stringtranslate.com

Задача о волке, козле и капусте

Иллюстрированная иллюстрация, изображающая задачу о волке, козле и капусте в Псалтыре Ормсби , датируемая 1250–1330 гг.

Задача о волке , козе и капусте — это головоломка о переправе через реку . Она появилась как минимум в 9 веке [1] и вошла в фольклор нескольких культур. [2] [3]

История

Фермер с волком , козой и капустой должны пересечь реку на лодке. Лодка может перевозить только фермера и один предмет. Если их оставить без присмотра, волк съест козу, или коза съест капусту. Как они могут пересечь реку, не съев ничего?

Решение

Два решения с вертикальной осью, обозначающей время, и коричневыми, серыми, зелеными и бежевыми дорожками, обозначающими волка, козу, капусту и лодку соответственно.

Первый шаг, который необходимо сделать, — это позволить козе перейти через реку, поскольку любые другие действия приведут к тому, что коза или капуста будут съедены. Когда фермер возвращается на исходную сторону, у него есть выбор: переправить волка или капусту. Если он переправит волка, ему придется вернуться за капустой, в результате чего волк съест козу. Если он переправит капусту вторым, ему придется вернуться за волком, в результате чего капуста будет съедена козой. Дилемма решается путем переправы волка (или капусты) и возвращения козы . Теперь он может переправить капусту (или волка) и, наконец, вернуться за козой.

Анимация решения

Его действия в решении можно обобщить в следующих шагах:

  1. Возьмите козу.
  2. Возвращение с пустыми руками
  3. Возьмите волка или капусту.
  4. Возвращаемся с козой.
  5. Возьмите то, что не было сделано на шаге 3.
  6. Возвращение с пустыми руками
  7. Возьмите козу.

Всего имеется семь переходов: четыре вперед и три назад.

Ключ к решению — осознание того, что можно вернуть вещи (подчеркнуто выше). Это часто неясно из формулировки истории, но никогда не запрещено. Знание этого сделает задачу легко решаемой даже маленькими детьми. В центре внимания головоломки не просто планирование задач, а творческое мышление, аналогично головоломке « Девять точек» .

Визуализация возможных ходов в головоломке. Заглавные буквы обозначают Лису, Гуся и Бобы в пункте назначения, а строчные — в начале координат. Движение каждого объекта представлено осью координат. Все 8 допустимых и недопустимых размещений показаны как вершины куба, а все 12 движений — как его ребра. Недопустимые ходы зачеркнуты, оставив 2 решения, показанные синим и фиолетовым цветом.

Распространение и вариации

Эта головоломка — одна из многих головоломок на тему переправы через реку , где необходимо переместить набор предметов через реку с учетом различных ограничений.

В самом раннем известном случае этой задачи, в средневековой рукописи Propositiones ad Acuendos Juvenes , тремя объектами являются волк, коза и капуста, но существуют и другие косметические вариации головоломки, такие как: волк, овца и капуста; [4] [2] , стр. 26 лиса, курица и зерно; [5] лиса, гусь и кукуруза; [6] и пантера, свинья и каша. [7] Логика головоломки, в которой есть три объекта, A , B , и C , такие, что ни A и B , ни B и C не могут быть оставлены вместе, остается прежней.

Другая версия головоломки, происходящая из китайской легенды, записана на расписной панели XVIII века японского художника Маруямы Окё , находящейся в коллекции Британского музея. Согласно легенде, когда у тигра рождается три детеныша, один из них будет леопардом, а не тигром, и более свирепым, чем другие. После этой легенды сюжет о тигрице с ее детенышами стал традиционным сюжетом для искусства в Восточной Азии. [8] Изображение Окё показывает семью тигров, пересекающих реку, причем мать несет по одному детенышу через реку за раз. Это изображает головоломку, эквивалентную головоломке о волке, козле и капусте, спрашивая, как мать может сделать это, не оставляя детеныша леопарда наедине с другими тигрятами. [9] Та же вариация головоломки также была записана как коан Рёан -дзи , дзенского храма в Киото . [10]

Головоломка была обнаружена в фольклоре афроамериканцев, Камеруна, островов Зеленого Мыса, Дании, Эфиопии, Ганы, Италии, Румынии, России, Шотландии, Судана, Уганды, Замбии и Зимбабве. [2] , стр. 26–27; [11] Ей был присвоен индексный номер H506.3 в индексе мотивов народной литературы Стита Томпсона , а также ATU 1579 в системе классификации Аарне–Томпсона . [12]

Эта головоломка была любимой у Льюиса Кэрролла [ 13] и была переиздана в различных сборниках занимательной математики [ 2] , стр. 26.

В своих мемуарах «Тысяча и одна ночь» « Встречи с замечательными людьми » метафизический маг Г. И. Гурджиев приводит эту загадку как «Волк, коза и капуста». Он отмечает: «Эта популярная загадка ясно показывает, что... не только посредством изобретательности, которой должен обладать каждый нормальный человек, но и что, кроме того, он не должен лениться и жалеть своих сил, но должен переплывать реку большее количество раз для достижения своей цели».

Вариации головоломки также появляются в приключенческой игре Broken Sword: The Sleeping Dragon , головоломке для Nintendo DS Professor Layton and the Curious Village и в эпизоде ​​« Gone Maggie Gone » сериала «Симпсоны », где Гомер должен пересечь реку с Мэгги , маленьким помощником Санты , и банкой крысиного яда, которая выглядит как конфета. В эпизоде ​​«Westley Side Story» сериала « Класс 3000 » Санни и его ученики выполняют похожее упражнение с участием курицы, койота и мешка кукурузы. В эпизоде ​​« Between the Lions» «Farmer Ken's Puzzle» сериала «Между львами» показано, как это превращается в компьютерную игру с котом, курицей и мешком семян.

Интерактивная задача о курице, лисе и зерне.

В эпизоде ​​Bull "Справедливость для Кейбла" Бенни начинает загадку словами "у человека есть лиса, утка и мешок бобов". Bull необъяснимым образом заявляет "Нет ответа", и все ему верят. [14]

В некоторых частях Африки были обнаружены вариации головоломки, в которых лодка может перевозить два объекта вместо одного. Когда головоломка ослаблена таким образом, можно ввести дополнительное ограничение, что никакие два объекта, включая A и C , не могут быть оставлены вместе. [2] , стр. 27.

В эпизоде ​​«Time Amok» сериала « Звездный путь: Вундеркинд » голографическая версия Кэтрин Джейнвэй использует эту историю (здесь она изложена как проблема курицы, лисы и зерна ), чтобы научить команду USS Protostar работать вместе.

Смотрите также

Ссылки

  1. Прессман, Ян; Дэвид Сингмастер (июнь 1989 г.).«Ревнивые мужья» и «Миссионеры и каннибалы»". The Mathematical Gazette . 73 (464). The Mathematical Association: 73–81. doi : 10.2307/3619658. JSTOR  3619658. S2CID  116924808.
  2. ^ abcde Ascher, Marcia (февраль 1990 г.). «Проблема пересечения реки в кросс-культурной перспективе». Mathematics Magazine . 63 (1). Mathematical Association of America: 26–29. doi : 10.2307/2691506. JSTOR  2691506.
  3. ^ Гурджиев, GI (1963). Встречи с замечательными людьми (1-е англ. изд.). Лондон: Routledge & Kegan Paul. С. 4–5.
  4. ^ Транспортные проблемы Алкуина и целочисленное программирование. Архивировано 19 июля 2011 г. в Wayback Machine , Ральф Борндорфер, Мартин Гретшель и Андреас Лёбель, препринт SC-95-27 (ноябрь 1995 г.), Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.
  5. ^ Классическая головоломка «Переправа через реку» Архивировано 17 июня 2008 г. на Wayback Machine
  6. Мэри Джейн Стерлинг, Математические текстовые задачи для чайников , стр. 313
  7. ^ Стюарт, Ян (1998). Волшебный лабиринт . Феникс. ISBN 0-7538-0514-6.
  8. ^ Сун, Хоу-Мэй (2004). «Тигр с детенышами: заново открытая придворная живопись династии Мин». Artibus Asiae . 64 (2): 281–293. JSTOR  3250187.
  9. ^ "История тигра: Британский музей покупает редкую японскую ширму". Art Fund . 20 октября 2006 г. Получено 08.01.2021 г.
  10. ^ Гото, Сейко; Нака, Такахиро (2015). Японские сады: символизм и дизайн. Рутледж. п. 20. ISBN 9781317411642.
  11. ^ Эванс-Притчард, Э. Э. (1962). «235. Три текста азанде». Man . 62 : 149–152. doi : 10.2307/2796709. JSTOR  2796709.
  12. ^ «Перенос волка, козла и капусты через ручей. Метаморфозы ATU 1579», Пирет Воолаид, Фольклор: Электронный журнал фольклора 35 (2007), стр. 111–130. Тарту: Eesti Kirjandusmuuseum.
  13. стр. 17, Вновь открытые головоломки Льюиса Кэрролла , Льюис Кэрролл, составлено Эдвардом Уэйкелингом, Courier Dover Publications, 1996, ISBN 0-486-28861-7
  14. ^ «Спрингфилд! Спрингфилд!».

Внешние ссылки