В теории музыки энгармоническая гамма — это очень древняя греческая музыкальная гамма , которая содержит четыре ноты, настроенные примерно на четверть тона , заключенные в скобки (пары) между четырьмя фиксированными высотами. [4] Например, в современной микротональной записи одна из нескольких энгармонических гамм , соответствующих общепринятой тональности до мажор, будет такой:
(400 ¢ ), Е
(450 ¢ ), Ж (500 ¢ ),(1000 ¢ ), Б(1150¢), C′ (1200 ¢ ).Символв этом примере представляет полудиез или повышение резкости на четверть тона (50 центов ), хотя повышение высоты звука ровно на 50 центов вовсе не требуется и даже не является обычным среди различных греческих энгармонических строев, которые вместо этого имели тенденцию иметь подвижный, внутренние ноты (здесь D & E ; A & B ) расположены с переменным интервалом примерно в 20–30 центов друг от друга, а также расположены на расстоянии от ближайшей фиксированной ноты (в данном примере это C , F , G и C' ) . [4]
Четыре ноты гаммы – тоника ( до в примере), субдоминанта ( фа ), доминанта ( соль ) и октава ( до ) – все фиксированы: они имеют почти одинаковую относительную высоту во всех трех категориях древних нот. Греческие гаммы ( энгармонические , хроматические и диатонические ), [4] и в древнегреческой музыке относительные высоты фиксированных тонов были почти такими же, как соответствующие ноты в современной традиционной гамме . С другой стороны, четыре ноты, заключенные в скобки, из примера D и E (между C и F ); и A и B (между G и C' ) — две пары переменных нот в квадратных скобках; они могут иметь практически любую высоту звука. После выбранной для них высоты звука, если интервал между подвижной нотой и любой другой нотой составляет около четверти тона или меньше, гамма называется «энгармонической». Маленький, или « микротональный », интервал может находиться между любой из фиксированных нот, заключенных в скобки, или между другой подвижной нотой внутри скобки.
Несмотря на то, что в музыке Индии и Ближнего Востока до сих пор используются схожие интервалы в традиционных и классических гаммах, даже идея об очень маленьких интервалах высоты, используемых в энгармонической гамме, находилась за пределами компетенции музыкантов, обучавшихся западной музыке, по крайней мере, со времен ранняя Римская империя. [4]
Древнегреческое значение слова «энгармонический» заключается в том, что шкала содержит по крайней мере один очень узкий интервал. (Расстояние каждой пары нот между фиксированными нотами, заключенными в скобки, обычно либо приблизительно, либо совершенно одинаково, поэтому, когда в одной скобке есть один узкий интервал, внутри другой скобки почти всегда есть еще один.) [4] Современный музыкальный словарь имеет повторно использовал слово «энгармонический», изменив его так, чтобы оно имело максимально возможное значение его древнего смысла и означало две ноты с разными названиями, которые на самом деле имеют одинаковую высоту. В древнегреческой музыке , из которой произошли энгармонические гаммы , значение слова «энгармонический» не такое уж радикальное: это означает, что ноты на самом деле не одинаковы, а лишь незначительно отличаются по высоте и имеют аналогичный смысл « микротональности ». в современной музыкальной лексике.
Поскольку в энгармонической гамме используются (приблизительно) четверти тона или, более технически, диэзы (деления), которые не встречаются на стандартных современных клавиатурах [2] и даже не использовались в предшествующих западных системах настройки, таких как темперамент в ¼ запятой (преобладающая настройка). около 200 лет назад) или хороший темперамент (около 140–150 лет назад окончательно вышел из употребления в качестве традиционной настройки) высоты и интервалы в нескольких древнегреческих энгармонических гаммах чужды почти любому современному музыканту и, как правило, выходят за рамки музыкальной компетентности современных западных музыкантов: люди, играющие на современных инструментах с фиксированной высотой звука, не имеют возможности экспериментировать с музыкальными гаммами, содержащими эти ноты, поскольку фортепианные клавиатуры имеют возможности только для полутонов , как и лады на гитарах и мандолинах , аппликатурные отверстия на деревянных духовых инструментах , и клапаны на медных духовых инструментах . Такова была ситуация с западными инструментами с фиксированным шагом на протяжении более 150 лет.
Даже среди эллинских музыкантов энгармонические гаммы, похоже, вышли из моды около 2500 лет назад и сохранялись лишь как поверхностная часть обычного музыкального обучения; Энгармонические гаммы, по-видимому, были странностью даже для греческих писателей Римской империи , чьи работы по теории музыки до сих пор сохранились. [4] Таким образом, идея таких очень маленьких интервалов высоты, используемых в энгармонической гамме, выходит за рамки обучения музыкантов западной музыке, несмотря на то, что музыка Индии и Ближнего Востока все еще использует аналогичные интервалы в традиционных и классических гаммах.
Один уважаемый музыковед XIX века однажды в своем музыкальном словаре 1905 года дал явно ложное определение, что энгармоническая гамма – это
Однако энгармоническая настройка действительно кажется многим современным западным музыкантам «воображаемой» из-за преднамеренных ограничений, наложенных на традиционную настройку , и недостаточной музыкальной подготовки, которая готовит современных студентов только к работе с одной системой настройки, даже несмотря на то, что в на западе в недавнем прошлом, и еще больше их используется в настоящее время в других частях мира. Даже хорошо образованные музыковеды практически не имеют представления ни о древнегреческих музыкальных гаммах (среди которых находится Элсон [3] ), ни даже относительно недавно вышедших из употребления систем настройки, таких как темперамент в ¼ запятой, преимущественно использовавшийся до времен Баха , и более поздний на этом основаны неравные темпераменты .
Энгармоническая гамма была вполне реальной системой настройки, которая сохранилась от доклассической греческой музыки (когда она, кажется, стала более широко использоваться [4] ) до эпохи Римской Империи . Хотя энгармоническая гамма все еще преподавалась как поверхностная часть эллинистического образования , она использовалась лишь редко – если вообще когда-либо – в период 180–400 гг. н.э. , когда были написаны сохранившиеся до сих пор греческие книги по теории музыки. [5] [4]
В энгармонической гамме используются дисы (деления), которые не настроены ни на одну высоту звука, присутствующую на стандартных современных клавиатурах, [2] поскольку современные стандартные клавиатуры предусматривают только полутоновые шаги. Две разные ноты, используемые для вокальных и инструментальных нот в древнегреческих мюзиклах , более универсальны в тональном отношении, поскольку они основаны на четвертьтонах = полудиезах, с размерами шагов, которые можно изменить со строгого шага в четверть тона. [4] Несмотря на то, что наивным музыкантам, получившим образование на Западе, эти высоты были неизвестны, все древнегреческие системы настройки требуют только семи различных тонов в полной октаве, и только четырех из этих тонов, двух, которые лежат между фиксированной тоникой и субдоминантой ( или четвертая ) (относительно C Maj , нот между C и F ), а две другие подвижные ноты между фиксированной доминантой / квинтой и октавой (между G и C' ). При представлении нот с помощью современных буквенных обозначений принято использовать тщательно заостренные или сглаженные версии нот D , E , A и B , не представляющие их точную высоту звука, а просто следуя современному стандарту указания каждой отдельной высоты звука в шкала своя, отдельная буква. [4]
Поскольку древнегреческие системы высоты звука требуют всего восемь различных нот в полной октаве, а современная клавиатура их двенадцать, на любой клавиатуре на самом деле более чем достаточно клавиш для реализации одной из нескольких энгармонических гамм, вопреки замечанию Элсона, называющего их «воображаемыми». ". Единственная трудность — перенастроить струны (на акустическом фортепиано или клавесине) или убедить электронный звуковой модуль (для современной электронной клавиатуры ) воспроизводить причудливую высоту звука, необходимую для нот энгармонической гаммы D , E , A и B ; фиксированные ноты ( C , F , G и C' ) также могут нуждаться в сравнительно небольших корректировках, но в энгармонических гаммах все они почти (или даже точно) настроены на ту же относительную высоту звука , что и в традиционной современной гамме . [4]
Например, в современной микротональной записи и четвертьтонах стандартной высоты (приблизительно 50 центов вверх =, вниз =
), упрощенная версия одной из энгармонических гамм —
(50 ¢ ), Е
(100 ¢ ), Ж (500 ¢ ),(750 ¢ ), Б(800¢), C′ (1200 ¢ ).Ни один из тонов, используемых в какой-либо стандартной энгармонической шкале, на самом деле не будет округлен до ближайших 50 центов , но приблизительные положения будут находиться в пределах примерно ± 20 центов от показанных. Также нет необходимости, чтобы все подвижные высоты наклонялись к нижней границе фиксированной ноты; несколько более реалистичным примером было бы
(380 ¢ ), Е(420 ¢ ), Ж (500 ¢ ),(970 ¢ ), Б(1130¢), C′ (1200 ¢ ). [4]Символв данном случае представляет собой полудиез или усиление на четверть тона , однако фактическая высота звука древнегреческой музыки полудиез () и двойной диез () высота тона могла быть от примерно до= 30~70 центов и= 130~240 центов , в зависимости от эстетики музыканта, создающего гамму. [4]
Обратите внимание, что современный диез ( ♯ ), бемоль ( ♭ ), полудиез (), и полуплоские () символы (обычно) не представляют собой фиксированные изменения высоты тона, когда они используются для аннотирования древнегреческих нот, а лишь приблизительное расположение фактической высоты звука, используемой в греческой шкале.
Хотя подвижные ноты сильно варьируются при разработке гаммы, после того, как выбор сделан, все ноты остаются на своих местах до конца музыкального произведения. Таким образом, их использование не похоже на современные музыкальные формы, такие как блюз , в которых используется изменение высоты звука для нот, играемых на другом месте, а для тех современных стилей, которые используют скользящую высоту звука, по крайней мере, в принципе, любая нота может быть изменена во время исполнения. Насколько сейчас известно, единственная форма «изгиба высоты звука», использовавшаяся древними греками, была при первоначальной настройке, при этом измененная высота звука оставалась измененной до тех пор, пока инструмент не был перенастроен для следующего музыкального произведения.
В более широком смысле, энгармоническая гамма - это гамма, в которой (используя стандартные обозначения) нет точной эквивалентности между резкой нотой и сглаженной нотой, с которой она энгармонически связана, например, в четвертьтоновой шкале. Например, F ♯ и G ♭ эквивалентны в хроматической гамме (один и тот же звук пишется по-разному), но это разные звуки в энгармонической гамме (как и почти все известные музыкальные настройки, за исключением современного 12-тонового ET). шкала). ( См . «Музыкальная настройка» для более полного ознакомления со многими не-12-тональными системами настройки ET.)
Музыкальные клавиатуры , в которых различаются энгармонические ноты, некоторые современные ученые называют энгармоническими клавиатурами или, в более общем смысле, микротональными клавиатурами. ( Род энгармоник , тетрахорд, уходящий корнями в раннюю греческую музыку, лишь слабо связан с энгармоническими гаммами.)
В отличие от древнегреческих энгармонических гамм, в которых в октаве использовалось только семь нот, современные музыканты расширили идею «энгармонической гаммы», включив в нее большинство тонов, из которых могла выбираться древнегреческая настройка для создания семитональной октавы. Это дает современному музыканту возможность эффективной модуляции между несколькими различными древнегреческими гаммами. Это создает музыкальные возможности, которые, насколько мы теперь понимаем, никогда не были возможны для древнегреческих музыкантов. Однако обратите внимание, что некоторые китароды были музыкально экспериментальными и изобретательными и искали музыкальную новизну, поэтому они вполне могли представить себе чередование различных энгармонических гамм. Они могли бы даже добиться этого, если бы один музыкант во время выступления переключался между несколькими разными китарами , каждая из которых была настроена на разные, но тонально взаимосвязанные энгармонические гаммы.
Рассмотрим гамму, построенную с помощью пифагорейской настройки : пифагорейскую гамму можно построить «вверх», обернув цепочку идеальных квинт вокруг октавы , но ее также можно построить «вниз», обернув цепочку идеальных квинт вокруг той же октавы. Сопоставляя эти две немного разные гаммы, можно создать энгармоническую гамму.
Следующая пифагорейская шкала является энгармонической:
В приведенной выше гамме следующие пары нот называются энгармоническими:
В этом примере естественные ноты усиливаются путем умножения их частотного соотношения на . 256 /243 (называемый лиммой ), а естественная нота сглаживается путем умножения ее соотношения на 243 /256 . Пара энгармонических нот разделяется пифагоровой запятой , которая равна 531 441/ 524 288 (около 23,46 цента ).