В статистике и теории принятия решений риск эксцесса — это риск , возникающий, когда статистическая модель предполагает нормальное распределение , но применяется к наблюдениям, которые имеют тенденцию иногда значительно дальше (с точки зрения числа стандартных отклонений) от среднего значения, чем ожидается для нормального распределения.
Риск куртозиса применим к любой количественной модели, связанной с куртозисом , которая предполагает нормальное распределение для некоторых из ее независимых переменных , когда последние могут фактически иметь куртозис намного больше, чем нормальное распределение. Риск куртозиса обычно называют риском « толстого хвоста ». Метафора «толстого хвоста» явно описывает ситуацию, когда в любой из крайностей имеется больше наблюдений, чем предполагают хвосты нормального распределения; следовательно, хвосты «толще».
Игнорирование риска эксцесса приведет к тому, что любая модель будет недооценивать риск переменных с высоким эксцессом. Например, Long-Term Capital Management , хедж-фонд , соучредителем которого был Майрон Шоулз , игнорировал риск эксцесса себе во вред. После четырех успешных лет этот хедж-фонд пришлось спасать крупным инвестиционным банкам в конце 1990-х годов, поскольку он недооценивал эксцесс многих финансовых ценных бумаг, лежащих в основе собственных торговых позиций фонда. [1] [2]
Бенуа Мандельброт , французский математик, подробно исследовал этот вопрос. [3] Он считал, что чрезмерная опора на нормальное распределение для большей части современной теории финансов и инвестиций является серьезным недостатком любых связанных моделей, включая модель опционов Блэка-Шоулза , разработанную Майроном Шоулзом и Фишером Блэком , и модель ценообразования капитальных активов, разработанную Уильямом Ф. Шарпом . Мандельброт объяснил свои взгляды и альтернативную финансовую теорию в своей книге: (Неправильное) поведение рынков: фрактальный взгляд на риск, разорение и вознаграждение, опубликованной 3 августа 2004 года.