соответственно более высоком уровне в полосах, где он считается более желательным. Популярный алгоритм формирования шума, используемый при обработке изображений, известен как « дизеринг Флойда Стейнберга »; и многие алгоритмы формирования шума, используемые при обработке звука, основаны на модели « Абсолютного порога слышимости ».

Операция

Любая петля обратной связи функционирует как фильтр . Формирование шума работает путем помещения шума квантования в петлю обратной связи, предназначенную для фильтрации шума по желанию.

Пример фильтра нижних частот с прямоугольным фильтром

Например, рассмотрим систему обратной связи:

${\displaystyle y[n]=x[n]+b\cdot e[n-1],}$

где b — константа, n — номер цикла, x [ n ] — входное значение выборки, y [ n ] — квантуемое значение , а e [ n ] — его ошибка квантования:

${\displaystyle \ e[n]=y_{\text{quantized}}[n]-y[n].}$

В этой модели при уменьшении битовой глубины любого образца измеряется ошибка квантования и на следующем цикле добавляется к следующему образцу перед квантованием. Эффект заключается в том, что ошибка квантования фильтруется низкочастотным фильтром 2-выборочного фильтра (также известного как простой фильтр скользящего среднего ). В результате, по сравнению с предыдущим, ошибка квантования имеет меньшую мощность на более высоких частотах и ​​большую мощность на более низких частотах. Частоту среза фильтра можно настроить, изменив b , долю ошибки из предыдущего образца, которая возвращается обратно.

Фильтры импульсной характеристики в целом

В более общем смысле, любой фильтр FIR или IIR может быть использован для создания более сложной кривой частотной характеристики . Такие фильтры могут быть разработаны с использованием метода взвешенных наименьших квадратов . ^[1] В случае цифрового звука, как правило, весовая функция, используемая, делится на абсолютный порог слуховой кривой, т.е.

${\displaystyle \ W(f)={\frac {1}{A(f)}}.}$

Дизеринг

Добавление соответствующего количества дизеринга во время квантования предотвращает определяемые ошибки, коррелирующие с сигналом. Если дизеринг не используется, то формирование шума фактически функционирует просто как формирование искажения — перемещая энергию искажения в различные частотные диапазоны, но это все еще искажение. Если дизеринг добавляется к процессу как

${\displaystyle \ y[n]=x[n]+b\cdot e[n-1]+\mathrm {dither} ,}$

тогда ошибка квантования действительно становится шумом, и процесс действительно приводит к формированию шума.

В цифровом аудио

• 
  Синусоидальный тон 750 Гц, дискретизированный на частоте 48 кГц и квантованный до 4 бит без дизеринга и формирования шума. Этот процесс вводит периодическую ошибку округления с периодом 64 выборки, которая в частотной области отображается как гармоники , достигающие −40 дБ относительно опорного тона.
• 
  Тот же чистый тон с треугольным дизерингом , но без формирования шума. Обратите внимание, что общая мощность шума увеличилась, но ни одна частота не достигает выше −60 дБ.
• 
  Тот же чистый тон с треугольным дизерингом и формированием шума. Обратите внимание, что шум самый низкий (−80 дБ) около 4 кГц, где ухо наиболее чувствительно.

Формирование шума в аудио чаще всего применяется как схема бит-редукции. Самая простая форма дизеринга — плоский белый шум. Однако ухо менее чувствительно к определенным частотам, чем к другим на низких уровнях (см. Контур равной громкости ). Используя формирование шума, ошибка квантования может быть эффективно распределена так, чтобы большая ее часть была сосредоточена на частотах, которые не могут быть услышаны, и меньшая — на частотах, которые могут быть услышаны. В результате там, где ухо наиболее критично, ошибка квантования может быть значительно уменьшена, а там, где уши менее чувствительны, шум намного больше. Это может дать воспринимаемое снижение шума на 4 бита по сравнению с прямым дизерингом. ^[2] Таким образом, хотя 16-битные образцы имеют только 96 дБ динамического диапазона по всему спектру (см. расчеты искажений квантования ), дизеринг с формированием шума может, однако, увеличить воспринимаемый динамический диапазон звука до 120 дБ. ^[3]

Формирование шума и 1-битные преобразователи

Примерно с 1989 года в аналого-цифровых преобразователях используются 1-битные дельта-сигма-модуляторы . Это подразумевает выборку аудио с очень высокой скоростью (например, 2,8224 миллиона выборок в секунду ), но с использованием только одного бита. Поскольку используется только 1 бит, этот преобразователь имеет только 6,02 дБ динамического диапазона . Однако минимальный уровень шума распространяется по всему неналоженному диапазону частот ниже частоты Найквиста 1,4112 МГц. Формирование шума используется для снижения шума, присутствующего в слышимом диапазоне (от 20 Гц до 20 кГц), и увеличения шума выше слышимого диапазона. Это приводит к широкополосному динамическому диапазону всего в 7,78 дБ, но он не является постоянным среди частотных диапазонов, и на самых низких частотах (слышимый диапазон) динамический диапазон намного больше — более 100 дБ. Формирование шума изначально встроено в дельта-сигма-модуляторы.

1-битный преобразователь является основой формата DSD от Sony. Одной из критических замечаний к 1-битному преобразователю (и, следовательно, к системе DSD) является то, что поскольку в сигнале и в контуре обратной связи используется только 1 бит, в контуре обратной связи не может использоваться достаточное количество дизеринга, и при некоторых условиях могут быть слышны искажения (более подробное обсуждение см. в Direct Stream Digital § DSD против PCM ). ^{[4] [5]}

Большинство АЦП, произведенных с 2000 года, используют многобитные или многоуровневые дельта-сигма-модуляторы, которые выдают выходной сигнал более 1 бита, чтобы можно было добавить надлежащий дизеринг в петлю обратной связи. Для традиционной выборки PCM сигнал затем децимируется до 44,1 кГц или других соответствующих частот выборки.

В современных АЦП

Analog Devices использует то, что они называют "Noise Shaping Requantizer" ^[6] , а Texas Instruments использует то, что они называют "SNRBoost" ^{[7] [8],} чтобы снизить уровень шума примерно на 30 дБ по сравнению с окружающими частотами. Это достигается ценой прерывистой работы, но создает прекрасную форму ванны для уровня спектра. Это можно комбинировать с другими методами, такими как Bit-Boost ^{[ указать ],} чтобы еще больше улучшить разрешение спектра.

Ссылки

1. Верхельст, Вернер; Де Конинг, Дретен (24 октября 2001 г.). Проектирование фильтра формирования шума для минимально слышимого повторного квантования сигнала . Семинар IEEE по применению обработки сигналов в аудио и акустике. IEEE .
2. Герзон, Майкл ; Питер Крейвен; Роберт Стюарт; Ронда Уилсон (16–19 марта 1993 г.). Улучшения в области психоакустического шума в компакт-дисках и других линейных цифровых носителях . 94-й съезд Общества звукорежиссеров , Берлин. AES . Препринт 3501.
3. "24/192 Загрузка Музыки Действительно Очень Глупо". xiph.org . Получено 2015-08-01 .
4. Липшиц, Стэнли П.; Вандеркой, Джон (2000-09-22). "Почему профессиональное 1-битное сигма-дельта-преобразование — плохая идея" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2022-11-02.
5. Липшиц, Стэнли П.; Вандеркой, Джон (2001-05-12). «Почему 1-битное сигма-дельта-преобразование не подходит для высококачественных приложений» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 2023-04-30 . Получено 2023-08-28 .
6. AD6677 80 МГц ПЧ приемник (на странице 23)
7. Использование окон с технологией SNRBoost3G (PDF)
8. Понимание поведения 11-битных АЦП при низкой амплитуде (PDF)