В низкомерной топологии , разделе математики , многообразие E8 представляет собой уникальное компактное односвязное топологическое 4- многообразие с пересечением , образующим решетку E8 .
Многообразие было открыто Майклом Фридманом в 1982 году. Теорема Рохлина показывает, что оно не имеет гладкой структуры (как и теорема Дональдсона ), и фактически в сочетании с работами Эндрю Кассона по инварианту Кэссона это показывает, что многообразие не является даже триангулируем как симплициальный комплекс .
Многообразие может быть построено путем сначала соединения дисковых расслоений числа Эйлера 2 по сфере в соответствии с диаграммой Дынкина для . В результате получается 4-многообразие, граница которого гомеоморфна сфере гомологий Пуанкаре . Теорема Фридмана о фальшивых 4-шарах утверждает, что мы можем закрыть эту сферу гомологии фальшивым 4-шаром, чтобы получить многообразие.
