эффект Фарадея

Физическое магнитооптическое явление

Эффект Фарадея или вращение Фарадея , иногда называемое магнитооптическим эффектом Фарадея ( МЭФ ), ^[1] — физическое магнитооптическое явление. Эффект Фарадея вызывает вращение поляризации , пропорциональное проекции магнитного поля вдоль направления распространения света . Формально это частный случай гироэлектромагнетизма, получаемый, когда тензор диэлектрической проницаемости диагонален. ^[2] Этот эффект возникает в большинстве оптически прозрачных диэлектрических материалов (включая жидкости) под воздействием магнитных полей .

Открытый Майклом Фарадеем в 1845 году эффект Фарадея стал первым экспериментальным доказательством того, что свет и электромагнетизм связаны. Теоретическая основа электромагнитного излучения (включая видимый свет) была завершена Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах. Уравнения Максвелла были переписаны в их нынешнем виде в 1870-х годах Оливером Хевисайдом .

Эффект Фарадея вызван волнами с левой и правой круговой поляризацией, распространяющимися с немного разной скоростью, это свойство известно как круговое двулучепреломление . Поскольку линейная поляризация может быть разложена на суперпозицию двух равноамплитудных круговых поляризованных компонентов противоположной направленности и разной фазы, эффект относительного сдвига фаз , вызванный эффектом Фарадея, заключается в повороте ориентации линейной поляризации волны.

Эффект Фарадея имеет применение в измерительных приборах. Например, эффект Фарадея использовался для измерения оптической вращательной мощности и для дистанционного зондирования магнитных полей (например, волоконно-оптические датчики тока ). Эффект Фарадея используется в исследованиях спинтроники для изучения поляризации электронных спинов в полупроводниках. Вращатели Фарадея могут использоваться для амплитудной модуляции света и являются основой оптических изоляторов и оптических циркуляторов ; такие компоненты требуются в оптических телекоммуникациях и других лазерных приложениях. ^[3]

История

Майкл Фарадей держит кусок стекла того типа, который он использовал для демонстрации влияния магнетизма на поляризацию света, около 1857 года.

К 1845 году благодаря работам Огюстена-Жана Френеля , Этьена-Луи Малуса и других стало известно, что различные материалы способны изменять направление поляризации света при соответствующей ориентации ^[4] , что делает поляризованный свет очень мощным инструментом для исследования свойств прозрачных материалов. Фарадей твердо верил, что свет является электромагнитным явлением и, как таковой, должен подвергаться воздействию электромагнитных сил. Он потратил значительные усилия на поиски доказательств влияния электрических сил на поляризацию света посредством того, что сейчас известно как электрооптические эффекты , начав с разложения электролитов. Однако его экспериментальные методы были недостаточно чувствительны, и эффект был измерен только тридцать лет спустя Джоном Керром ^[5] .

Затем Фарадей попытался исследовать влияние магнитных сил на свет, проходящий через различные вещества. После нескольких неудачных попыток ему довелось испытать кусок «тяжелого» стекла, содержащего равные пропорции кремнезема, борной кислоты и оксида свинца, который он сделал во время своей ранней работы по производству стекла. ^[6] Фарадей заметил, что когда луч поляризованного света проходил через стекло в направлении приложенной магнитной силы, поляризация света поворачивалась на угол, пропорциональный силе этой силы. Он использовал призму Николя для измерения поляризации. Позже он смог воспроизвести эффект в нескольких других твердых телах, жидкостях и газах, раздобыв более сильные электромагниты. ^[5]

Открытие хорошо задокументировано в ежедневной записной книжке Фарадея. ^[7] 13 сентября 1845 года в параграфе № 7504 под рубрикой « Тяжелое стекло » он написал:

... НО , когда противоположные магнитные полюса находились на одной стороне, то на поляризованный луч производился эффект , и таким образом было доказано, что магнитная сила и свет связаны друг с другом. ...

—  Фарадей, Параграф № 7504, Ежедневная записная книжка

Результаты своих экспериментов он подвел итоги 30 сентября 1845 года в параграфе № 7718, написав следующее:

... И все же мне наконец удалось осветить магнитную кривую или силовую линию и намагнитить луч света. ...

—  Фарадей, Параграф № 7718, Ежедневная записная книжка

Физическая интерпретация

Линейно поляризованный свет, который, как мы видим, вращается в эффекте Фарадея, можно рассматривать как состоящий из суперпозиции право- и лево-циркулярно поляризованного луча (этот принцип суперпозиции является фундаментальным во многих разделах физики). Мы можем рассмотреть эффекты каждого компонента (право- или левополяризованного) по отдельности и увидеть, какое влияние это оказывает на результат.

В круговой поляризации света направление электрического поля вращается с частотой света, либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. В материале это электрическое поле вызывает силу, действующую на заряженные частицы, из которых состоит материал (из-за большого отношения заряда к массе электроны испытывают наибольшее воздействие). Движение, осуществляемое таким образом, будет круговым, и круговые движущиеся заряды создадут свое собственное (магнитное) поле в дополнение к внешнему магнитному полю. Таким образом, будет два различных случая: созданное поле будет параллельно внешнему полю для одной (круговой) поляризации и в противоположном направлении для другого направления поляризации — таким образом, чистое поле B усиливается в одном направлении и ослабевает в противоположном направлении. Это изменяет динамику взаимодействия для каждого луча, и один из лучей будет замедлен больше другого, вызывая разность фаз между лево- и правополяризованным лучом. Когда два луча добавляются после этого фазового сдвига, результатом снова является линейно поляризованный луч, но с вращением вектора поляризации.

Направление вращения поляризации зависит от свойств материала, через который проходит свет. Полное рассмотрение должно было бы учитывать влияние внешних и индуцированных излучением полей на волновую функцию электронов, а затем вычислять влияние этого изменения на показатель преломления материала для каждой поляризации, чтобы увидеть, какая поляризация — правая или левая — замедляется больше.

Математическая формулировка

Формально магнитная проницаемость рассматривается как недиагональный тензор, выражаемый уравнением: ^[8]

${\displaystyle \mathbf {B} (\omega )={\begin{bmatrix}\mu _{1}&-i\mu _{2}&0\\i\mu _{2}&\mu _{1}&0\\0&0&\mu _{z}\\\end{bmatrix}}\mathbf {H} (\omega )}$

Соотношение между углом поворота поляризации и магнитным полем в прозрачном материале имеет вид:

Вращение поляризации из-за эффекта Фарадея

${\displaystyle \beta ={\mathcal {V}}Bd}$

где

β — угол поворота (в радианах )

B — плотность магнитного потока в направлении распространения (в теслах )

d — длина пути (в метрах), где взаимодействуют свет и магнитное поле.

${\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {V}}}$— константа Верде для материала. Эта эмпирическая константа пропорциональности (в единицах радиан на теслу на метр) изменяется в зависимости от длины волны и температуры ^{[9] [10] [11]} и сведена в таблицу для различных материалов.

Положительная постоянная Верде соответствует L-вращению (против часовой стрелки), когда направление распространения параллельно магнитному полю, и R-вращению (по часовой стрелке), когда направление распространения антипараллельно. Таким образом, если луч света проходит через материал и отражается через него обратно, вращение удваивается.

Некоторые материалы, такие как тербий-галлиевый гранат (TGG), имеют чрезвычайно высокие константы Верде (≈−134 рад/(Тл·м) для света 632 нм). ^[12] Поместив стержень из этого материала в сильное магнитное поле, можно достичь углов вращения Фарадея более 0,78 рад (45°). Это позволяет создавать вращатели Фарадея , которые являются основным компонентом изоляторов Фарадея , устройств, которые пропускают свет только в одном направлении. Однако эффект Фарадея можно наблюдать и измерять в стекле, легированном тербием, с константой Верде всего лишь (≈−20 рад/(Тл·м) для света 632 нм). ^[13] Аналогичные изоляторы строятся для микроволновых систем с использованием ферритовых стержней в волноводе с окружающим магнитным полем. Подробное математическое описание можно найти здесь.

Примеры

Межзвездная среда

Эффект накладывается на свет в ходе его распространения от его источника до Земли через межзвездную среду . Здесь эффект вызван свободными электронами и может быть охарактеризован как разница в показателе преломления, наблюдаемая двумя циркулярно поляризованными модами распространения. Следовательно, в отличие от эффекта Фарадея в твердых телах или жидкостях, межзвездное вращение Фарадея (β) имеет простую зависимость от длины волны света (λ), а именно:

${\displaystyle \beta =\mathrm {RM} \,\lambda ^{2}}$

где общая сила эффекта характеризуется RM, мерой вращения . Она, в свою очередь, зависит от аксиальной составляющей межзвездного магнитного поля B _|| и плотности электронов n _e , которые оба изменяются вдоль пути распространения. В гауссовых единицах cgs мера вращения определяется как:

${\displaystyle \mathrm {RM} ={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

или в единицах СИ :

${\displaystyle \mathrm {RM} ={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s\approx (2.62\times 10^{-13}\,\mathrm {T} ^{-1})\times \,\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

где

n _e (s) — плотность электронов в каждой точке s вдоль траектории

B _‖ (s) — составляющая межзвездного магнитного поля в направлении распространения в каждой точке s вдоль пути

е — заряд электрона;

c — скорость света в вакууме ;

m — масса электрона;

${\displaystyle \scriptstyle \epsilon _{0}}$- диэлектрическая проницаемость вакуума ;

Интеграл берется по всему пути от источника до наблюдателя.

Вращение Фарадея является важным инструментом в астрономии для измерения магнитных полей, которые можно оценить из мер вращения, зная плотность числа электронов. ^[14] В случае радиопульсаров дисперсия , вызванная этими электронами, приводит к временной задержке между импульсами, полученными на разных длинах волн, которую можно измерить с помощью плотности электронного столба или меры дисперсии . Таким образом, измерение как меры дисперсии, так и меры вращения дает средневзвешенное значение магнитного поля вдоль линии визирования. Ту же информацию можно получить и от объектов, отличных от пульсаров, если меру дисперсии можно оценить на основе разумных предположений о длине пути распространения и типичных плотностях электронов. В частности, измерения вращения Фарадея поляризованных радиосигналов от внегалактических радиоисточников, закрытых солнечной короной, можно использовать для оценки как распределения плотности электронов, так и направления и силы магнитного поля в корональной плазме. ^[15]

Ионосфера

Радиоволны, проходящие через ионосферу Земли, также подвержены эффекту Фарадея. Ионосфера состоит из плазмы , содержащей свободные электроны, которые вносят вклад в вращение Фарадея согласно приведенному выше уравнению, тогда как положительные ионы относительно массивны и оказывают небольшое влияние. Таким образом, в сочетании с магнитным полем Земли происходит вращение поляризации радиоволн. Поскольку плотность электронов в ионосфере сильно меняется в течение дня, а также в течение цикла солнечной активности , величина эффекта меняется. Однако эффект всегда пропорционален квадрату длины волны, поэтому даже на частоте телевидения УВЧ 500 МГц (λ = 60 см) может быть более чем полный поворот оси поляризации. ^[16] Следствием этого является то, что, хотя большинство радиопередающих антенн имеют либо вертикальную, либо горизонтальную поляризацию, поляризация сигнала средней или короткой волны после отражения ионосферой довольно непредсказуема. Однако эффект Фарадея, обусловленный свободными электронами, быстро уменьшается на более высоких частотах (более коротких длинах волн), так что на микроволновых частотах, используемых в спутниковой связи , передаваемая поляризация сохраняется между спутником и землей.

Полупроводники

Спектр вращения GaAs-Фарадея

Из-за спин-орбитальной связи нелегированный монокристалл GaAs демонстрирует гораздо большее вращение Фарадея, чем стекло (SiO2 ₎ . Учитывая, что атомное расположение отличается вдоль плоскостей (100) и (110), можно было бы подумать, что вращение Фарадея зависит от поляризации. Однако экспериментальная работа выявила неизмеримую анизотропию в диапазоне длин волн от 880 до 1600 нм. Основываясь на большом вращении Фарадея, можно было бы использовать GaAs для калибровки поля B электромагнитной волны терагерцового диапазона, что требует очень быстрого времени отклика. Вблизи запрещенной зоны эффект Фарадея демонстрирует резонансное поведение. ^[17]

В более общем смысле (ферромагнитные) полупроводники возвращают как электрогирацию, так и ответ Фарадея в области высоких частот. Сочетание этих двух описывается гироэлектромагнитными средами ^[2] , для которых гироэлектричество и гиромагнетизм (эффект Фарадея) могут происходить одновременно.

Органические материалы

В органических материалах вращение Фарадея обычно невелико, с константой Верде в видимой области длин волн порядка нескольких сотен градусов на Тесла на метр, уменьшаясь пропорционально в этой области. ^[18] Хотя константа Верде органических материалов увеличивается вокруг электронных переходов в молекуле, связанное с этим поглощение света делает большинство органических материалов плохими кандидатами для применения. Однако существуют также отдельные сообщения о большом вращении Фарадея в органических жидких кристаллах без связанного с этим поглощения. ^{[19] [20]} ${\displaystyle \lambda ^{-2}}$

Плазмонные и магнитные материалы

В 2009 году ^[21] были синтезированы наноструктуры типа ядро-оболочка γ-Fe ₂ O _{3 -Au для интеграции магнитных (γ-Fe 2} O ₃ ) и плазмонных (Au) свойств в один композит. Было протестировано вращение Фарадея с плазмонными материалами и без них, а также наблюдалось усиление вращения при облучении светом 530 нм. Исследователи утверждают, что величина магнитооптического усиления в первую очередь определяется спектральным перекрытием магнитооптического перехода и плазмонного резонанса.

Описанную композитную магнитную/плазмонную наноструктуру можно визуализировать как магнитную частицу, встроенную в резонансную оптическую полость. Из-за большой плотности фотонных состояний в полости взаимодействие между электромагнитным полем света и электронными переходами магнитного материала усиливается, что приводит к большей разнице между скоростями правой и левой круговой поляризации, тем самым усиливая вращение Фарадея.

Смотрите также

• Электрооптический эффект Керра
• вращатель Фарадея
• Обратный эффект Фарадея
• Магнитный круговой дихроизм
• Магнитооптический эффект Керра
• Оптическое вращение
• Поляризационная спектроскопия
• Эффект QMR (квадратичный, а не линейный)
• Эффект Фойгта (магнитно-линейное двойное лучепреломление)

Ссылки

1. Урс, Недждет Онур; Мозоони, Бабак; Мазальский, Петр; Кустов, Михаил; Хейс, Патрик; Делдар, Шаян; Квандт, Экхард; МакКорд, Джеффри (2016). «Продвинутая магнитооптическая микроскопия: визуализация от пикосекунд до сантиметров — визуализация спиновых волн и распределений температур (приглашен)». AIP Advances . 6 (5): 055605. Bibcode :2016AIPA....6e5605U. doi : 10.1063/1.4943760 . hdl : 10044/1/34544 . ISSN  2158-3226.
2. Prati, E. (2003). «Распространение в гироэлектромагнитных направляющих системах». Журнал электромагнитных волн и приложений . 17 (8): 1177–1196. Bibcode :2003JEWA...17.1177P. doi :10.1163/156939303322519810. S2CID  121509049.
3. См. https://www.rp-photonics.com/regenerative_amplifiers.html
4. Хорват, Габор (2003). Поляризационные паттерны в природе — поляриметрия изображений с атмосферными оптическими и биологическими приложениями. Будапешт: Университет Этвёша . Получено 15 июня 2014 г.
5. Crowther, James Arnold (1920). Жизнь и открытия Майкла Фарадея. Общество содействия христианскому знанию. стр. 54–57 . Получено 15 июня 2014 г.
6. Мансурипур, Масуд. "Эффект Фарадея". Optics and Photonics News (10): 32–36 . Получено 15 июня 2014 г.
7. Фарадей, Майкл (1933). Дневник Фарадея. Том IV, 12 ноября 1839 г. — 26 июня 1847 г. (ред. Томаса Мартина). Лондон: George Bell and Sons, Ltd. ISBN 978-0-7503-0570-9.Дневник индексируется по оригинальным текущим номерам параграфов Фарадея, а не по страницам. Для этого открытия см. #7504, 13 сентября 1845 г. по #7718, 30 сентября 1845 г.
8. Kales, ML (1953). «Моды в волноводах, содержащих ферриты». Журнал прикладной физики . 24 (5): 604–608. Bibcode : 1953JAP....24..604K. doi : 10.1063/1.1721335.
9. Война, Дэвид; Слезак, Ондржей; Лучанетти, Антонио; Мочек, Томаш (2019). «Константа Верде магнитоактивных материалов, разработанных для мощных устройств Фарадея». Прикладные науки . 9 (15): 3160. дои : 10.3390/app9153160 .
10. Война, Дэвид; Слезак, Ондржей; Ясухара, Рё; Фурусе, Хироаки; Лучианетти, Антонио; Моцек, Томаш (2020). «Фарадеевское вращение Dy2O3, CeF3 и Y3Fe5O12 в средней инфракрасной области спектра». Материалы . 13 (23): 5324. Bibcode : 2020Mate...13.5324V. doi : 10.3390 /ma13235324 . PMC 7727863. PMID  33255447. 
11. Война, Дэвид; Дуда, Мартин; Ясухара, Рё; Слезак, Ондржей; Шлихтинг, Вольфганг; Стивенс, Кевин; Чен, Хенгжун; Лучианетти, Антонио; Моцек, Томаш (2020). «Константа Верде кристалла фторида калия-тербия как функция длины волны и температуры». Opt. Lett . 45 (7): 1683–1686. Bibcode : 2020OptL...45.1683V. doi : 10.1364/ol.387911. PMID  32235973. S2CID  213599420.
12. "TGG (Terbium Gallium Garnet)". Архивировано из оригинала 2018-07-18 . Получено 2013-09-26 .
13. Дилан Блейер. "Faraday Rotation Instructable". Архивировано из оригинала 2014-12-26 . Получено 2013-09-26 .
14. Лонгэр, Малкольм (1992). Астрофизика высоких энергий . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-43584-0.
15. Mancuso, S.; Spangler, SR (2000). «Вращение Фарадея и модели плазменной структуры солнечной короны». The Astrophysical Journal . 539 (1): 480–491. Bibcode : 2000ApJ...539..480M. doi : 10.1086/309205 .
16. Ларри Вольфганг, Чарльз Хатчинсон, (ред.), ARRL | Справочник для радиолюбителей, шестьдесят восьмое издание , Американская лига радиорелейной связи, 1990 ISBN 0-87259-168-9 , страницы 23-34, 23-25, 
17. GX, Du (2012). «Быстрая магнитооптическая спектрометрия с помощью спектрометра». Обзор научных приборов . 83 (1): 013103–013103–5. Bibcode : 2012RScI...83a3103D. doi : 10.1063/1.3673638. PMID  22299925.
18. Вандендрише, Стефаан и др. (2012). «Вращение Фарадея и его дисперсия в видимой области для насыщенных органических жидкостей» (PDF) . Физическая химия Химическая физика . 14 (6): 1860–1864. Bibcode :2012PCCP...14.1860V. doi :10.1039/C2CP23311H. PMID  22234394.
19. Вандендрише, Стефан и др. (2013). «Гигантское вращение Фарадея в мезогенных органических молекулах». Химия материалов . 25 (7): 1139–1143. doi : 10.1021/cm4004118.
20. Vleugels, Rick; et al. (2019). «Вращение Фарадея в дискотических жидких кристаллах с помощью дальнего движения электронов». Журнал физической химии C. 123 ( 14): 9382–9387. doi :10.1021/acs.jpcc.9b00607. S2CID  109432365.
21. Коэн, Адам (2009). «Усиленная поверхностным плазмонным резонансом магнитооптика (SuPREMO): усиление вращения Фарадея в покрытых золотом нанокристаллах оксида железа». Nano Letters . 9 (4): 1644–1650. Bibcode : 2009NanoL...9.1644J. doi : 10.1021/nl900007k. PMID  19351194.

Внешние ссылки

• Вращение Фарадея (на сайте Eric W. Weisstein's World of Physics)
• Электрооптические измерения (Керр, Поккельс и Фарадей) Архивировано 10 мая 2006 г. на Wayback Machine
• Эффект вращения Фарадея в (радио)астрономии
• Простая демонстрация эффекта на YouTube