Эффективная граница

Investment portfolio which occupies the "efficient" parts of the risk-return spectrum

Эффективная граница. Гиперболу иногда называют «пулей Марковица», а ее наклоненная вверх часть является эффективной границей, если нет доступных безрисковых активов . Для безрискового актива эффективной границей является прямая линия распределения капитала .

В современной теории портфеля эффективная граница (или граница портфеля ) — это инвестиционный портфель , который занимает «эффективные» части спектра риска и доходности . Формально это набор портфелей, которые удовлетворяют условию, что не существует другого портфеля с более высокой ожидаемой доходностью , но с таким же стандартным отклонением доходности (т. е. риска). ^[1] Эффективная граница была впервые сформулирована Гарри Марковицем в 1952 году; ^[2] см. модель Марковица .

Обзор

Параметрический график (как функция весов ) ожидаемой доходности и ожидаемого риска для различных корреляций. Эффективной границей является верхняя часть соответствующих кривых. ${\displaystyle \beta }$

Комбинация активов, то есть портфель, называется «эффективной», если она имеет наилучший ожидаемый уровень доходности для своего уровня риска (который представлен стандартным отклонением доходности портфеля). ^[3] Здесь каждая возможная комбинация рискованных активов может быть отображена в пространстве риска и ожидаемой доходности, а совокупность всех таких возможных портфелей определяет область в этом пространстве. При отсутствии возможности держать безрисковый актив эта область представляет собой набор возможностей ( набор возможных вариантов ). Верхняя граница этой области с положительным наклоном (наклоном вверх) является частью гиперболы [ ^4] и называется «эффективной границей».

Если также доступен безрисковый актив, то набор возможностей больше, а его верхняя граница, эффективная граница, представляет собой отрезок прямой, исходящий от вертикальной оси на уровне доходности безрискового актива и касательный к рискованному активу. - набор возможностей только для активов. Все портфели между безрисковым активом и касательным портфелем представляют собой портфели, состоящие из безрисковых активов и касательного портфеля, в то время как все портфели на линейной границе выше и справа от касательного портфеля создаются путем заимствования по безрисковому портфелю. ставку и инвестирование доходов в касательный портфель.

Среди определенных вселенных активов ученые обнаружили, что эффективная граница (модель Марковица, в более широком смысле) подвержена таким проблемам, как нестабильность модели, когда, например, эталонные активы имеют высокую степень корреляции. ^[5]

Смотрите также

• Модель Марковица
• Современная теория портфеля
• Метод критической линии — алгоритм оптимизации, разработанный Марковицем для этой задачи.

Рекомендации

1. "Эффективная граница Марковица" . НАСДАК . nasdaq.com . Проверено 15 мая 2017 г.
2. Марковиц, HM (март 1952 г.). «Выбор портфолио». Журнал финансов . 7 (1): 77–91. дои : 10.2307/2975974. JSTOR  2975974.
3. Эдвин Дж. Элтон и Мартин Дж. Грубер (2011). Инвестиции и эффективность портфеля. Всемирная научная. стр. 382–383. ISBN 978-981-4335-39-3.
4. Мертон, Роберт. «Аналитический вывод эффективной границы портфеля», Журнал финансового и количественного анализа, 7, сентябрь 1972 г., 1851–1872 гг.
5. Хениде, Карим (2023). «Оптимизация коэффициента Шермана: построение альтернативных портфелей ультракоротких государственных облигаций». Журнал инвестиционных стратегий . дои : 10.21314/JOIS.2023.001.