Гипотеза додекаэдра в геометрии тесно связана с упаковкой сфер .
Ласло Фейеш Тот , венгерский геометр 20-го века, рассматривал разложение Вороного любой заданной упаковки единичных сфер . В 1943 году он предположил, что минимальный объем любой ячейки в полученном разложении Вороного был бы по крайней мере таким же большим, как объем правильного додекаэдра, описанного вокруг единичной сферы. [1]
Томас Каллистер Хейлз и Шон Маклафлин доказали эту гипотезу в 1998 году [2] , следуя той же стратегии, которая привела Хейлза к его доказательству гипотезы Кеплера . Доказательства опираются на обширные вычисления. Маклафлин был награжден премией Моргана 1999 года за вклад в это доказательство.