Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения — это режим визуализации специализированных просвечивающих электронных микроскопов , который позволяет напрямую отображать атомную структуру образцов. [1] [2] Это мощный инструмент для изучения свойств материалов на атомном уровне, таких как полупроводники, металлы, наночастицы и углерод с sp 2 -связями (например, графен, C нанотрубки). Хотя этот термин часто также используется для обозначения сканирующей просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения, в основном в режиме кольцевого темного поля под большим углом, в этой статье описывается главным образом получение изображений объекта путем записи двумерного пространственного распределения амплитуды волн в плоскости изображения. похож на «классический» световой микроскоп. Для устранения неоднозначности этот метод также часто называют фазово-контрастной просвечивающей электронной микроскопией, хотя этот термин менее уместен. В настоящее время максимальное точечное разрешение, реализуемое в просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения, составляет около 0,5 ангстрема (0,050 нм ). [3] В этих малых масштабах можно разрешить отдельные атомы кристалла и дефекты . Для трехмерных кристаллов необходимо объединить несколько видов, снятых под разными углами, в трехмерную карту. Этот метод называется электронной томографией.
Одна из трудностей просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения заключается в том, что формирование изображения зависит от фазового контраста. При фазово-контрастной визуализации контраст невозможно интерпретировать интуитивно, поскольку на изображение влияют аберрации визуализирующих линз микроскопа. Наибольший вклад для неисправленных инструментов обычно вносят расфокусировка и астигматизм. Последнее можно оценить по так называемому кольцевому узору Тона, появляющемуся в модуле преобразования Фурье изображения тонкой аморфной пленки.
Контраст изображения просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения возникает из-за интерференции в плоскости изображения электронной волны самой с собой. Из-за нашей неспособности зарегистрировать фазу электронной волны регистрируется только амплитуда в плоскости изображения. Однако большая часть информации о структуре образца содержится в фазе электронной волны. Чтобы его обнаружить, аберрации микроскопа (например, дефокусировка) должны быть настроены таким образом, чтобы преобразовать фазу волны в плоскости выхода образца в амплитуды в плоскости изображения.
Взаимодействие электронной волны с кристаллографической структурой образца сложное, но качественное представление о взаимодействии нетрудно получить. Каждый отображающий электрон взаимодействует с образцом независимо. Выше образца волну электрона можно аппроксимировать как плоскую волну, падающую на поверхность образца. Проникая в образец, он притягивается положительными атомными потенциалами ядер атомов и направляется вдоль атомных столбцов кристаллографической решетки (модель s-состояния [4] ). В то же время взаимодействие электронной волны в разных столбцах атомов приводит к брэгговской дифракции . Точное описание динамического рассеяния электронов в образце, не удовлетворяющем приближению слабофазного объекта, которым являются почти все реальные образцы, до сих пор остается Святым Граалем электронной микроскопии. Однако физика рассеяния электронов и формирования изображений электронного микроскопа достаточно хорошо известна, чтобы обеспечить точное моделирование изображений электронного микроскопа. [5]
В результате взаимодействия с кристаллическим образцом волна выхода электронов непосредственно под образцом φ e ( x , u ) в зависимости от пространственной координаты x представляет собой суперпозицию плоской волны и множества дифрагированных лучей с различной плоские пространственные частоты u (пространственные частоты соответствуют углам рассеяния или расстояниям лучей от оптической оси в плоскости дифракции). Изменение фазы φ e ( x , u ) относительно максимумов падающей волны в месте расположения столбцов атомов. Выходная волна теперь проходит через систему визуализации микроскопа, где она претерпевает дальнейшее изменение фазы и интерферирует как волна изображения в плоскости изображения (в основном цифровой пиксельный детектор, такой как ПЗС-камера). Важно понимать, что записанное изображение НЕ является прямым представлением кристаллографической структуры образца. Например, высокая интенсивность может указывать, а может и не указывать на наличие столба атомов именно в этом месте (см. моделирование). Связь между выходной волной и волной изображения сильно нелинейна и зависит от аберраций микроскопа. Он описывается передаточной функцией контраста .
Передаточная функция фазового контраста представляет собой функцию ограничения апертуры и аберраций в линзах изображения микроскопа. Он описывает их влияние на фазу выходной волны φ e ( x , u ) и распространяет ее на волну изображения. Следуя Уильямсу и Картеру , [6] предполагая приближение объекта слабой фазы (тонкий образец), тогда передаточная функция контраста принимает вид
где A( u ) — апертурная функция , E( u ) описывает затухание волны для более высокой пространственной частоты u , также называемое огибающей функцией . χ( u ) является функцией аберраций электронно-оптической системы.
Последний, синусоидальный член передаточной функции контраста будет определять знак, с которым компоненты частоты u войдут в контрастность конечного изображения. Если принять во внимание только сферическую аберрацию третьего порядка и дефокусировку, то χ вращательно-симметрична относительно оптической оси микроскопа и, следовательно, зависит только от модуля u = | u |, заданный формулой
где C s — коэффициент сферической аберрации, λ — длина волны электрона, Δ f — дефокусировка. В просвечивающей электронной микроскопии дефокусировку можно легко контролировать и измерять с высокой точностью. Таким образом, можно легко изменить форму передаточной функции контраста, расфокусировав образец. В отличие от оптических приложений, дефокусировка может повысить точность и интерпретируемость микрофотографий.
Функция апертуры отсекает лучи, рассеянные выше определенного критического угла (задаваемого, например, полюсным наконечником объектива), тем самым эффективно ограничивая достижимое разрешение. Однако именно огибающая E( u ) обычно ослабляет сигнал лучей, рассеянных под большими углами, и налагает максимум на передаваемую пространственную частоту. Этот максимум определяет максимальное разрешение, достижимое с помощью микроскопа, и известен как информационный предел. E( u ) можно описать как произведение отдельных конвертов:
из-за
Смещение образца и вибрацию можно свести к минимуму в стабильной среде. Обычно сферическая аберрация C s ограничивает пространственную когерентность и определяет E s ( u ) , а хроматическая аберрация C c вместе с нестабильностями тока и напряжения определяют временную когерентность E c ( u ) . Эти две огибающие определяют информационный предел, подавляя передачу сигнала в пространстве Фурье с увеличением пространственной частоты u.
где α — полуугол пучка лучей, освещающих образец. Ясно, что если бы волновая аберрация (здесь представленная Cs и Δf ) исчезла, эта огибающая функция была бы постоянной . В случае трансмиссионного электронного микроскопа без коррекции с фиксированным C s затухание, обусловленное этой огибающей, можно минимизировать за счет оптимизации дефокусировки, при которой записывается изображение (дефокусировка Лихте).
Временную огибающую функцию можно выразить как
Здесь δ — разброс фокуса с хроматической аберрацией C c в качестве параметра:
Члены и представляют собой нестабильности полного тока в магнитных линзах и ускоряющего напряжения. – энергетический разброс электронов, испускаемых источником.
Предел информации современных трансмиссионных электронных микроскопов значительно ниже 1 Å. В результате проекта TEAM в Национальной лаборатории Лоуренса Беркли в 2009 году был создан первый просвечивающий электронный микроскоп, достигший информационного предела <0,5 Å [7] благодаря использованию высокостабильной механической и электрической среды, сверхяркого монохроматированного источника электронов и корректоры двойной гексапольной аберрации.
Выбор оптимальной дефокусировки имеет решающее значение для полного использования возможностей электронного микроскопа в режиме просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения. Однако однозначного ответа на вопрос, какой из них лучше, не существует.
При фокусировке по Гауссу дефокусировку устанавливают на ноль, образец находится в фокусе. В результате контраст в плоскости изображения получает свои компоненты изображения из минимальной области образца, контраст локализован ( нет размытия и перекрытия информации от других частей образца). Передаточная функция контраста становится функцией, которая быстро колеблется с C s u 4 . Это означает, что для некоторых дифрагированных лучей с пространственной частотой u вклад в контрастность записанного изображения будет обратным, что затрудняет интерпретацию изображения.
В дефокусировке Шерцера цель состоит в том, чтобы противопоставить члену в u 4 параболический член Δ fu 2 из χ ( u ). Таким образом, выбрав правильное значение дефокусировки Δf, можно сгладить χ ( u ) и создать широкую полосу, в которой низкие пространственные частоты u переводятся в интенсивность изображения с аналогичной фазой. В 1949 году Шерцер обнаружил, что оптимальная дефокусировка зависит от свойств микроскопа, таких как сферическая аберрация C s и ускоряющее напряжение (через λ ) следующим образом:
где коэффициент 1,2 определяет расширенный дефокус Шерцера. Для CM300 в NCEM C s = 0,6 мм и ускоряющее напряжение 300 кэВ ( λ = 1,97 пм) (расчет длины волны) дают Δf Шерцера = -41,25 нм .
Точечное разрешение микроскопа определяется как пространственная частота u res , при которой передаточная функция контраста впервые пересекает абсциссу . При дефокусировке Шерцера это значение максимально:
что соответствует 6,1 нм -1 на CM300. Вклады с пространственной частотой, превышающей разрешение точки, можно отфильтровать с помощью соответствующей апертуры, что приведет к легко интерпретируемым изображениям за счет потери большого количества информации.
Дефокусировка Габора используется в электронной голографии, где регистрируются как амплитуда, так и фаза волны изображения. Таким образом, хочется минимизировать перекрестные помехи между ними. Дефокус Габора можно выразить как функцию дефокусировки Шерцера следующим образом:
Чтобы использовать все лучи, проходящие через микроскоп, до информационного предела, необходимо использовать сложный метод, называемый реконструкцией выходной волны , который заключается в математическом обращении эффекта передаточной функции контраста для восстановления исходной выходной волны φ e ( x , u ) . Чтобы максимизировать пропускную способность информации, Ханнес Лихте предложил в 1991 году дефокусировку принципиально иной природы, чем дефокус Шерцера: поскольку затухание огибающей функции масштабируется с первой производной χ(u) , Лихте предложил фокус, минимизирующий модуль d χ ( ты )/d ты [8]
где u max – максимальная передаваемая пространственная частота. Для CM300 с информационным пределом 0,8 Å дефокусировка Лихте лежит при −272 нм.
Чтобы вычислить обратное значение φ e ( x , u ), волна в плоскости изображения численно распространяется обратно к образцу. Если все свойства микроскопа хорошо известны, можно с очень высокой точностью восстановить реальную выходную волну.
Однако сначала необходимо измерить фазу и амплитуду электронной волны в плоскости изображения. Поскольку наши приборы регистрируют только амплитуды, необходимо использовать альтернативный метод восстановления фазы. Сегодня используются два метода:
Оба метода расширяют точечное разрешение микроскопа за пределы информационного предела, который является максимально возможным разрешением, достижимым на данной машине. Идеальное значение дефокусировки для этого типа изображения известно как дефокусировка Лихте и обычно составляет несколько сотен нанометров.
{{cite journal}}
: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )