В макроэкономике мультипликатор — это фактор пропорциональности, который измеряет, насколько изменяется эндогенная переменная в ответ на изменение некоторой экзогенной переменной .
Например, предположим, что переменная x изменяется на k единиц, что приводит к изменению другой переменной y на M × k единиц. Тогда множитель равен M.
Во вводном курсе макроэкономики обычно обсуждаются два мультипликатора .
Коммерческие банки создают деньги, особенно в рамках банковской системы с частичным резервированием, используемой во всем мире. В этой системе деньги создаются всякий раз, когда банк выдает новый кредит. Это происходит потому, что кредит, когда он взят и потрачен, в основном оказывается в качестве депозита обратно в банковской системе и учитывается как часть денежной массы. После откладывания части этих депозитов в качестве обязательных банковских резервов остаток доступен для выдачи банком дальнейших кредитов. Этот процесс продолжается несколько раз и называется эффектом мультипликатора .
Мультипликатор может различаться в разных странах, а также будет различаться в зависимости от того, какие меры денег рассматриваются. Например, рассмотрим M2 как меру денежной массы США, а M0 как меру денежной базы США. Если увеличение M0 на 1 доллар Федеральным резервом приводит к увеличению M2 на 10 долларов, то денежный мультипликатор равен 10.
Мультипликаторы можно рассчитать для анализа влияния фискальной политики или других экзогенных изменений в расходах на совокупный объем производства .
Например, если увеличение расходов правительства Германии на €100 без изменения налоговых ставок приводит к увеличению ВВП Германии на €150, то мультипликатор расходов равен 1,5. Также можно рассчитать другие типы фискальных мультипликаторов, например мультипликаторы, описывающие эффекты изменения налогов (таких как аккордные налоги или пропорциональные налоги ).
Кейнсианские экономисты часто рассчитывают мультипликаторы, которые измеряют влияние только на совокупный спрос . (Если быть точным, обычные формулы кейнсианских мультипликаторов измеряют, насколько кривая IS смещается влево или вправо в ответ на экзогенное изменение расходов.)
Американский экономист Пол Самуэльсон приписывал Элвину Хансену вдохновение, послужившее основой его основополагающего вклада 1939 года. Первоначальная модель мультипликатора-акселератора Самуэльсона (или, как он ее запоздало окрестил, модель «Хансена-Самуэльсона») опирается на механизм мультипликатора, основанный на простой кейнсианской функции потребления с робертсоновским лагом:
поэтому текущее потребление является функцией прошлого дохода (где c — предельная склонность к потреблению ). Здесь t — налоговая ставка, а m — отношение импорта к ВВП. Инвестиции, в свою очередь, предполагаются состоящими из трех частей:
Первая часть — это автономные инвестиции, вторая — инвестиции, вызванные процентными ставками, а последняя часть — инвестиции, вызванные изменениями в потребительском спросе (принцип « ускорения »). Предполагается, что b > 0. Поскольку мы концентрируемся на стороне доходов-расходов, предположим, что I(r) = 0 (или, в качестве альтернативы, постоянный процент), так что:
Теперь, исключая государственный и иностранный секторы, совокупный спрос в момент времени t составит:
предполагая равновесие на рынке товаров (so ), тогда в равновесии:
Но мы знаем, что значения и — это просто и соответственно, затем подставляем их в:
или, переставляя и переписывая как линейное разностное уравнение второго порядка :
Решение этой системы тогда становится элементарным. Уровень равновесия Y (назовем его частным решением) легко решается, если допустить , или:
так:
Дополнительную функцию также легко определить. А именно, мы знаем, что она будет иметь вид , где и — произвольные константы, которые необходимо определить, и где и — два собственных значения (характеристические корни) следующего характеристического уравнения:
Таким образом, все решение записывается как
Противники кейнсианства иногда утверждают, что кейнсианские расчеты мультипликаторов вводят в заблуждение; например, согласно теории эквивалентности Рикардо , невозможно рассчитать влияние дефицитных государственных расходов на спрос, не указав, как люди ожидают погасить дефицит в будущем. [ необходима цитата ]
Три наиболее известные формулы множителя изображены следующим образом:
|склонность к импорту]]
Общий метод расчета краткосрочных мультипликаторов называется сравнительной статикой . То есть сравнительная статика вычисляет, насколько одна или несколько эндогенных переменных изменятся в краткосрочной перспективе, учитывая изменение одной или нескольких экзогенных переменных. Метод сравнительной статики является применением теоремы о неявной функции .
Динамические множители также могут быть рассчитаны. То есть, можно спросить, как изменение некоторой экзогенной переменной в году t влияет на эндогенные переменные в году t , в году t +1, в году t +2 и т. д. [1] График, показывающий влияние на некоторую эндогенную переменную с течением времени (то есть множители для времен t , t +1, t +2 и т. д.), называется функцией импульсного отклика. [2] Общий метод расчета функций импульсного отклика иногда называют сравнительной динамикой .
«Tableau économique» (Экономическая таблица) Франсуа Кенэ (1758), заложившая основу школы физиократов в экономике, считается «первой точной формулировкой» взаимозависимых систем в экономике и источником теории мультипликатора. [3] В «Tableau économique» мы видим, как переменные в одном периоде (время t ) переходят в переменные в следующем периоде (время t +1), а постоянная скорость потока дает геометрическую прогрессию, которая вычисляет множитель.
Современная теория мультипликатора была разработана в 1930-х годах Каном , Кейнсом , Гиблином и другими, [4] после более ранних работ в 1890-х годах австралийского экономиста Альфреда Де Лиссы , датского экономиста Юлиуса Вульфа и немецко-американского экономиста NAJL Johannsen . [5]
