Масса электрона

В физике элементарных частиц масса электрона ( символ: $m e$ ) — это масса неподвижного электрона , также известная как инвариантная масса электрона. Это одна из фундаментальных констант физики . Она имеет значение около9,109 × 10 ⁻³¹ килограмм или около5,486 × 10 ⁻⁴ дальтон , что имеет энергетический эквивалент около8,187 × 10 ⁻¹⁴ джоулей или около того0,5110 МэВ . ^[3]

Терминология

Термин «масса покоя» иногда используется, потому что в специальной теории относительности можно сказать, что масса объекта увеличивается в системе отсчета, которая движется относительно этого объекта (или если объект движется в данной системе отсчета). Большинство практических измерений проводятся на движущихся электронах. Если электрон движется с релятивистской скоростью , любое измерение должно использовать правильное выражение для массы. Такая поправка становится существенной для электронов, ускоренных напряжениями более100 кВ .

Например, релятивистское выражение для полной энергии $E$ электрона, движущегося со скоростью $v,$ имеет вид $E=\gamma m_{\mathrm {e}}c^{2},$

$c$ — скорость света ;
$γ$ — фактор Лоренца , $\gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}$
$m e$ — «масса покоя» или, проще говоря, «масса» электрона.

Эта величина $m e$ инвариантна относительно системы отсчета и не зависит от скорости. Однако некоторые тексты ^{[ which? ]} группируют фактор Лоренца с массовым фактором, чтобы определить новую величину, называемую релятивистской массой , $m relativistic = γm e$ . ^{[ необходима цитата ]}

Определение

Поскольку масса электрона определяет ряд наблюдаемых эффектов в атомной физике, существует потенциально много способов определить его массу из эксперимента, если значения других физических констант уже считаются известными.

Исторически масса электрона определялась напрямую путем объединения двух измерений. Отношение массы к заряду электрона впервые было оценено Артуром Шустером в 1890 году путем измерения отклонения «катодных лучей» из-за известного магнитного поля в электронно-лучевой трубке . Семь лет спустя Дж. Дж. Томсон показал, что катодные лучи состоят из потоков частиц, которые будут называться электронами, и провел более точные измерения их отношения массы к заряду, снова используя электронно-лучевую трубку.

Второе измерение было зарядом электрона . Он был определен с точностью лучше 1% Робертом А. Милликеном в его эксперименте с каплей масла в 1909 году. Вместе с отношением массы к заряду масса электрона была определена с разумной точностью. Значение массы, которое было найдено для электрона, изначально было встречено физиками с удивлением, поскольку оно было настолько малым (менее 0,1%) по сравнению с известной массой атома водорода.

Массу покоя электрона можно рассчитать из постоянной Ридберга $R\infty$ и постоянной тонкой структуры $α,$ $полученной$ с помощью спектроскопических измерений. Используя определение постоянной Ридберга:

R_{\infty}={\frac {m_{\rm {e}}c\alpha ^{2}}{2h}},

таким образом

m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty }h}{c\alpha ^{2}}},

где $c$ — скорость света, а $h$ — постоянная Планка . ^[4] Относительная неопределенность, 5 × 10−8 в рекомендованном CODATA 2006 года значении ^[5] , полностью обусловлена неопределенностью значения постоянной Планка. С переопределением килограмма в 2019 году в постоянной Планка больше не осталось неопределенности по определению ^.

Относительную атомную массу электрона можно измерить непосредственно в ловушке Пеннинга . Ее также можно вывести из спектров антипротонных атомов гелия ( атомов гелия , в которых один из электронов заменен антипротоном ) или из измерений электронного g -фактора в водородных ионах ¹² C ⁵⁺ или ¹⁶ O ⁷⁺ .

Относительная атомная масса электрона является скорректированным параметром в наборе фундаментальных физических констант CODATA, в то время как масса покоя электрона в килограммах рассчитывается на основе значений постоянной Планка, постоянной тонкой структуры и постоянной Ридберга, как подробно описано выше. ^[4]^[5]

Связь с другими физическими константами

Масса электрона использовалась для расчета постоянной Авогадро $N A$ до того, как ее значение было зафиксировано в качестве определяющей константы в пересмотренной системе СИ 2019 года :

N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}}.

Следовательно, она также связана с атомной массовой константой $m u$ :

m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}},

где

$M u$ — константа молярной массы (определена в системе СИ );
$A r (e)$ — непосредственно измеряемая величина, относительная атомная масса электрона.

$m u$ определяется через $A r (e)$ , а не наоборот, и поэтому название «масса электрона в атомных единицах массы» для $A r (e)$ подразумевает круговое определение (по крайней мере, с точки зрения практических измерений).

Относительная атомная масса электрона также входит в расчет всех других относительных атомных масс. По соглашению, относительные атомные массы приводятся для нейтральных атомов, но фактические измерения производятся на положительных ионах , либо в масс-спектрометре , либо в ловушке Пеннинга . Следовательно, масса электронов должна быть добавлена обратно к измеренным значениям перед табулированием. Поправка также должна быть сделана для эквивалента массы энергии связи $E b$ . Принимая простейший случай полной ионизации всех электронов для нуклида X с атомным номером $Z$ , ^[4]

A_{\rm {r}}({\rm {X}})=A_{\rm {r}}({\rm {X}}^{Z+})+ZA_{\rm {r}}({\rm {e}})-{\frac {E_{\rm {b}}}{m_{\rm {u}}c^{2}}}

Поскольку относительные атомные массы измеряются как отношения масс, поправки должны применяться к обоим ионам: неопределенности в поправках незначительны, как показано ниже для водорода 1 и кислорода 16.

Принцип может быть продемонстрирован путем определения относительной атомной массы электрона Фарнхэмом и др. в Университете Вашингтона (1995). ^[6] Он включает измерение частот циклотронного излучения, испускаемого электронами и ионами ¹² C ⁶⁺ в ловушке Пеннинга. Отношение двух частот равно шестикратному обратному отношению масс двух частиц (чем тяжелее частица, тем ниже частота циклотронного излучения; чем выше заряд частицы, тем выше частота):

{\frac {\nu _{c}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}{\nu _{c}({\rm {e}})}}={\frac {6A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{A_{\rm {r}}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}}=0.000\,274\,365\,185\,89(58)

Поскольку относительная атомная масса ионов ¹² C ⁶⁺ очень близка к 12, отношение частот можно использовать для расчета первого приближения к A _r (e),5,486 303 7178 × 10 ⁻⁴ . Это приблизительное значение затем используется для расчета первого приближения к Ar ( ¹² C ⁶⁺ ), зная, что (из _суммы шести энергий ионизации углерода) равно ${\tfrac {E_{b}(^{12}\mathrm {C} )}{m_{\rm {u}}c^{2}}}$ 1,105 8674 × 10−6 : Ar ( ¹² C6 ⁺₎ ≈11,996 708 723 6367.^Это значение затем используется для вычисления нового приближения к A _r (e), и процесс повторяется до тех пор, пока значения не перестанут меняться (учитывая относительную неопределенность измерения, 2,1 × 10−9): это происходит на четвертом цикле итераций для этих результатов, что дает A _r (e) =5,485 799 111 (12) × 10 ⁻⁴ для этих данных.

Ссылки

^ "2022 CODATA Value: electronic mass". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
^ "2022 CODATA Value: electronic mass in u". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024. Получено 2024-05-18 .
^ ab "Значение CODATA 2022: эквивалент энергии массы электрона в МэВ". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024 г. Получено 18.05.2024 .
^ abc "CODATA Value: electronic mass". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . 20 мая 2019 г. Получено 20 мая 2019 г.
^ ab Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности, Национальный институт стандартов и технологий , 10 июня 2009 г.
^ Фарнем, DL; Ван Дайк-младший, RS; Швинберг, PB (1995), «Определение атомной массы электрона и отношения масс протона/электрона с помощью масс-спектроскопии с ловушкой Пеннинга», Phys. Rev. Lett. , 75 (20): 3598–3601, Bibcode : 1995PhRvL..75.3598F, doi : 10.1103/PhysRevLett.75.3598, PMID 10059680