В современной теории портфеля эффективная граница (или граница портфеля ) — это инвестиционный портфель , который занимает «эффективные» части спектра риска и доходности . Формально это набор портфелей, которые удовлетворяют условию, что не существует другого портфеля с более высокой ожидаемой доходностью , но с тем же стандартным отклонением доходности (т. е. риском). [1] Эффективная граница была впервые сформулирована Гарри Марковицем в 1952 году; [2] см. модель Марковица .
Комбинация активов, т. е. портфель, называется «эффективной», если она имеет наилучший возможный ожидаемый уровень доходности для своего уровня риска (который представлен стандартным отклонением доходности портфеля). [3] Здесь каждая возможная комбинация рисковых активов может быть нанесена на график в пространстве риска и ожидаемой доходности, а совокупность всех таких возможных портфелей определяет область в этом пространстве. При отсутствии возможности держать безрисковый актив эта область является набором возможностей ( допустимым набором ). Положительно наклоненная (восходящая) верхняя граница этой области является частью гиперболы , [4] и называется «эффективной границей».
Если также доступен безрисковый актив, набор возможностей больше, а его верхняя граница, эффективная граница, представляет собой отрезок прямой линии, исходящий из вертикальной оси на уровне доходности безрискового актива и касательный к набору возможностей только рискованных активов. Все портфели между безрисковым активом и касательным портфелем являются портфелями, состоящими из безрисковых активов и касательного портфеля, в то время как все портфели на линейной границе выше и правее касательного портфеля создаются путем заимствования по безрисковой ставке и инвестирования полученных средств в касательный портфель.
Ученые обнаружили, что среди определенных совокупностей активов эффективная граница (модель Марковица в более широком смысле) подвержена таким проблемам, как нестабильность модели, когда, например, референтные активы имеют высокую степень корреляции. [5]
Концепция, конструкция и интерпретация эффективной границы также используются финансовыми профессионалами и практиками. Некоторые задокументированные применения эффективной границы:
