Эвольвентный профиль зубчатого колеса является наиболее часто используемой системой для зубчатых передач сегодня, а циклоидное зацепление все еще используется для некоторых специальных устройств, таких как часы. В эвольвентном зацеплении профили зубьев являются эвольвентами окружности. Эвольвента окружности — это спиральная кривая, прочерченная концом воображаемой натянутой струны, разматывающейся из неподвижной окружности, называемой базовой окружностью, или (эквивалентно) треугольной волной, спроецированной на окружность окружности.
Эвольвентный профиль зубчатого колеса, иногда приписываемый Леонарду Эйлеру , [1] был фундаментальным достижением в проектировании машин, поскольку в отличие от других зубчатых систем, профиль зуба эвольвентного колеса зависит только от количества зубьев на шестерне, угла давления и шага. То есть, профиль зубчатого колеса не зависит от шестерни, с которой оно сопрягается. Таким образом, n и m зубчатые эвольвентные прямозубые колеса с заданным углом давления и шагом будут сопрягаться правильно, независимо от n и m. Это значительно сокращает количество форм зубчатых колес, которые необходимо изготавливать и хранить на складе.
В конструкции эвольвентной передачи контакт между парой зубьев шестерни происходит в одной мгновенной точке (см. рисунок справа), где встречаются две эвольвенты одной и той же спиральной стороны. Контакт с другой стороны зубьев происходит там, где обе эвольвенты находятся на другой спиральной стороне. Вращение шестерен заставляет местоположение этой точки контакта перемещаться по соответствующим поверхностям зубьев. Касательная в любой точке кривой перпендикулярна образующей линии независимо от монтажного расстояния шестерен. Таким образом, линия силы следует образующей линии и, таким образом, касается двух базовых окружностей и известна как линия действия (также называемая линией давления или линией контакта ). Когда это верно, шестерни подчиняются основному закону зацепления : [2]
Соотношение угловых скоростей между двумя шестернями зубчатой передачи должно оставаться постоянным по всему зацеплению.
Это свойство необходимо для плавной передачи мощности с минимальными изменениями скорости или крутящего момента при входе и выходе пар зубьев из зацепления, но не требуется для низкоскоростной передачи.
Точка, в которой линия действия пересекает линию между двумя центрами, называется точкой питча зубчатых колес. В этой точке трение скольжения равно нулю.
Расстояние, фактически пройденное по линии действия, называется линией контакта . Линия контакта начинается на пересечении линии действия и окружности присоединения ведомой шестерни и заканчивается на пересечении линии действия и окружности присоединения ведущей шестерни. [3]
Угол давления — это острый угол между линией действия и нормалью к линии, соединяющей центры шестерен. Угол давления шестерни меняется в зависимости от положения на эвольвентной форме, но пары шестерен должны иметь одинаковый угол давления, чтобы зубья зацеплялись должным образом, поэтому определенные части эвольвенты должны быть согласованы.
Хотя можно изготовить любой угол давления, наиболее распространенные стандартные шестерни имеют угол давления 20°, а шестерни с углом давления 14½° и 25° встречаются гораздо реже. [4] Увеличение угла давления увеличивает ширину основания зуба шестерни, что приводит к большей прочности и грузоподъемности. Уменьшение угла давления обеспечивает меньший люфт , более плавную работу и меньшую чувствительность к производственным ошибкам. [5]
Наиболее распространенные зубчатые колеса — это прямозубые шестерни с прямыми зубьями. Большинство зубчатых колес, используемых в приложениях с более высокой прочностью, — это винтовые эвольвентные шестерни, где спирали зубьев имеют разную направленность, а шестерни вращаются в противоположных направлениях. Исследования также проводились на зубчатых колесах, имеющих зубья с неэвольвентным профилем кривой. [6] [7] [8]
Винтовые эвольвентные передачи обычно используются только в ограниченном количестве ситуаций, когда спирали зубьев имеют одинаковую направленность, спирали двух эвольвент имеют разную направленность, а линия действия представляет собой внешние касательные к базовым окружностям (аналогично обычному ременному приводу, тогда как обычные передачи аналогичны перекрестно-ременному приводу), и передачи вращаются в одном направлении [9] , например, могут использоваться в дифференциалах повышенного трения [ необходимо разъяснение ] [10] [11] из-за их низкого КПД, а также в блокируемых дифференциалах, когда КПД меньше нуля.