Электромагнитное поле

Электрические и магнитные поля, создаваемые движущимися заряженными объектами

Электромагнитное поле (также ЭМ поле ) — это физическое поле , математические функции положения и времени, представляющие влияния на электрические заряды и обусловленные ими . ^[1] Поле в любой точке пространства и времени можно рассматривать как комбинацию электрического поля и магнитного поля . Из-за взаимосвязи между полями возмущение в электрическом поле может создать возмущение в магнитном поле, которое, в свою очередь, влияет на электрическое поле, приводя к колебаниям, которые распространяются в пространстве, известным как электромагнитная волна . ^{[2] [3]}

Способ, которым заряды и токи (т. е. потоки зарядов) взаимодействуют с электромагнитным полем, описывается уравнениями Максвелла ^[4] и законом силы Лоренца . ^[5] Уравнения Максвелла подробно описывают, как электрическое поле сходится к электрическим зарядам или расходится от них, как магнитное поле закручивается вокруг электрических токов и как изменения в электрическом и магнитном полях влияют друг на друга. Закон силы Лоренца гласит, что заряд, находящийся в электрическом поле, испытывает силу вдоль направления поля, а заряд, движущийся через магнитное поле, испытывает силу, перпендикулярную как магнитному полю, так и направлению его движения.

Электромагнитное поле описывается классической электродинамикой , примером классической теории поля . Эта теория точно описывает многие макроскопические физические явления. ^[6] Однако она не смогла объяснить фотоэлектрический эффект и атомную абсорбционную спектроскопию , эксперименты в атомном масштабе. Это потребовало использования квантовой механики , в частности квантования электромагнитного поля и разработки квантовой электродинамики .

История

Результаты эксперимента Майкла Фарадея с железными опилками.

Эмпирическое исследование электромагнетизма, по крайней мере, так же старо, как древнегреческий философ, математик и ученый Фалес Милетский , который около 600 г. до н. э. описал свои эксперименты по натиранию меха животных различными материалами, такими как янтарь, создавая статическое электричество. ^[7] К 18 веку стало понятно, что объекты могут нести положительный или отрицательный электрический заряд , что два объекта, несущие заряд одного знака, отталкиваются друг от друга, что два объекта, несущие заряды противоположного знака, притягиваются друг к другу, и что сила этой силы падает пропорционально квадрату расстояния между ними. Майкл Фарадей визуализировал это в терминах зарядов, взаимодействующих через электрическое поле . Электрическое поле создается, когда заряд неподвижен относительно наблюдателя, измеряющего свойства заряда, а магнитное поле , а также электрическое поле создаются, когда заряд движется, создавая электрический ток относительно этого наблюдателя. Со временем стало понятно, что электрическое и магнитное поля лучше рассматривать как две части большего целого — электромагнитного поля. В 1820 году Ганс Христиан Эрстед показал, что электрический ток может отклонять близлежащую стрелку компаса, установив, что электричество и магнетизм — тесно связанные явления. ^[8] Затем в 1831 году Фарадей сделал основополагающее наблюдение, что изменяющиеся во времени магнитные поля могут индуцировать электрические токи.

В 1861 году Джеймс Клерк Максвелл синтезировал все работы по электрическим и магнитным явлениям на тот момент в единую математическую теорию, из которой он затем вывел, что свет является электромагнитной волной. Теория непрерывного поля Максвелла была очень успешной, пока не появились доказательства, подтверждающие атомную модель материи. Начиная с 1877 года, Хендрик Лоренц разработал атомную модель электромагнетизма, а в 1897 году Дж. Дж. Томсон завершил эксперименты, которые определили электрон . Теория Лоренца работает для свободных зарядов в электромагнитных полях, но не может предсказать энергетический спектр для связанных зарядов в атомах и молекулах. Для этой проблемы необходима квантовая механика , в конечном итоге приводящая к теории квантовой электродинамики .

Практические приложения нового понимания электромагнитных полей появились в конце 1800-х годов. Электрический генератор и двигатель были изобретены с использованием только эмпирических открытий, таких как законы Фарадея и Ампера, в сочетании с практическим опытом.

Математическое описание

Существуют различные математические способы представления электромагнитного поля. Первый рассматривает электрические и магнитные поля как трехмерные векторные поля . Каждое из этих векторных полей имеет значение, определенное в каждой точке пространства и времени, и поэтому часто рассматривается как функция координат пространства и времени. Таким образом, их часто записывают как E ( x , y , z , t ) ( электрическое поле ) и B ( x , y , z , t ) ( магнитное поле ).

Если только электрическое поле ( E ) отлично от нуля и постоянно во времени, то поле называется электростатическим . Аналогично, если только магнитное поле ( B ) отлично от нуля и постоянно во времени, то поле называется магнитостатическим . Однако, если либо электрическое, либо магнитное поле зависит от времени, то оба поля должны рассматриваться вместе как связанное электромагнитное поле с использованием уравнений Максвелла . ^[9]

С появлением специальной теории относительности физические законы стали поддаваться формализму тензоров . Уравнения Максвелла можно записать в тензорной форме, что обычно рассматривается физиками как более элегантный способ выражения физических законов.

Поведение электрических и магнитных полей, будь то в случаях электростатики, магнитостатики или электродинамики (электромагнитных полей), регулируется уравнениями Максвелла. В формализме векторного поля это:

Закон Гаусса

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}}$

Закон Гаусса для магнетизма

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$

Закон Фарадея

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$

Закон Ампера–Максвелла

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}$

где — плотность заряда, которая является функцией времени и положения, — диэлектрическая проницаемость вакуума , — проницаемость вакуума , а J — вектор плотности тока, также являющийся функцией времени и положения. Внутри линейного материала уравнения Максвелла изменяются путем переключения проницаемости и диэлектрической проницаемости свободного пространства на проницаемость и диэлектрическую проницаемость рассматриваемого линейного материала. Внутри других материалов, которые обладают более сложными реакциями на электромагнитные поля, эти члены часто представлены комплексными числами или тензорами. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$

Закон силы Лоренца регулирует взаимодействие электромагнитного поля с заряженным веществом.

Когда поле распространяется в различных средах, поведение поля меняется в соответствии со свойствами среды. ^[10]

Свойства поля

Электростатика и магнитостатика

Электрическое поле положительного точечного электрического заряда, подвешенного над бесконечным листом проводящего материала. Поле изображается линиями электрического поля , которые следуют направлению электрического поля в пространстве.

Уравнения Максвелла упрощаются, когда плотность заряда в каждой точке пространства не меняется со временем, а все электрические токи также остаются постоянными. Все производные по времени исчезают из уравнений, оставляя два выражения, которые включают электрическое поле, и вместе с двумя формулами, которые включают магнитное поле: и Эти выражения являются основными уравнениями электростатики , которая фокусируется на ситуациях, когда электрические заряды не движутся, и магнитостатики , соответствующей области магнитных явлений. ^[11] $${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}}$$ $${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =0,}$$ $${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}$$ $${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} .}$$

Преобразования электромагнитных полей

То, приписывается ли физический эффект электрическому полю или магнитному полю, зависит от наблюдателя, таким образом, который специальная теория относительности делает математически точным. Например, предположим, что в лаборатории есть длинный прямой провод, по которому течет электрический ток. В системе отсчета, в которой лаборатория находится в состоянии покоя, провод неподвижен и электрически нейтрален: ток, состоящий из отрицательно заряженных электронов, движется на фоне положительно заряженных ионов, а плотности положительных и отрицательных зарядов компенсируют друг друга. Пробный заряд вблизи провода не будет чувствовать никакой электрической силы от провода. Однако, если пробный заряд движется параллельно току, ситуация меняется. В системе покоя пробного заряда положительные и отрицательные заряды в проводе движутся с разной скоростью, и поэтому распределения положительных и отрицательных зарядов сжимаются Лоренцом на разную величину. Следовательно, провод имеет ненулевую чистую плотность заряда, и пробный заряд должен испытывать ненулевое электрическое поле и, следовательно, ненулевую силу. В системе покоя лаборатории нет электрического поля, которое могло бы объяснить, что тестовый заряд притягивается к проводу или отталкивается от него. Поэтому наблюдатель в системе покоя лаборатории делает вывод, что должно присутствовать магнитное поле. ^{[12] [13]}

В общем, ситуация, которую один наблюдатель описывает, используя только электрическое поле, будет описана наблюдателем в другой инерциальной системе, используя комбинацию электрических и магнитных полей. Аналогично, явление, которое один наблюдатель описывает, используя только магнитное поле, будет, в относительно движущейся системе отсчета, описано комбинацией полей. Правила для соотнесения полей, требуемых в различных системах отсчета, являются преобразованиями Лоренца полей . ^[14]

Таким образом, электростатика и магнитостатика теперь рассматриваются как исследования статического электромагнитного поля, когда выбрана определенная система отсчета для подавления другого типа поля, и поскольку электромагнитное поле как с электрическим, так и с магнитным полем будет появляться в любой другой системе отсчета, эти «более простые» эффекты являются просто следствием различных систем измерения. Тот факт, что два изменения поля могут быть воспроизведены просто путем изменения движения наблюдателя, является еще одним доказательством того, что задействовано только одно фактическое поле, которое просто наблюдается по-разному.

Взаимное поведение электрических и магнитных полей

Два уравнения Максвелла, закон Фарадея и закон Ампера–Максвелла, иллюстрируют очень практическую особенность электромагнитного поля. Закон Фарадея можно грубо сформулировать так: «изменение магнитного поля внутри контура создает электрическое напряжение вокруг контура». Это принцип, лежащий в основе электрического генератора .

Закон Ампера вкратце гласит, что «электрический ток вокруг петли создает магнитное поле через петлю». Таким образом, этот закон можно применить для создания магнитного поля и запуска электродвигателя .

Поведение полей при отсутствии зарядов и токов

Линейно поляризованная электромагнитная плоская волна, распространяющаяся параллельно оси z, является возможным решением уравнений электромагнитной волны в свободном пространстве . Электрическое поле E и магнитное поле B перпендикулярны друг другу и направлению распространения.

Уравнения Максвелла можно объединить для получения волновых уравнений . Решения этих уравнений принимают форму электромагнитной волны . В объеме пространства, не содержащем зарядов или токов ( свободное пространство ) – то есть, где и J равны нулю, электрические и магнитные поля удовлетворяют этим уравнениям электромагнитных волн : ^{[15] [16]} ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \left(\nabla ^{2}-{1 \over {c}^{2}}{\partial ^{2} \over \partial t^{2}}\right)\mathbf {E} \ \ =\ \ 0}$

${\displaystyle \left(\nabla ^{2}-{1 \over {c}^{2}}{\partial ^{2} \over \partial t^{2}}\right)\mathbf {B} \ \ =\ \ 0}$

Джеймс Клерк Максвелл был первым, кто получил это соотношение, дополнив уравнения Максвелла добавлением члена тока смещения к закону цепи Ампера . Это объединило физическое понимание электричества, магнетизма и света: видимый свет — это всего лишь часть полного диапазона электромагнитных волн, электромагнитного спектра .

Изменяющиеся во времени электромагнитные поля в уравнениях Максвелла

Электромагнитное поле, очень далекое от токов и зарядов (источников), называется электромагнитным излучением (ЭМИ), поскольку оно исходит от зарядов и токов в источнике. Такое излучение может возникать в широком диапазоне частот, называемом электромагнитным спектром , включая радиоволны , микроволны , инфракрасное излучение , видимый свет , ультрафиолетовый свет , рентгеновские лучи и гамма-лучи . Многочисленные коммерческие применения этих излучений обсуждаются в названных и связанных статьях.

Примечательным применением видимого света является то, что этот тип энергии Солнца питает всю жизнь на Земле, которая либо производит, либо использует кислород.

Изменяющееся электромагнитное поле, физически близкое к токам и зарядам (см. ближнее и дальнее поле для определения «близкого»), будет иметь дипольную характеристику, в которой доминирует либо изменяющийся электрический диполь , либо изменяющийся магнитный диполь . Этот тип дипольного поля вблизи источников называется электромагнитным ближним полем .

Изменяющиеся электрические дипольные поля, как таковые, используются в коммерческих целях в качестве ближних полей, в основном как источник диэлектрического нагрева . В противном случае они паразитически появляются вокруг проводников, поглощающих ЭМИ, и вокруг антенн, которые имеют целью генерировать ЭМИ на больших расстояниях.

Изменение магнитных дипольных полей (т. е. магнитных ближних полей) используется в коммерческих целях для многих типов магнитных индукционных устройств. К ним относятся двигатели и электрические трансформаторы на низких частотах, а также такие устройства, как метки RFID , металлоискатели и катушки сканеров МРТ на более высоких частотах.

Здоровье и безопасность

Потенциальные эффекты электромагнитных полей на здоровье человека сильно различаются в зависимости от частоты, интенсивности полей и продолжительности воздействия. Низкочастотное, низкоинтенсивное и кратковременное воздействие электромагнитного излучения обычно считается безопасным. ^[17] С другой стороны, известно, что излучение из других частей электромагнитного спектра , таких как ультрафиолетовый свет ^[18] и гамма-лучи ^[19] , в некоторых обстоятельствах может нанести значительный вред.

Смотрите также

• Классификация электромагнитных полей
• Электрическое поле
• Электромагнетизм
• Распространение электромагнитных волн
• Электромагнитное излучение
• Электромагнитный спектр
• Измерения электромагнитного поля
• Магнитное поле
• Уравнения Максвелла
• Фотоэлектрический эффект
• Фотон
• Квантование электромагнитного поля
• Квантовая электродинамика

Ссылки

Цитаты

1. Фейнман, Лейтон и Сэндс (1970), §1.2
2. Линг, Моебс и Санни (2023)
3. Тейлор (2012)
4. Перселл и Морин (2012), стр. 436–437.
5. Перселл и Морин (2012), стр. 277–296.
6. Перселл и Морин (2012), стр. 2
7. ThoughtCo (2018)
8. Штауффер (1957)
9. Wangsness (1986), Учебник для среднего уровня
10. Edminister (1995), Примеры и практические задачи
11. Фейнман, Лейтон и Сэндс (1970), §4.1
12. Перселл и Морин (2012), стр. 259–263.
13. Фейнман, Лейтон и Сэндс (1970), §13.6
14. Перселл и Морин (2012), стр. 309
15. Фейнман, Лейтон и Сэндс (1970), §20.1
16. Чэн (1989), Учебник для среднего уровня
17. NIOSH (1996)
18. Руководство по ультрафиолетовому излучению (1992)
19. Валентин (2007), стр. 61–79, § 4. Величины, используемые в радиологической защите

Источники

• Фейнман, Ричард ; Лейтон, Роберт Б.; Сэндс , Мэтью (1970). Лекции Фейнмана по физике . Том II. Эддисон Уэсли Лонгман . ISBN 978-0-201-02115-8.
• Перселл, Эдвард М.; Морин, Дэвид Дж. (2012). Электричество и магнетизм (3-е изд.). Cambridge University Press . ISBN 9781-10701-4022.
• Линг, Сэмюэл Дж.; Мёбс, Уильям; Сэнни, Джефф (2023). "16.1 Уравнения Максвелла и электромагнитные волны". Университетская физика . Том 2. OpenStax. ISBN 978-1-947172-27-2.
• Штауффер, Роберт К. (1957). «Предположения и эксперименты на фоне открытия Эрстедом электромагнетизма». Isis . 48 (1): 33–50. doi :10.1086/348537. JSTOR  226900. S2CID  120063434.
• Вангснесс, Роальд К. (1986). Электромагнитные поля (2-е изд.). Wiley. ISBN 0-471-81186-6.
• Edminister, Joseph A. (1995). Очерк электромагнетизма Шаума (2-е изд.). McGraw-Hill. ISBN 0070212341.
• Ченг, Дэвид К. (1989). Полевые и волновые электромагнетизмы (2-е изд.). Prentice Hall. ISBN 978-0-201-12819-2.
• Valentin, J., ред. (2007). Рекомендации Международной комиссии по радиологической защите 2007 года. Публикация МКРЗ 103. Oxford: Elsevier . ISBN 978-0-7020-3048-2.
• Тейлор, Дэвид (2012). «Электричество и магнетизм». Идеи физики . Северо-Западный университет . Получено 08.01.2023 .
• «Хронология событий в электромагнетизме». ThoughtCo . 2018 . Получено 28.10.2023 .
• «Информационный листок NIOSH: ЭМП на рабочем месте». Национальный институт охраны труда США . 1996. Получено 31 августа 2015 г.
• Руководство по ультрафиолетовому излучению (PDF) (Отчет). Норфолк, Вирджиния: Центр охраны окружающей среды, ВМС США . Апрель 1992 г. Архивировано из оригинала (PDF) 21.12.2019 . Получено 21.12.2019 .

Дальнейшее чтение

• Гриффитс, Дэвид Дж. (1999). Введение в электродинамику (3-е изд.). Верхняя Сэддл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 978-0138053260.
• Максвелл, Дж. К. (1 января 1865 г.). «Динамическая теория электромагнитного поля». Philosophical Transactions of the Royal Society of London . 155 : 459–512. doi :10.1098/rstl.1865.0008. S2CID  186207827.(Эта статья сопровождала выступление Максвелла в Королевском обществе 8 декабря 1864 года.)
• Грин, Брайан . Ткань космоса . Нью-Йорк: Random House. Гл. 3, §§ «Сила», «Материя» и «Поле Хиггса».

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с Электромагнитное поле на Wikimedia Commons