Измерение длины , измерение расстояния или измерение диапазона ( ранжирование ) относится ко многим способам, с помощью которых можно измерить длину , расстояние или диапазон . Наиболее часто используемые подходы — это линейки, за которыми следуют методы времени прохождения и методы интерферометра, основанные на скорости света .
Для таких объектов, как кристаллы и дифракционные решетки , дифракция используется с рентгеновскими лучами и электронными пучками . Методы измерения трехмерных структур, очень малых в каждом измерении, используют специализированные инструменты, такие как ионная микроскопия в сочетании с интенсивным компьютерным моделированием.
Линейка — простейший вид инструмента для измерения длины: длины определяются с помощью напечатанных отметок или гравировок на палке. Метр изначально определялся с помощью линейки, пока не появились более точные методы.
Концевые меры длины являются распространенным методом точного измерения или калибровки измерительных приборов.
Для небольших или микроскопических объектов можно использовать микрофотографию, где длина калибруется с помощью сетки. Сетка — это деталь, на которой вытравлены линии для точных длин. Сетку можно вставить в окуляр или использовать на плоскости измерения.
Основная идея измерения длины по времени прохождения заключается в отправке сигнала с одного конца измеряемой длины на другой и обратно. Время на круговое перемещение — это время прохождения Δt, а длина ℓ тогда равна 2ℓ = Δt*"v", где v — скорость распространения сигнала, предполагая, что она одинакова в обоих направлениях. Если для сигнала используется свет, его скорость зависит от среды, в которой он распространяется; в единицах СИ скорость — это определенное значение c 0 в эталонной среде классического вакуума . Таким образом, когда свет используется в подходе по времени прохождения, измерения длины не зависят от знания частоты источника (кроме возможной частотной зависимости поправки для соотнесения среды с классическим вакуумом), но подвержены погрешности измерения времени прохождения, в частности, ошибкам, вносимым временем отклика импульсного излучения и аппаратуры обнаружения. Дополнительная неопределенность — это поправка на показатель преломления, связывающая используемую среду с эталонным вакуумом, принятым в единицах СИ за классический вакуум . Показатель преломления среды больше единицы замедляет свет.
Измерение времени прохождения лежит в основе большинства радионавигационных систем для судов и самолетов, например, радаров и почти устаревших средств навигации дальнего действия LORAN-C . Например, в одной радиолокационной системе импульсы электромагнитного излучения посылаются транспортным средством (запрашивающие импульсы) и вызывают ответ от маяка-ответчика . Интервал времени между отправкой и получением импульса контролируется и используется для определения расстояния. В глобальной системе позиционирования код из единиц и нулей излучается в известное время с нескольких спутников, и их время прибытия отмечается на приемнике вместе со временем их отправки (закодировано в сообщениях). Предполагая, что часы приемника могут быть связаны с синхронизированными часами на спутниках, время прохождения может быть найдено и использовано для предоставления расстояния до каждого спутника. Ошибка часов приемника исправляется путем объединения данных с четырех спутников. [1]
Такие методы различаются по точности в зависимости от расстояний, на которых они предназначены для использования. Например, LORAN-C имеет точность около 6 км, GPS около 10 м, улучшенный GPS, в котором сигнал коррекции передается с наземных станций (то есть дифференциальная GPS (DGPS)) или через спутники (то есть широкополосная система дополнения (WAAS)) может обеспечить точность до нескольких метров или < 1 метра, или, в определенных приложениях, десятков сантиметров. Системы времени пролета для робототехники (например, лазерное обнаружение и определение дальности LADAR и световое обнаружение и определение дальности LIDAR ) нацелены на расстояние 10–100 м и имеют точность около 5–10 мм . [2]
Во многих практических обстоятельствах и для точных работ измерение размера с использованием измерений времени прохождения используется только как начальный показатель длины и уточняется с помощью интерферометра. [3] [4] Как правило, измерения времени прохождения предпочтительны для больших длин, а интерферометры — для коротких длин. [5]
На рисунке схематически показано, как определяется длина с помощью интерферометра Майкельсона : две панели показывают лазерный источник, испускающий световой луч, разделенный расщепителем луча (BS) для прохождения двух путей. Свет рекомбинируется путем отражения двух компонентов от пары угловых кубов (CC), которые возвращают два компонента обратно в расщепитель луча для повторной сборки. Угловой куб служит для смещения падающего луча из отраженного луча, что позволяет избежать некоторых осложнений, вызванных наложением двух лучей. [6] Расстояние между левым угловым кубом и расщепителем луча сравнивается с этим разделением на фиксированной ножке, поскольку левое расстояние регулируется для сравнения длины измеряемого объекта.
На верхней панели путь таков, что два луча усиливают друг друга после повторной сборки, что приводит к яркому световому узору (солнце). На нижней панели показан путь, который сделан на половину длины волны длиннее за счет перемещения левого зеркала на четверть длины волны дальше, увеличивая разность хода на половину длины волны. В результате два луча находятся в оппозиции друг к другу при повторной сборке, и интенсивность рекомбинированного света падает до нуля (облака). Таким образом, по мере того, как расстояние между зеркалами регулируется, наблюдаемая интенсивность света циклически меняется между усилением и отменой по мере изменения числа длин волн разности хода, и наблюдаемая интенсивность попеременно достигает пика (яркое солнце) и тускнеет (темные облака). Такое поведение называется интерференцией , а машина называется интерферометром . Подсчитывая полосы, можно определить, сколько длин волн составляет измеренный путь по сравнению с фиксированным отрезком. Таким образом, измерения производятся в единицах длин волн λ, соответствующих определенному атомному переходу . Длину в длинах волн можно преобразовать в длину в единицах метров, если выбранный переход имеет известную частоту f . Длина как определенное число длин волн λ связана с метром с помощью λ = c 0 / f . При c 0 определенном значении 299 792 458 м/с погрешность измерения длины в длинах волн увеличивается при этом преобразовании в метры на погрешность измерения частоты источника света.
Используя источники с несколькими длинами волн для генерации суммарных и разностных частот биений , можно проводить абсолютные измерения расстояний. [7] [8] [9]
Эта методология определения длины требует тщательного указания длины волны используемого света и является одной из причин использования лазерного источника, где длина волны может поддерживаться стабильной. Однако, независимо от стабильности, точная частота любого источника имеет ограничения по ширине линии. [10] Другие существенные ошибки вносятся самим интерферометром; в частности: ошибки в выравнивании светового пучка, коллимации и определении дробных полос. [5] [11] Также вносятся поправки для учета отклонений среды (например, воздуха) [12] от эталонной среды классического вакуума . Разрешение с использованием длин волн находится в диапазоне ΔL/L ≈ 10−9 – 10−11 в зависимости от измеренной длины, длины волны и типа используемого интерферометра. [11]
Измерение также требует тщательной спецификации среды, в которой распространяется свет. Коррекция показателя преломления выполняется для того, чтобы связать используемую среду с эталонным вакуумом, принятым в единицах СИ за классический вакуум . Эти поправки показателя преломления можно найти более точно, добавляя частоты, например, частоты, на которых распространение чувствительно к присутствию водяного пара. Таким образом, неидеальные вклады в показатель преломления можно измерить и скорректировать на другой частоте, используя установленные теоретические модели.
Можно снова отметить, в качестве контраста, что измерение длины по времени прохождения не зависит от знания частоты источника, за исключением возможной зависимости поправки, связывающей среду измерения с эталонной средой классического вакуума, которая действительно может зависеть от частоты источника. Когда используется последовательность импульсов или какое-либо другое формирование волны, может быть задействован диапазон частот.
Для небольших объектов используются различные методы, которые также зависят от определения размера в единицах длины волны. Например, в случае кристалла атомные расстояния могут быть определены с помощью рентгеновской дифракции . [13] Текущее наилучшее значение параметра решетки кремния, обозначенное a , равно: [14]
что соответствует разрешению ΔL/L ≈ 3 × 10−10 . Аналогичные методы могут обеспечить размеры малых структур, повторяющихся в больших периодических массивах, таких как дифракционная решетка . [15]
Такие измерения позволяют калибровать электронные микроскопы , расширяя возможности измерений. Для нерелятивистских электронов в электронном микроскопе длина волны де Бройля равна: [16]
где V — падение электрического напряжения, пройденное электроном, m e — масса электрона, e — элементарный заряд , а h — постоянная Планка . Эту длину волны можно измерить в терминах межатомного расстояния с помощью дифракционной картины кристалла и связать с метром посредством оптического измерения расстояния решетки на том же кристалле. Этот процесс расширения калибровки называется метрологической прослеживаемостью . [17] Использование метрологической прослеживаемости для соединения различных режимов измерения похоже на идею космической лестницы расстояний для различных диапазонов астрономической длины. Оба калибруют различные методы измерения длины, используя перекрывающиеся диапазоны применимости. [18]
Измерение дальности — это метод измерения расстояния или наклонной дальности от наблюдателя до цели, особенно если она находится далеко и движется.
Активные методы используют одностороннюю передачу и пассивное отражение. Активные методы дальномерности включают лазер ( лидар ), радар , сонар и ультразвуковую дальномерность .
Другие устройства, которые измеряют расстояние с помощью тригонометрии, — это стадиометрические , совпадения и стереоскопические дальномеры . Более старые методики, которые используют набор известной информации (обычно расстояние или размеры цели) для выполнения измерения, регулярно использовались с 18 века.
Специальный диапазон использует активно синхронизированные измерения времени передачи и перемещения . Разница во времени между несколькими полученными сигналами используется для определения точных расстояний (при умножении на скорость света ). Этот принцип используется в спутниковой навигации . В сочетании со стандартизированной моделью поверхности Земли местоположение на этой поверхности может быть определено с высокой точностью. Методы измерения дальности без точной временной синхронизации приемника называются псевдодальностью и используются, например, в позиционировании GPS .
В других системах дальность получается только из пассивных измерений излучения: шумовая или радиационная сигнатура объекта генерирует сигнал, который используется для определения дальности. Этот асинхронный метод требует множественных измерений для получения дальности путем взятия нескольких пеленгов вместо соответствующего масштабирования активных пингов , в противном случае система способна предоставить только простой пеленг из любого отдельного измерения.
Объединение нескольких измерений во временной последовательности приводит к отслеживанию и трассировке . Обычно используемый термин для обозначения находящихся на земле объектов — Surveying .
Измерение размеров локализованных структур (в отличие от больших массивов атомов, таких как кристалл), как в современных интегральных схемах , выполняется с помощью сканирующего электронного микроскопа . Этот прибор отражает электроны от объекта, который должен быть измерен в высоковакуумном корпусе, и отраженные электроны собираются в виде изображения фотодетектора, которое интерпретируется компьютером. Это не измерения времени прохождения, а основанные на сравнении преобразований Фурье изображений с теоретическими результатами компьютерного моделирования. Такие сложные методы требуются, поскольку изображение зависит от трехмерной геометрии измеряемого элемента, например, контура края, а не только от одно- или двумерных свойств. Основными ограничениями являются ширина пучка и длина волны электронного пучка (определяющая дифракцию ), определяемые, как уже обсуждалось, энергией электронного пучка. [19] Калибровка этих измерений сканирующего электронного микроскопа сложна, поскольку результаты зависят от измеряемого материала и его геометрии. Типичная длина волны составляет 0,5 Å, а типичное разрешение составляет около 4 нм.
Другие методы малых размеров — это атомно-силовой микроскоп , сфокусированный ионный луч и гелиевый ионный микроскоп . Калибровка выполняется с использованием стандартных образцов, измеренных с помощью просвечивающего электронного микроскопа (ПЭМ). [20]
Спектроскопия ядерного эффекта Оверхаузера (NOESY) — это специализированный тип спектроскопии ядерного магнитного резонанса , в котором можно измерять расстояния между атомами. Она основана на эффекте, при котором кросс-релаксация ядерного спина после возбуждения радиоимпульсом зависит от расстояния между ядрами. В отличие от спин-спиновой связи, NOE распространяется в пространстве и не требует, чтобы атомы были связаны связями, поэтому это истинное измерение расстояния, а не химическое измерение. В отличие от дифракционных измерений, NOESY не требует кристаллического образца, но проводится в состоянии раствора и может применяться к веществам, которые трудно кристаллизовать.
Космическая шкала расстояний (также известная как внегалактическая шкала расстояний) — это последовательность методов, с помощью которых астрономы определяют расстояния до небесных объектов. Прямое измерение расстояния до астрономического объекта возможно только для тех объектов, которые находятся «достаточно близко» (в пределах примерно тысячи парсеков ) к Земле. Все методы определения расстояний до более удаленных объектов основаны на различных измеренных корреляциях между методами, которые работают на близких расстояниях, и методами, которые работают на больших расстояниях. Несколько методов опираются на стандартную свечу, которая является астрономическим объектом, имеющим известную светимость .
Аналогия с лестницей возникает, поскольку ни один метод не может измерить расстояния на всех диапазонах, встречающихся в астрономии. Вместо этого один метод может использоваться для измерения близких расстояний, второй может использоваться для измерения близких и промежуточных расстояний и т. д. Каждая ступенька лестницы предоставляет информацию, которая может быть использована для определения расстояний на следующей, более высокой ступени.В некоторых системах единиц, в отличие от современной системы СИ, длины являются основными единицами (например, длины волн в старых единицах СИ и боры в атомных единицах ) и не определяются временем прохождения. Однако даже в таких единицах сравнение двух длин может быть сделано путем сравнения двух времен прохождения света вдоль длин. Такая методология времени пролета может быть или не быть более точной, чем определение длины как кратной фундаментальной единице длины.
Соотнесение одной ступени шкалы расстояний с другой подразумевает процесс калибровки, то есть использование установленного метода измерения для придания абсолютного значения относительным измерениям, полученным с помощью какого-либо другого метода.
В данной статье использованы материалы статьи Citizendium «Метр (единица измерения)», которая распространяется по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License , но не по лицензии GFDL .
