stringtranslate.com

Электромагнитная метаповерхность

Перестраиваемая жидкостью электромагнитная метаповерхность

Электромагнитная метаповерхность представляет собой своего рода искусственный листовой материал субволновой толщины. Метаповерхности могут быть структурированными или неструктурированными с субволновыми узорами в горизонтальных измерениях. [1] [2] [3]

В теории электромагнетизма метаповерхности модулируют поведение электромагнитных волн посредством определенных граничных условий, а не конститутивных параметров в трехмерном (3D) пространстве, что обычно используется в природных материалах и метаматериалах . Метаповерхности также могут относиться к двумерным аналогам метаматериалов. [4] [5] Существуют также 2,5D метаповерхности, которые используют третье измерение как дополнительную степень свободы для настройки их функциональности. [6]

Определения

Метаповерхности были определены исследователями по-разному.

1: «Альтернативный подход, который в последние годы привлекает все большее внимание, касается одно- и двумерных (1D и 2D) плазмонных массивов с субволновой периодичностью, также известных как метаповерхности. Из-за своей незначительной толщины по сравнению с рабочей длиной волны метаповерхности можно (вблизи резонансов компонентов элементарной ячейки) рассматривать как границу разрыва, вызывающую резкое изменение как амплитуды, так и фазы падающего света». [7]

2: «Наши результаты можно понять, используя концепцию метаповерхности, периодического массива рассеивающих элементов, размеры и периоды которых малы по сравнению с рабочей длиной волны». [8]

3, «Метаповерхности на основе тонких пленок». Ультратонкую пленку с высокой поглощающей способностью на подложке также можно рассматривать как метаповерхность со свойствами, не присущими природным материалам. [3] Согласно этому определению, тонкие металлические пленки, такие как в суперлинзах, также являются ранним типом метаповерхностей. [9]

История

Исследование электромагнитных метаповерхностей имеет долгую историю. В начале 1902 года Роберт В. Вуд обнаружил, что спектры отражения субволновой металлической решетки имеют темные области. Это необычное явление было названо аномалией Вуда и привело к открытию поверхностного плазмон-поляритона (ППП) – особой электромагнитной волны, возбуждаемой на металлических поверхностях. Впоследствии было введено еще одно важное явление — соотношение Леви-Чивита [11] , которое утверждает, что пленка субволновой толщины может привести к резкому изменению электромагнитных граничных условий.

Вообще говоря, метаповерхности могут включать в себя некоторые традиционные концепции микроволнового спектра, такие как частотно-селективные поверхности (FSS), импедансные листы и даже омические листы. В микроволновом режиме толщина этих метаповерхностей может быть намного меньше рабочей длины волны (например, 1/1000 длины волны), поскольку глубина скин-слоя может быть минимальной для металлов с высокой проводимостью. Недавно были продемонстрированы некоторые новые явления, такие как сверхширокополосное когерентное идеальное поглощение . Результаты показали, что пленка толщиной 0,3 нм может поглощать все электромагнитные волны радиочастотного, микроволнового и терагерцового диапазонов. [12] [13] [14]

В оптических приложениях просветляющее покрытие также можно рассматривать как простую метаповерхность, как впервые заметил лорд Рэлей.

В последние годы было разработано несколько новых метаповерхностей, в том числе плазмонные метаповерхности, [15] [4] [7] [16] [17] метаповерхности на основе геометрических фаз, [18] [19] метаповерхности на основе импедансных листов, [20 ] [21] и скользяще-симметричные метаповерхности. [22]

Приложения

Одним из наиболее важных применений метаповерхностей является управление волновым фронтом электромагнитных волн путем придания локальных градиентных фазовых сдвигов приходящим волнам, что приводит к обобщению древних законов отражения и преломления . [18] Таким образом, метаповерхность может использоваться как плоская линза, [23] [24] линза освещения, [25] плоская голограмма, [26] генератор вихрей, [27] дефлектор луча, аксикон и так далее. [19] [28]

Помимо градиентных линз с метаповерхностью, суперлинзы на основе метаповерхности предлагают еще одну степень контроля волнового фронта за счет использования затухающих волн. Благодаря поверхностным плазмонам в ультратонких металлических слоях могут стать возможными идеальные изображения и литография со сверхвысоким разрешением, что нарушает распространенное предположение о том, что все системы оптических линз ограничены дифракцией, явлением, называемым дифракционным пределом . [29] [30]

Еще одно многообещающее применение — в области стелс-технологий . Радиолокационное сечение цели (RCS) обычно уменьшается либо за счет поглощающего излучение материала (RAM), либо за счет специальной формы целей таким образом, чтобы рассеянную энергию можно было перенаправить от источника. К сожалению, ОЗУ имеют узкий частотный диапазон, а формирование цели ограничивает аэродинамические характеристики цели. Были синтезированы метаповерхности, которые перенаправляют рассеянную энергию от источника, используя либо теорию массивов [31], [32] [33] , либо обобщенный закон Снелла. [34] [35] Это привело к аэродинамически выгодным формам целей с уменьшенной ЭПР.

Metasurface также может быть интегрирован с оптическими волноводами для управления направленными электромагнитными волнами . [36] [37] Приложения для метаволноводов , такие как интегрированные волноводные преобразователи мод, [37] генерации структурированного света, [38] [39] универсальные мультиплексоры, [40] [41] и фотонные нейронные сети [42] могут быть включено.

Кроме того, метаповерхности также применяются в электромагнитных поглотителях, преобразователях поляризации и спектральных фильтрах. Также появились новые устройства биоизображения и биосенсора на основе Metasurface, о которых недавно сообщалось. [43] [44] [45] [46] Для многих оптических устройств биоизображения их объем и большой физический вес ограничивают их использование в клинических условиях. [47] [48]

Моделирование

Для эффективного анализа таких плоских оптических метаповерхностей алгоритмы на основе призм допускают дискретизацию треугольного призматического пространства, что оптимально для плоской геометрии. Алгоритм на основе призмы имеет меньше элементов, чем традиционные тетраэдральные методы, что обеспечивает более высокую вычислительную эффективность. [49] В Интернете был выпущен набор инструментов для моделирования, позволяющий пользователям эффективно анализировать метаповерхности с помощью настраиваемых шаблонов пикселей. [50]

Оптическая характеристика

Для характеристики метаповерхностей в оптической области требуются передовые методы визуализации, поскольку задействованные оптические свойства часто включают как фазовые, так и поляризационные свойства. Недавние работы показывают, что векторная птихография , недавно разработанный метод компьютерной визуализации, кажется очень актуальным. Он сочетает в себе матричное картирование Джонса с микроскопическим латеральным разрешением даже на крупных образцах. [51]

Рекомендации

  1. ^ Бомзон, Зеев; Клейнер, Владимир; Хасман, Эрез (15 сентября 2001 г.). «Фаза Панчаратнама – Берри в пространственно-вариантных манипуляциях с состоянием поляризации с помощью субволновых решеток». Оптические письма . 26 (18): 1424–1426. Бибкод : 2001OptL...26.1424B. дои : 10.1364/OL.26.001424. ISSN  1539-4794. ПМИД  18049626.
  2. ^ Бомзон, Зеев; Бинер, Габриэль; Клейнер, Владимир; Хасман, Эрез (1 июля 2002 г.). «Пространственно-вариантные фазовые оптические элементы Панчаратнама – Берри с сгенерированными компьютером субволновыми решетками». Оптические письма . 27 (13): 1141–1143. Бибкод : 2002OptL...27.1141B. дои : 10.1364/OL.27.001141. ISSN  1539-4794. ПМИД  18026387.
  3. ^ Аб Ю, Наньфанг; Капассо, Федерико (2014). «Плоская оптика с дизайнерскими метаповерхностями». Нат. Мэтр . 13 (2): 139–150. Бибкод : 2014NatMa..13..139Y. дои : 10.1038/nmat3839. ПМИД  24452357.
  4. ^ Аб Цзэн, С.; и другие. (2015). «Архитектура метаповерхности графен-золото для сверхчувствительного плазмонного биосенсорства». Передовые материалы . 27 (40): 6163–6169. Бибкод : 2015AdM....27.6163Z. дои : 10.1002/adma.201501754. hdl : 20.500.12210/45908 . PMID  26349431. S2CID  205261271.
  5. ^ Кеведо-Теруэль, О.; и другие. (2019). «Дорожная карта по метаповерхностям». Журнал оптики . 21 (7): 073002. Бибкод : 2019JOpt...21g3002Q. дои : 10.1088/2040-8986/ab161d . hdl : 10016/33235 . S2CID  198449951.
  6. ^ Соломонов, А.И.; и другие. (2023). «2.5D переключаемые метаповерхности». Оптика и лазерные технологии . 161 : 109122. Бибкод : 2023OptLT.16109122S. doi : 10.1016/j.optlastec.2023.109122. S2CID  255887266.
  7. ^ аб Порс, Андерс; Божевольный, Сергей И. (2013). «Плазонные метаповерхности для эффективного управления фазой при отражении». Оптика Экспресс . 21 (22): 27438–27451. Бибкод : 2013OExpr..2127438P. дои : 10.1364/OE.21.027438 . ПМИД  24216965.
  8. ^ Ли, Пин-Чун; Чжао, Ян; Алу, Андреа; Ю, Эдвард Т. (2011). «Экспериментальная реализация и моделирование субволновой частотно-селективной плазмонной метаповерхности». Прил. Физ. Летт . 99 (3): 221106. Бибкод : 2011ApPhL..99c1106B. дои : 10.1063/1.3614557.
  9. ^ Пендри, Дж. Б. (2000). «Отрицательное преломление делает линзу идеальной» (PDF) . Письма о физических отзывах . 85 (18): 3966–9. Бибкод : 2000PhRvL..85.3966P. doi : 10.1103/PhysRevLett.85.3966. PMID  11041972. S2CID  25803316. Архивировано из оригинала (PDF) 18 апреля 2016 г. Проверено 21 мая 2015 г.
  10. ^ Вуд, RW (1902). «О замечательном случае неравномерного распределения света в спектре дифракционной решетки». Учеб. Физ. Соц. Лонд . 18 (1): 269–275. Бибкод : 1902PPSL...18..269Вт. дои : 10.1088/1478-7814/18/1/325.
  11. ^ Старший, Т. (1981). «Приблизительные граничные условия». IEEE Транс. Антенны Пропаг . 29 (5): 826–829. Бибкод : 1981ITAP...29..826S. дои : 10.1109/tap.1981.1142657. hdl : 2027.42/20954 .
  12. ^ Пу, М.; и другие. (17 января 2012 г.). «Ультратонкий широкополосный почти идеальный поглотитель с симметричным когерентным освещением». Оптика Экспресс . 20 (3): 2246–2254. Бибкод : 2012OExpr..20.2246P. дои : 10.1364/oe.20.002246 . ПМИД  22330464.
  13. ^ Ли, С.; и другие. (2015). «Широкополосное идеальное поглощение ультратонкими проводящими пленками с когерентным освещением: суперэффективность электромагнитного поглощения». Физический обзор B . 91 (22): 220301. arXiv : 1406.1847 . Бибкод : 2015PhRvB..91v0301L. doi : 10.1103/PhysRevB.91.220301. S2CID  118609773.
  14. ^ Тагваи, HR; и другие. (2017). «Схемное моделирование графенового поглотителя в терагерцовом диапазоне». Оптические коммуникации . 383 : 11–16. Бибкод : 2017OptCo.383...11T. дои : 10.1016/j.optcom.2016.08.059.
  15. ^ Ни, Х.; Эмани, Северная Каролина; Кильдышев А.В.; Болтасева А.; Шалаев, В.М. (2012). «Широкополосное искажение света с помощью плазмонных наноантенн». Наука . 335 (6067): 427. Бибкод : 2012Sci...335..427N. дои : 10.1126/science.1214686 . PMID  22194414. S2CID  18790738.
  16. ^ Верслегерс, Ливен; Фань, Шаньхуэй (2009). «Планарные линзы на основе наноразмерных щелевых матриц в металлической пленке». Нано Летт . 9 (1): 235–238. Бибкод : 2009NanoL...9..235В. дои : 10.1021/nl802830y. PMID  19053795. S2CID  28741710.
  17. ^ Кильдишев, А.В.; Болтасева А.; Шалаев, В.М. (2013). «Планарная фотоника с метаповерхностями». Наука . 339 (6125): 1232009. doi :10.1126/science.1232009. PMID  23493714. S2CID  33896271.
  18. ^ Аб Ю, Наньфанг; Женеве, Патрис; Михаил Кац ; Айета, Франческо; Ттьен, Жан-Филипп; Капассо, Федерико; Габурро, Зенон (2011). «Распространение света с фазовыми разрывами: обобщенные законы отражения и преломления». Наука . 334 (6054): 333–337. Бибкод : 2011Sci...334..333Y. дои : 10.1126/science.1210713 . PMID  21885733. S2CID  10156200.
  19. ^ Аб Лин, Дяньмин; Фань, Пэнъюй; Хасман, Эрез; Бронгерсма, Марк Л. (2014). «Оптические элементы метаповерхности с диэлектрическим градиентом». Наука . 345 (6194): 298–302. Бибкод : 2014Sci...345..298L. дои : 10.1126/science.1253213. PMID  25035488. S2CID  29708554.
  20. ^ Пфайффер, Карл; Грбич, Энтони (2013). «Поверхности метаматериала Гюйгенса: настройка волновых фронтов с помощью неотражающих листов». Физ. Преподобный Летт . 110 (2): 197401. arXiv : 1206.0852 . Бибкод : 2013PhRvL.110b7401W. doi : 10.1103/PhysRevLett.110.027401. PMID  23383937. S2CID  118458038.
  21. ^ Фельбак, Дидье (2015). «Оператор импеданса метаповерхности». Математические проблемы в технике . 2015 : 473079. arXiv : 1507.07736 . дои : 10.1155/2015/473079 .
  22. ^ Кеведо-Теруэль, Оскар; и другие. (2021). «О преимуществах симметрии скольжения для микроволновых устройств». Журнал IEEE по микроволновому излучению . 1 : 457–469. дои : 10.1109/JMW.2020.3033847 . S2CID  231619012.
  23. ^ Айета, Франческо; Женеве, Патрис; Кац, Михаил; Ю, Наньфан; Бланшар, Ромен; Габурро, Зенон; Капассо, Федерико (2012). «Безаберрационные ультратонкие плоские линзы и аксиконы на телекоммуникационных длинах волн на основе плазмонных метаповерхностей». Нано-буквы . 12 (9): 4932–6. arXiv : 1207.2194 . Бибкод : 2012NanoL..12.4932A. дои : 10.1021/nl302516v. PMID  22894542. S2CID  5412108.
  24. ^ Ни, Х.; Исии, С.; Кильдышев А.В.; Шалаев, В.М. (2013). «Ультратонкие, плоские, инвертированные Бабине плазмонные металинзы» (PDF) . Свет: наука и приложения . 2 (4): е72. Бибкод : 2013LSA.....2E..72N. дои : 10.1038/lsa.2013.28. S2CID  8927737.
  25. ^ И. Морено, М. Авенданьо-Алехо и К. П. Кастаньеда-Альманса, «Метаоптика без визуализации», Opt. Летт. 45, 2744-2747 (2020). https://doi.org/10.1364/OL.391357
  26. ^ Ни, Х.; Кильдышев А.В.; Шалаев, В.М. (2013). «Голограммы Metasurface для видимого света» (PDF) . Природные коммуникации . 4 : 1–6. Бибкод : 2013NatCo...4.2807N. дои : 10.1038/ncomms3807. S2CID  5550551.
  27. ^ Женеве, Патрис; Ю, Наньфан; Айета, Франческо; Линь, Цзяо; Кац, Михаил; Бланшар, Ромен; Скалли, Марлан; Габурро, Зенон; Капассо, Федерико (2012). «Сверхтонкая плазмонная оптическая вихревая пластина на основе фазовых разрывов». Письма по прикладной физике . 100 (1): 013101. Бибкод : 2012ApPhL.100a3101G. дои : 10.1063/1.3673334.
  28. ^ Сюй, Т.; и другие. (2008). «Плазмонный дефлектор». Опция Выражать . 16 (7): 4753–4759. Бибкод : 2008OExpr..16.4753X. дои : 10.1364/oe.16.004753 . ПМИД  18542573.
  29. ^ Ло, Сянган; Исихара, Теруя (2004). «Техника поверхностно-плазмонной интерференционной нанолитографии». Прил. Физ. Летт . 84 (23): 4780. Бибкод : 2004ApPhL..84.4780L. дои : 10.1063/1.1760221.
  30. ^ Фанг, Николас; Ли, Хесог; Сунь, Ченг; Чжан, Сян (2005). «Оптическое изображение с ограничением субдифракции с помощью серебряной суперлинзы». Наука . 308 (5721): 534–7. Бибкод : 2005Sci...308..534F. дои : 10.1126/science.1108759. PMID  15845849. S2CID  1085807.
  31. ^ Моди, AY; Аляхья, Массачусетс; Баланис, Калифорния; Биртчер, ЧР (2019). «Метод на основе метаповерхности для широкополосного уменьшения ЭПР двугранных угловых отражателей с множественными отражениями». Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 68 (3): 1. дои :10.1109/TAP.2019.2940494. S2CID  212649480.
  32. ^ Моди, AY; Баланис, Калифорния; Биртчер, ЧР; Шаман, Х. (2019). «Новый класс метаповерхностей RCS-редукции, основанный на подавлении рассеяния с использованием теории массивов». Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 67 (1): 298–308. Бибкод : 2019ITAP...67..298M. дои : 10.1109/TAP.2018.2878641. S2CID  58670543.
  33. ^ Моди, AY; Баланис, Калифорния; Биртчер, ЧР; Шаман, Х. (2017). «Новый дизайн поверхностей уменьшения поперечного сечения сверхширокополосного радара с использованием искусственных магнитных проводников». Транзакции IEEE по антеннам и распространению . 65 (10): 5406–5417. Бибкод : 2017ITAP...65.5406M. дои : 10.1109/TAP.2017.2734069. S2CID  20724998.
  34. ^ Ли, Юнфэн; Чжан, Цзецю; Цюй, Шаобо; Ван, Цзяфу; Чен, Хунья; Сюй, Чжо; Чжан, Аньсюэ (2014). «Уменьшение поперечного сечения широкополосного радара с использованием двумерных метаповерхностей с фазовым градиентом». Письма по прикладной физике . 104 (22): 221110. Бибкод : 2014ApPhL.104v1110L. дои : 10.1063/1.4881935.
  35. ^ Ю, Наньфанг; Женеве, Патрис; Кац Михаил А.; Айета, Франческо; Ттьен, Жан-Филипп; Капассо, Федерико; Габурро, Зенон (октябрь 2011 г.). «Распространение света с фазовыми разрывами: обобщенные законы отражения и преломления». Наука . 334 (6054): 333–337. Бибкод : 2011Sci...334..333Y. дои : 10.1126/science.1210713 . PMID  21885733. S2CID  10156200.
  36. ^ Мэн, Юань; Чен, Ичжэнь; Лу, Лунхуэй; Дин, Имин; Кусано, Андреа; Фан, Джонатан А.; Ху, Цяому; Ван, Кайюань; Се, Чжэньвэй; Лю, Чжутянь; Ян, Юаньму (22 ноября 2021 г.). «Оптические метаволноводы для интегрированной фотоники и не только». Свет: наука и приложения . 10 (1): 235. Бибкод : 2021LSA....10..235M. дои : 10.1038/s41377-021-00655-x. ISSN  2047-7538. ПМЦ 8608813 . ПМИД  34811345. 
  37. ^ Аб Ли, Чжаойи; Ким, Мён Хван; Ван, Ченг; Хан, Чжаохун; Шреста, Саджан; Овервиг, Адам Кристофер; Лу, Мин; Штейн, Аарон; Агарвал, Анурадха Мурти ; Лончар, Марко; Ю, Наньфан (июль 2017 г.). «Управление распространением и связью волноводных мод с использованием фазово-градиентных метаповерхностей». Природные нанотехнологии . 12 (7): 675–683. Бибкод : 2017NatNa..12..675L. дои : 10.1038/nnano.2017.50. ISSN  1748-3395. ОСТИ  1412777. ПМИД  28416817.
  38. ^ Го, Сюэсюэ; Дин, Имин; Чен, Си; Дуань, Яо; Ни, Синцзе (17 июля 2020 г.). «Формирование света в свободном пространстве с помощью метаповерхностей, управляемых волнами». Достижения науки . 6 (29): eabb4142. arXiv : 2001.03001 . Бибкод : 2020SciA....6.4142G. doi : 10.1126/sciadv.abb4142. ISSN  2375-2548. ПМЦ 7439608 . ПМИД  32832643. 
  39. ^ Он, Тяньтянь; Мэн, Юань; Лю, Чжутянь; Ху, Футай; Ван, Руи; Ли, Дэн; Ян, Пин; Лю, Цян; Гонг, Мали; Сяо, Цижун (22 ноября 2021 г.). «Метаоптика управляемых мод: волноводы с метаповерхностью для ответвителей произвольных мод и встроенных эмиттеров OAM с настраиваемым топологическим зарядом». Оптика Экспресс . 29 (24): 39406–39418. Бибкод : 2021OExpr..2939406H. дои : 10.1364/OE.443186 . ISSN  1094-4087. PMID  34809306. S2CID  243813207.
  40. ^ Чебен, Павел; Халир, Роберт; Шмид, Йенс Х.; Этуотер, Гарри А.; Смит, Дэвид Р. (август 2018 г.). «Субволновая интегрированная фотоника». Природа . 560 (7720): 565–572. Бибкод : 2018Natur.560..565C. дои : 10.1038/s41586-018-0421-7. ISSN  1476-4687. PMID  30158604. S2CID  52117964.
  41. ^ Мэн, Юань; Лю, Чжутянь; Се, Чжэньвэй; Ван, Райд; Ци, Тяньчэн; Ху, Футай; Ким, Хёнсок; Сяо, Цижун; Фу, Син; Ву, Цян; Бэ, Сан-Хун; Гонг, Мали; Юань, Сяокун (01 апреля 2020 г.). «Универсальное соединение света на кристалле и (де) мультиплексирование от произвольных поляризаций до управляемых волноводных мод с использованием интегрированной диэлектрической метаповерхности». Фотонные исследования . 8 (4): 564. doi :10.1364/PRJ.384449. ISSN  2327-9125. S2CID  213576669.
  42. ^ Ву, Чанмин; Ю, Хешань; Ли, Сохён; Пэн, Руомин; Такеучи, Ичиро; Ли, Мо (04 января 2021 г.). «Программируемые метаповерхности с фазовым изменением на волноводах для многомодовой фотонной сверточной нейронной сети». Природные коммуникации . 12 (1): 96. arXiv : 2004.10651 . Бибкод : 2021NatCo..12...96Вт. doi : 10.1038/s41467-020-20365-z. ISSN  2041-1723. ПМЦ 7782756 . ПМИД  33398011. 
  43. ^ А. Арбаби (2016). «Миниатюрная оптическая планарная камера на основе широкоугольного дублета метаповерхности с исправлением монохроматических аберраций». Природные коммуникации . 7 : 13682–89. arXiv : 1604.06160 . Бибкод : 2016NatCo...713682A. doi : 10.1038/ncomms13682. ПМК 5133709 . ПМИД  27892454. 
  44. ^ В. Чен (2018). «Широкополосная ахроматическая металинза для фокусировки и получения изображений в видимом диапазоне». Природные нанотехнологии . 13 (3): 220–226. Бибкод :2018NatNa..13..220C. дои : 10.1038/s41565-017-0034-6. PMID  29292382. S2CID  205567341.
  45. ^ С. Чжан (2020). «Метаповерхности для биомедицинских приложений: визуализация и зондирование с точки зрения нанофотоники». Нанофотоника . 10 (1): 259–293. Бибкод : 2020Nanop..10..373Z. дои : 10.1515/nanoph-2020-0373 . hdl : 10023/20902 . S2CID  225279574.
  46. ^ Л. Цзян (2017). «Многофункциональная гиперболическая метаповерхность с наноканавками для субмолекулярного обнаружения». Маленький . 13 (30): 1700600–10. дои : 10.1002/smll.201700600. ПМИД  28597602.
  47. ^ М. Беруете (2019). «Терагерцовое зондирование на основе метаповерхностей». Передовые оптические материалы . 8 (3): 1900721–28. дои : 10.1002/adom.201900721. S2CID  199649103.
  48. ^ Р. Ахмед (2020). «Настраиваемые резонансные метаповерхности Фано на одноразовом пластиковом шаблоне для мультимодального и мультиплексного биосенсорства». Передовые материалы . 32 (19): 1907–160–78. Бибкод : 2020AdM....3207160A. дои : 10.1002/adma.201907160. hdl : 11693/75646. ПМЦ 8713081 . ПМИД  32201997. 
  49. ^ Май, Вендинг; Кэмпбелл, Сойер Д.; Уайтинг, Эрик Б.; Канг, Лей; Вернер, Пинцзюань Л.; Чен, Ифань; Вернер, Дуглас Х. (01 октября 2020 г.). «Призматический разрывный метод Галеркина во временной области с интегрированной обобщенной дисперсионной моделью для эффективного оптического анализа метаповерхностей». Оптические материалы Экспресс . 10 (10): 2542–2559. Бибкод : 2020OMExp..10.2542M. дои : 10.1364/OME.399414 . ISSN  2159-3930.
  50. ^ Май, Вендинг; Вернер, Дуглас (2020). «Призма-DGTD с GDM для анализа пикселизированных метаповерхностей». doi : 10.17605/OSF.IO/2NA4F. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
  51. ^ Сун, Цинхуа; Барони, Артур; Савант, Раджат; Ни, Пейнан; Брандли, Вирджиния; Шено, Себастьян; Везиан, Стефан; Дамилано, Бенджамин; де Мирри, Филипп; Хадир, Самира; Ферран, Патрик (декабрь 2020 г.). «Птихографическое извлечение полностью поляризованных голограмм с геометрическо-фазовых метаповерхностей». Природные коммуникации . 11 (1): 2651. Бибкод : 2020NatCo..11.2651S. дои : 10.1038/s41467-020-16437-9. ISSN  2041-1723. ПМЦ 7253437 . ПМИД  32461637.