Эквивалентный сферический диаметр объекта неправильной формы — это диаметр сферы , геометрические, оптические, электрические, аэродинамические или гидродинамические свойства которой эквивалентны свойствам исследуемой частицы. [1] [2] [3]
Размер частицы идеально гладкого сферического объекта можно точно определить одним параметром — диаметром частицы. Однако реальные частицы, скорее всего, будут иметь неправильную форму и неровности поверхности, и их размер нельзя полностью охарактеризовать одним параметром.
Концепция эквивалентного сферического диаметра была введена в область анализа размеров частиц , чтобы обеспечить представление распределения размеров частиц упрощенным, гомогенизированным способом. Здесь реальная частица сопоставляется с воображаемой сферой, которая имеет те же свойства в соответствии с определенным принципом, что позволяет определить реальную частицу с помощью диаметра воображаемой сферы.
Принцип, используемый для сопоставления реальной частицы и воображаемой сферы, зависит от метода измерения, используемого для измерения частицы.
Для оптических методов определения размера частиц, таких как микроскопия или динамический анализ изображений , анализ выполняется на основе проекции трехмерного объекта на двумерную плоскость. Наиболее часто используемые методы определения эквивалентного сферического диаметра из проецируемого контура частицы:
Поскольку ориентация частицы во время захвата изображения оказывает большое влияние на все эти параметры, эквивалентный сферический диаметр получается путем усреднения большого количества измерений, соответствующих различным ориентациям частицы.
Следует отметить, что стандарты ISO, предоставляющие руководство по выполнению определения размера частиц с помощью статического и динамического анализа изображений (соответственно ISO 13322-1 и 13322-2) [4] [5], рекомендуют определять размер частиц с помощью комбинации 3 основных измерений, а именно диаметра эквивалентной площади, максимального диаметра Ферета и минимального диаметра Ферета. Сочетание этих параметров затем используется для определения коэффициента формы .
В ситовом анализе распределение размера частиц гранулированного материала оценивается путем пропускания материала через ряд сит с постепенно уменьшающимся размером ячеек. В этом случае эквивалентный сферический диаметр соответствует эквивалентному диаметру сита или диаметру сферы, которая просто проходит через определенную ячейку сита.
Следует отметить, что эквивалентный диаметр сита может быть значительно меньше эквивалентного диаметра площади, полученного оптическими методами, поскольку частицы могут проходить через отверстия сита в ориентации, соответствующей их наименьшей проекционной поверхности.
Лазерный дифракционный анализ основан на наблюдении, что угол света, преломленного частицей, обратно пропорционален ее размеру.
Строго говоря, эквивалентный диаметр лазерной дифракции — это диаметр сферы, дающей при той же геометрии детектора ту же картину дифракции, что и частица. В размерном режиме, где справедливо приближение Фраунгофера , этот диаметр соответствует диаметру проецируемой области частицы в случайной ориентации. Для частиц ≤ 0,1 мкм определение можно расширить до эквивалентного по объему диаметра. В этом случае площадь поперечного сечения становится почти такой же, как у сферы с равным объемом. [6] Кроме того, предпочтительным средним размером частицы для результатов лазерной дифракции является средний диаметр D[4,3] или Де Брукера , который обычно применяется к методам измерения, где измеренный сигнал пропорционален объему частиц.
Таким образом, упрощенно лазерно-дифракционный эквивалентный диаметр рассматривается как эквивалентный по объему сферический диаметр, т.е. диаметр сферы того же объема, что и исследуемая частица.
Динамическое рассеяние света основано на принципе, что свет, рассеиваемый малыми частицами (рэлеевское рассеяние), флуктуирует, когда частицы совершают броуновское движение. Эквивалентный сферический диаметр для этой техники называется гидродинамическим диаметром (ГДД). Он соответствует диаметру сферы с тем же коэффициентом трансляционной диффузии D, что и у частицы, в той же жидкости и при тех же условиях. Связь между коэффициентом диффузии D и ГДД определяется уравнением Стокса–Эйнштейна :
где
Методы анализа размера частиц, основанные на гравитационном или центробежном осаждении (например, метод ареометрии, используемый для определения текстуры почвы [7] ), основаны на законе Стокса и заключаются в расчете размера частиц по скорости, с которой они оседают в жидкости.
В этом случае эквивалентный сферический диаметр уместно назвать диаметром Стокса , и он соответствует диаметру сферы, имеющей ту же скорость осаждения, что и частица в условиях закона Стокса.
