Рафаэль Митчел Робинсон (2 ноября 1911 — 27 января 1995 [1] ) — американский математик .
Родился в Нэшнл-Сити , Калифорния , Робинсон был младшим из четырех детей юриста и учительницы. Он получил награды от Калифорнийского университета в Беркли по математике: BA (1932), MA (1933) и Ph.D. (1935). Его докторская диссертация по комплексному анализу называлась «Некоторые результаты теории функций Шлихта» .
В 1941 году Робинсон женился на своей бывшей студентке Джулии Боумен . Она стала его коллегой по Беркли и первой женщиной-президентом Американского математического общества .
Робинсон работал над математической логикой , теорией множеств , геометрией , теорией чисел и комбинаторикой . В 1937 году он изложил более простую и более традиционную версию аксиоматической теории множеств Джона фон Неймана 1923 года . Вскоре после того, как Альфред Тарский присоединился к математическому факультету Беркли в 1942 году, Робинсон начал выполнять большую работу по основаниям математики , опираясь на концепцию существенной неразрешимости Тарского , доказав неразрешимость ряда математических теорий . В 1950 году Робинсон доказал, что существенно неразрешимая теория не обязательно должна иметь бесконечное число аксиом, придумав контрпример: арифметику Робинсона Q. Q конечно аксиоматизируема, поскольку в ней отсутствует аксиоматическая схема индукции арифметики Пеано ; тем не менее Q , как и арифметика Пеано, является неполной и неразрешимой в смысле Гёделя . Работа Робинсона по неразрешимости достигла кульминации в его соавторстве с Тарским и др. (1953), в котором, среди прочего, была установлена неразрешимость теории групп , теории решеток , абстрактной проективной геометрии и алгебр замыкания .
Робинсон работал в области теории чисел , даже используя очень ранние компьютеры для получения результатов. Например, он закодировал тест простоты Лукаса-Лемера , чтобы определить, является ли 2 n − 1 простым числом для всех простых чисел n < 2304 на SWAC . В 1952 году он показал, что все эти числа Мерсенна являются составными, за исключением 17 значений n = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281. Он открыл последние пять из этих простых чисел Мерсенна , самые большие из известных на тот момент.
Робинсон написал несколько статей о мозаиках плоскости , в частности, ясную и замечательную статью 1971 года « Неразрешимость и непериодичность мозаик плоскости», упрощающую то, что было запутанной теорией.
Робинсон стал профессором в Беркли в 1949 году, вышел на пенсию в 1973 году и продолжал активно заниматься педагогической деятельностью на протяжении всей своей жизни, опубликовав в конце жизни: