Метод Дакворта –Льюиса–Стерна ( DLS ) — это математическая формула, разработанная для расчета целевого счета (количества ранов, необходимых для победы) для команды, отбивающей второй в матче по крикету с ограниченным количеством оверов , прерванном погодой или другими обстоятельствами. Метод был разработан двумя английскими статистиками , Фрэнком Даквортом и Тони Льюисом , и ранее был известен как метод Дакворта–Льюиса ( D/L ). [1] Он был представлен в 1997 году и официально принят Международным советом по крикету (ICC) в 1999 году. После ухода на пенсию Дакворта и Льюиса австралийский статистик Стивен Стерн стал хранителем метода, который был переименован в его нынешнее название в ноябре 2014 года. [2] [3] В 2014 году он усовершенствовал модель, чтобы она лучше соответствовала современным тенденциям подсчета очков, особенно в крикете T20, в результате чего появился обновленный метод Дакворта–Льюиса–Стерна. [4] Этот усовершенствованный метод остается стандартом для проведения матчей по крикету в условиях дождя и по сей день.
Целевой счет в матчах по крикету без перерывов на единицу больше, чем количество ранов, набранных командой, которая отбивала первой. Когда оверы проиграны, установление скорректированной цели для команды, отбивающей второй, не так просто, как уменьшение цели по ранам пропорционально потере в оверах, потому что команда с десятью калитками в руке и 25 оверами для отбивания может играть более агрессивно, чем если бы у них было, например, десять калиток и полные 50 оверов, и, следовательно, может достичь более высокого уровня ранов . Метод DLS - это попытка установить статистически справедливую цель для иннингов второй команды, которая имеет ту же сложность, что и исходная цель. Основной принцип заключается в том, что каждая команда в матче с ограниченными оверами имеет два ресурса, с помощью которых можно набирать раны (оверы для игры и оставшиеся калитки), и цель корректируется пропорционально изменению комбинации этих двух ресурсов.
Ранее для решения проблемы матчей по крикету, пострадавших от дождя, использовались различные методы, наиболее распространенным из которых был метод средней скорости пробежек , а позднее — метод наиболее результативных оверов .
Несмотря на простоту, эти методы имели внутренние недостатки и их было легко использовать в своих целях:
Метод D/L был разработан двумя британскими статистиками , Фрэнком Даквортом и Тони Льюисом , в результате полуфинала чемпионата мира 1992 года между Англией и Южной Африкой , где использовался метод самых продуктивных оверов. Когда дождь остановил игру на 12 минут, Южной Африке требовалось 22 очка с 13 мячей, но когда игра возобновилась, пересмотренная цель оставила ЮАР нуждающейся в 21 очке с одного мяча, сокращение всего на одно очко по сравнению с сокращением на два овера, и практически невыполнимая цель, учитывая, что максимальный счет с одного мяча обычно составляет шесть очков. [5] Дакворт сказал: «Я помню, как слышал, как Кристофер Мартин-Дженкинс по радио сказал: «Наверняка кто-то где-то мог придумать что-то лучшее», и я вскоре понял, что это была математическая задача, требующая математического решения». [6] [7] Метод D/L позволяет избежать этого недостатка: в этом матче пересмотренный целевой показатель D/L в 236 оставил бы ЮАР нуждаться в четырех для ничьей или пяти для победы с последнего мяча. [8] [nb 1]
Метод D/L был впервые использован в международном крикете 1 января 1997 года во втором матче серии ODI Зимбабве против Англии , в котором Зимбабве выиграла с разницей в семь очков. [11] Метод D/L был официально принят ICC в 1999 году в качестве стандартного метода расчета целевых очков в сокращенных из-за дождя однодневных матчах.
Суть метода D/L заключается в «ресурсах». Предполагается, что у каждой команды есть два «ресурса», которые она может использовать для набора как можно большего количества очков: количество оверов, которые она должна получить; и количество калиток, которые у нее есть в руках. В любой момент любого иннинга способность команды набирать больше очков зависит от комбинации этих двух ресурсов, которые у нее остались. Если посмотреть на исторические результаты, то можно увидеть очень тесную связь между доступностью этих ресурсов и окончательным счетом команды, связь, которую использует D/L. [12]
Метод D/L преобразует все возможные комбинации оверов (или, точнее, мячей) и оставшихся калиток в процентное значение оставшихся объединенных ресурсов (50 оверов и 10 калиток = 100%), и все они хранятся в опубликованной таблице или на компьютере. Целевой счет для команды, отбивающей второй («Команда 2»), может быть скорректирован вверх или вниз от общего числа, достигнутого командой, отбивающей первой («Команда 1»), с использованием этих процентных значений ресурсов, чтобы отразить потерю ресурсов одной или обеими командами, когда матч сокращается один или несколько раз.
В версии D/L, наиболее часто используемой в международных и первоклассных матчах («Профессиональное издание»), цель для Команды 2 корректируется просто пропорционально ресурсам двух команд, т.е.
Если, как это обычно бывает, этот «номинальный счет» представляет собой нецелое число ранов, то цель команды 2 выиграть — это это число, округленное в большую сторону до следующего целого числа, а счет для ничьей (также называемый номинальным счетом) — это это число, округленное в меньшую сторону до предыдущего целого числа. Если команда 2 достигает или превосходит целевой счет, то она выигрывает матч. Если матч заканчивается, когда команда 2 точно достигает (но не превосходит) номинального счета, то матч заканчивается вничью. Если команда 2 не достигает номинального счета, то она проигрывает.
Например, если задержка из-за дождя означает, что у Команды 2 есть только 90% доступных ресурсов, а Команда 1 набрала 254 при 100% доступных ресурсов, то 254 × 90% / 100% = 228,6, поэтому цель Команды 2 — 229, а счет для ничьей — 228. Фактические значения ресурсов, используемые в Professional Edition, не являются общедоступными [13] , поэтому необходимо использовать компьютер, на котором загружено это программное обеспечение.
Если это матч из 50 оверов и команда 1 завершила свои иннинги без перерыва, то у них было 100% доступных ресурсов, поэтому формула упрощается до:
Первоначальная модель D/L начиналась с предположения, что количество ранов, которые все еще могут быть набраны (называемое ), для заданного количества оставшихся оверов (называемого ) и потерянных калиток (называемых ), подчиняется следующему экспоненциальному соотношению спада: [14]
где константа — асимптотическое среднее значение общего счета в неограниченных оверах (по правилам одного дня), а — константа экспоненциального спада. Оба параметра изменяются только с (). Значения этих двух параметров для каждого от 0 до 9 были оценены на основе результатов «сотен однодневных международных матчей» и «обширных исследований и экспериментов», хотя и не были раскрыты из-за «коммерческой конфиденциальности». [14]
Нахождение значения для определенной комбинации и (подставляя и значения этих констант для определенного ), и деление этого на счет, достижимый в начале иннинга, т.е. нахождение
показывает долю объединенных ресурсов набора очков в оставшихся иннингах, когда оверы остались, а калитки опущены. [14] Эти пропорции можно изобразить на графике, как показано справа, или отобразить в одной таблице, как показано ниже.
Это стало Стандартным изданием. Когда оно было введено, было необходимо, чтобы D/L можно было реализовать с помощью одной таблицы процентов ресурсов, поскольку нельзя было гарантировать, что компьютеры будут присутствовать. Поэтому использовалась эта единственная формула, дающая средние ресурсы. Этот метод основан на предположении, что средняя производительность пропорциональна среднему значению, независимо от фактического счета. Этого было достаточно в 95 процентах матчей, но в 5 процентах матчей с очень высокими счетами простой подход начал давать сбои. [15] Чтобы преодолеть эту проблему, была предложена улучшенная формула с дополнительным параметром, значение которого зависит от иннингов Команды 1. [16] Это стало Профессиональным изданием.
В 4-м ODI Индия–Англия в серии 2008 года первые иннинги прерывались дождем дважды, что сократило матч до 22 оверов каждый. Индия (отбивающая первой) сделала 166/4. Метод D/L увеличил цель Англии с 22 оверов до 198. Поскольку Англия знала, что у нее всего 22 овера, ожидалось, что они смогут набрать больше очков с этих оверов, чем Индия набрала с их (прерванных) иннингов. Англия сделала 178/8 с 22 оверов, и поэтому матч был указан как «Индия выиграла с разницей в 19 очков (метод D/L)». [17]
Во время 5-го ODI между Индией и Южной Африкой в январе 2011 года дождь останавливал игру дважды в течение первых иннингов. Матч был сокращен до 46 оверов каждый. Южная Африка набрала 250/9. Метод D/L увеличил цель Индии до 268. Поскольку количество оверов было сокращено во время иннингов Южной Африки, этот метод учитывает, сколько Южная Африка, вероятно, набрала бы, если бы они знали на протяжении своих иннингов, что они будут длиться только 46 оверов. Матч был указан как «Южная Африка выиграла с разницей в 33 очка (метод D/L)». [18]
3 декабря 2014 года Шри-Ланка играла с Англией и отбивала первой, но игра была прервана, когда Шри-Ланка набрала 6/1 с 2 оверов. При перезапуске оба иннинга были сокращены до 35 оверов, и Шри-Ланка закончила с 242/8. D/L снизила цель Англии с 35 оверов до 236. [19] Хотя у Шри-Ланки оставалось меньше ресурсов после перерыва, чем у Англии было бы за весь их иннинг (примерно на 7% меньше), они израсходовали 8% своих ресурсов (2 овера и 1 калитку) до перерыва, поэтому общий ресурс, использованный Шри-Ланкой, все еще был немного больше, чем имелся у Англии, отсюда и немного сниженная цель для Англии.
Простым примером применения метода D/L был первый ODI между Индией и Пакистаном в их серии ODI 2006 года . [20] Индия отбивала первой и все были в ауте на 328. Пакистан, отбивающий второй, имел 311/7, когда плохой свет остановил игру после 47-го овера. Цель Пакистана, если бы матч продолжился, составляла 18 ранов за 18 мячей, с тремя калитками в руках. Учитывая общий уровень очков в течение матча, это цель, которую большинство команд хотели бы достичь. И действительно, применение метода D/L привело к ретроспективному целевому счету 305 (или номинальному счету 304) в конце 47-го овера, с результатом, таким образом, официально указанном как « Пакистан выиграл с разницей в 7 ранов (метод D/L)».
Метод D/L использовался в матче группового этапа между Шри-Ланкой и Зимбабве на чемпионате мира T20 в 2010 году . Шри-Ланка набрала 173/7 в 20 оверах, отбивая первой, и в ответ Зимбабве набрала 4/0 из 1 овера, когда дождь прервал игру. При повторном запуске цель Зимбабве была снижена до 108 из 12 оверов, но дождь остановил матч, когда они набрали 29/1 из 5 оверов. Ретроспективная цель D/L из 5 оверов была еще больше снижена до 44, или номинальный счет 43, и, следовательно, Шри-Ланка выиграла матч с разницей в 14 очков. [21] [22]
Метод DLS также использовался после дождя в финале Индийской премьер-лиги 2023 года , когда Chennai Super Kings набрали 4/0 (0,3 овера), а Gujarat Titans только что набрали 214/4 (20 оверов). Цель была снижена до 171 очка с 15 оверов с более ранней цели в 215 очков с 20 оверов для Chennai Super Kings. Chennai Super Kings выиграли с разницей в 5 калиток по методу DLS. Это было достигнуто путем достижения 171/5 с 15 оверов.
Примером матча с ничьей по D/L был матч ODI между Англией и Индией 11 сентября 2011 года. Этот матч часто прерывался дождем в финальных оверах, и расчет мяч за мячом счета «номинальной» Дакворта-Льюиса сыграл ключевую роль в тактических решениях во время этих оверов. В какой-то момент Индия лидировала по D/L во время одной задержки из-за дождя и выиграла бы, если бы игра не возобновилась. Во время второго перерыва из-за дождя Англия, которая набрала несколько быстрых очков (зная, что им нужно было вырваться вперед по D/L), соответственно выиграла бы, если бы игра не возобновилась. Игра была в конечном итоге остановлена, когда до конца матча оставалось всего 7 мячей, а счет Англии был равен счету «номинальной» Дакворта-Льюиса, что привело к ничьей.
Этот пример показывает, насколько важными (и сложными) могут быть решения судей при оценке того, когда дождь достаточно сильный, чтобы оправдать прекращение игры. Если бы судьи того матча остановили игру на один мяч раньше, Англия была бы впереди по D/L и, таким образом, выиграла бы матч. Точно так же, если бы игра остановилась на один мяч позже, Индия могла бы выиграть матч с помощью мяча с точкой — показывая, насколько тонко настроенными могут быть расчеты D/L в таких ситуациях.
В 2012/13 KFC Big Bash League D/L использовался во втором полуфинале, сыгранном между Melbourne Stars и Perth Scorchers . После того, как дождь задержал начало матча, он прервал подачу Melbourne, когда они набрали 159/1 с 15,2 оверов, и обе подачи были сокращены на 2 овера до 18, и Melbourne закончили со счетом 183/2. После того, как дальнейшая задержка из-за дождя сократила подачу Perth до 17 оверов, Perth вернулся на поле, чтобы сыграть 13 оверов с пересмотренной целью в 139. Perth выиграл игру с разницей в 8 калиток с границей от финального мяча. [23] [24]
Опубликованная таблица, лежащая в основе метода D/L, регулярно обновляется с использованием исходных данных из более поздних сопоставлений; это делается ежегодно 1 июля. [25]
В матчах с 50 оверами, решаемых D/L, каждая команда должна сыграть не менее 20 оверов, чтобы результат был признан действительным, а в играх Twenty20 , решаемых D/L, каждая сторона должна сыграть не менее пяти оверов, если только одна или обе команды не будут выбиты и/или вторая команда не достигнет своей цели за меньшее количество оверов.
Если условия не позволяют совпадению достичь этой минимальной длины, результат объявляется нулевым .
До 2003 года использовалась одна версия D/L. Она использовала одну опубликованную справочную таблицу общих оставшихся процентов ресурсов для всех возможных комбинаций оверов и калиток [26] и некоторые простые математические расчеты, и была относительно прозрачной и простой в реализации.
Однако недостаток в том, как она обрабатывала очень высокие результаты первого иннинга (350+), стал очевиден в матче Кубка мира по крикету 1999 года в Бристоле между Индией и Кенией. Тони Льюис заметил, что в формуле была неотъемлемая слабость, которая давала заметное преимущество стороне, преследующей тотал свыше 350. Исправление было встроено в формулу и программное обеспечение, но не было полностью принято до 2004 года. Однодневные матчи достигали значительно более высоких результатов, чем в предыдущие десятилетия, что влияло на историческую связь между ресурсами и ранами. Вторая версия использует более сложное статистическое моделирование, но не использует единую таблицу процентов ресурсов. Вместо этого проценты также меняются в зависимости от счета, поэтому требуется компьютер. [13] Поэтому она теряет некоторые из предыдущих преимуществ прозрачности и простоты.
В 2002 году проценты ресурсов были пересмотрены после обширного анализа матчей с ограниченными оверами, и было внесено изменение в G50 для ODI. (G50 — это средний счет, ожидаемый от команды, отбивающей первой в непрерывном матче с 50 оверами за иннинг.) G50 был изменен на 235 для ODI. Эти изменения вступили в силу 1 сентября 2002 года. [27] По состоянию на 2014 год эти проценты ресурсов все еще используются в Стандартном издании, хотя G50 впоследствии изменился.
В таблицах показано, какими были процентные соотношения в 1999 и 2001 годах, и как они изменились в 2002 году. В основном они были уменьшены.
Оригинальная версия была названа Standard Edition, а новая версия была названа Professional Edition. Тони Льюис сказал: «Мы тогда [во время финала чемпионата мира 2003 года ] использовали то, что сейчас известно как Standard Edition. ... Австралия получила 359, и это выявило недостатки, и сразу же было введено следующее издание, которое обрабатывало высокие баллы гораздо лучше. Номинальный балл для Индии, вероятно, будет намного выше сейчас». [30]
Дакворт и Льюис писали: «Когда счет отбивающего игрока на стороне на среднем уровне или ниже среднего для крикета высшего уровня..., результаты применения Профессионального издания в целом схожи с результатами Стандартного издания. Для матчей с более высоким счетом результаты начинают расходиться, и разница увеличивается с ростом общего количества очков в первом иннинге. По сути, теперь существует другая таблица процентов ресурсов для каждого общего счета в иннинге Команды 1». [13] Профессиональное издание используется во всех международных однодневных матчах по крикету с начала 2004 года. В этом издании также было исключено использование константы G50 при работе с перерывами в первом иннинге. [13]
Решение о том, какое издание следует использовать, принимается органом по крикету, который проводит конкретное соревнование. [13] Руководство по игре ICC требует использования Профессионального издания для международных соревнований. [31] [32] Это также относится к национальным соревнованиям большинства стран. [13] На более низких уровнях игры, где использование компьютера не всегда может быть гарантировано, используется Стандартное издание. [13]
В июне 2009 года сообщалось, что метод D/L будет пересмотрен для формата Twenty20 после того, как его целесообразность была поставлена под сомнение в самой быстрой версии игры. Льюис был процитирован, признавая, что «Конечно, люди предполагали, что нам нужно очень внимательно посмотреть и посмотреть, действительно ли числа в нашей формуле полностью подходят для игры Twenty20». [33]
Для чемпионата мира 2015 года ICC внедрила формулу Дакворта-Льюиса-Стерна, которая включала работу нового хранителя метода, профессора Стивена Стерна , с кафедры статистики в Технологическом университете Квинсленда . Эти изменения признали, что командам нужно начинать с более высокой скорости набора очков, преследуя высокие цели, а не держать калитки в руках. [34]
Используя обозначения Руководства по игре ICC [32] , команда, которая отбивает первой, называется Командой 1, ее окончательный счет называется S, общие ресурсы, доступные Команде 1 для ее иннинга, называются R1, команда, которая отбивает второй, называется Командой 2, а общие ресурсы, доступные Команде 2 для ее иннинга, называются R2.
После каждого сокращения оверов определяются новые общие ресурсы отбивания, доступные для двух команд, с использованием цифр для общего количества ресурсов отбивания, оставшихся для любой комбинации оверов и калиток. Хотя процесс преобразования этих цифр оставшихся ресурсов в цифры общих доступных ресурсов одинаков в двух изданиях, это можно сделать вручную в стандартном издании, поскольку цифры оставшихся ресурсов опубликованы в справочной таблице. [26] Однако цифры оставшихся ресурсов, используемые в профессиональном издании, не являются общедоступными, [13] поэтому необходимо использовать компьютер с загруженным программным обеспечением.
Это просто разные способы иметь одно прерывание. При возможности множественных прерываний может показаться, что для нахождения общего процента ресурсов требуется разный расчет для каждого отдельного сценария. Однако формула на самом деле каждый раз одна и та же — просто разные сценарии, с большим или меньшим количеством прерываний и перезапусков, должны использовать больше или меньше одной и той же формулы. Общее количество ресурсов, доступных команде, определяется по формуле: [26]
что можно альтернативно записать как:
Каждый раз, когда происходит прерывание или перезапуск после прерывания, оставшиеся проценты ресурсов в это время (полученные из справочной таблицы для Standard Edition или с компьютера для Professional Edition) можно ввести в формулу, оставив остальное пустым. Обратите внимание, что задержка в начале иннинга считается первым прерыванием.
Стандартное издание
Г50
G50 — это средний счет, ожидаемый от команды, отбивающей первой в непрерывном матче с 50 оверами за иннинг. Он будет меняться в зависимости от уровня соревнований и времени. Ежегодный Справочник по игре ICC [32] дает значения G50, которые следует использовать каждый год, когда применяется Стандартное издание D/L:
Дакворт и Льюис писали:
Мы принимаем, что значение G50, возможно, должно быть разным для каждой страны или даже для каждого поля, и нет никаких причин, по которым любой орган по крикету не может выбрать значение, которое он считает наиболее подходящим. Фактически, два капитана могли бы согласовать значение G50 перед началом каждого матча, принимая во внимание все соответствующие факторы. Однако мы не считаем, что то, что применяется только в случае, если в игру вмешивается дождь, должно навязываться в каждой игре таким образом. В любом случае следует понимать, что значение G50 обычно очень мало влияет на пересмотренную цель. Если бы, например, вместо 235 использовалось 250, маловероятно, что цель будет отличаться более чем на два или три рана. [13]
Профессиональная версия
Поскольку процентные соотношения ресурсов, используемые в Professional Edition, не являются общедоступными, сложно привести примеры расчета D/L для Professional Edition. Поэтому примеры приводятся с момента, когда Standard Edition широко использовался, то есть до начала 2004 года.
18 мая 2003 года Ланкашир играл с Хэмпширом в Национальной лиге ECB 2003 года . [37] [38] [39] Дождь перед игрой сократил матч до 30 оверов на каждого. Ланкашир отбивал первым и набрал 231–4 из своих 30 оверов. Перед тем, как Хэмпшир начал свои иннинги, их количество было сокращено до 28 оверов.
Таким образом, целью Хэмпшира было 221 для победы (за 28 оверов) или 220 для ничьей. Все они вышли за 150 очков, что дало Ланкаширу победу с разницей в 220 − 150 = 70 очков.
Если бы цель Хэмпшира была установлена методом среднего показателя ранов (просто пропорционально сокращению оверов), их номинальный счет был бы 231 x 28/30 = 215,6, что дает 216 для победы или 215 для ничьей. Хотя это сохранило бы требуемый показатель ранов таким же, как у Ланкашира (7,7 ранов за овер), это дало бы несправедливое преимущество Хэмпширу, поскольку легче достичь и поддерживать показатель ранов в течение более короткого периода. Увеличение цели Хэмпшира с 216 устраняет этот недостаток.
Поскольку иннинг Ланкашира был прерван один раз (до его начала), а затем возобновлен, их ресурс можно найти по общей формуле выше следующим образом (у Хэмпшира он аналогичен): Общие ресурсы = 100% − Ресурсы, оставшиеся при первом прерывании + Ресурсы, оставшиеся при первом перезапуске = 100% − 100% + 75,1% = 75,1%.
3 марта 2003 года Шри-Ланка играла с ЮАР в группе B чемпионата мира . [40] [41] Шри-Ланка отбивала первой и набрала 268–9 из 50 оверов. Преследуя цель в 269, ЮАР достигла 229–6 из 45 оверов, когда игра была прекращена.
Таким образом, ретроспективная цель ЮАР из 45 оверов была 230 очков для победы или 229 очков для ничьей. В этом случае, поскольку они набрали ровно 229 очков, матч был объявлен ничьей.
Южная Африка не набрала ни одного очка с самого последнего мяча. Если бы игра была прекращена без подачи этого мяча, ресурс, доступный Южной Африке на момент прекращения, составил бы 14,7%, что дало бы им номинальный счет 228,6, а значит, и победу.
Поскольку иннингс ЮАР был прерван один раз (и не возобновлен), их ресурсы определяются по общей формуле, приведенной выше, следующим образом: Общие доступные ресурсы = 100% − Ресурсы, оставшиеся при первом прерывании = 100% − 14,3% = 85,7%.
16 февраля 2003 года Новый Южный Уэльс играл с Южной Австралией в Кубке ING. [42] [43] Новый Южный Уэльс отбивал первым и набрал 273 очка (из 49,4 оверов). Преследуя цель в 274, дождь прервал игру, когда Южная Австралия достигла 70–2 из 19 оверов, и на рестарте их иннингс был сокращен до 36 оверов (т. е. осталось 17).
Таким образом, новая цель Южной Австралии — 214 очков для победы (за 36 оверов) или 213 очков для ничьей. В итоге все они вышли на 174 очка, так что Новый Южный Уэльс выиграл с разницей в 213 − 174 = 39 очков.
Поскольку иннингс Южной Австралии был прерван и возобновлен один раз, их ресурсы определяются по общей формуле, приведенной выше, следующим образом: Общее количество доступных ресурсов = 100% − Ресурсы, оставшиеся при первом прерывании + Ресурсы, оставшиеся при первом перезапуске = 100% − 68,6% + 46,7% = 78,1%.
25 января 2001 года Вест-Индия играла с Зимбабве . [44] [45] Вест-Индия отбивала первой и достигла 235–6 из 47 оверов (из запланированных 50), когда дождь остановил игру на два часа. При повторном запуске оба иннинга были сокращены до 47 оверов, т. е. иннинг Вест-Индии был немедленно закрыт, и Зимбабве начала свои иннинги.
Таким образом, цель Зимбабве была 253 для победы (за 47 оверов) или 252 для ничьей. Справедливо, что их цель была увеличена, даже несмотря на то, что у них было такое же количество оверов для отбивания, как у Вест-Индии, поскольку Вест-Индия отбивала бы более агрессивно в своих последних нескольких оверах и набрала бы больше очков, если бы знала, что их иннинг будет сокращен до 47 оверов. Зимбабве выбыла из игры за 175 очков, что дало Вест-Индии победу с разницей в 252 − 175 = 77 очков.
Эти проценты ресурсов использовались в 2001 году, до пересмотра 2002 года, и поэтому не соответствуют текущим процентам для Standard Edition, которые немного отличаются. Кроме того, формула для номинального счета Зимбабве взята из Standard Edition D/L, который использовался в то время. В настоящее время используется Professional Edition, в котором другая формула, когда R2>R1. Формула требовала, чтобы Зимбабве соответствовала показателям Вест-Индии с их перекрывающимися 89,8% ресурса (т. е. набрала 235 очков) и достигла среднего показателя с их дополнительными 97,4% − 89,8% = 7,6% ресурса (т. е. набрала 7,6% от G50 (225 на тот момент) = 17,1 очка).
Поскольку иннинг Вест-Индии был прерван один раз (и не возобновлен), их ресурсы определяются по общей формуле, приведенной выше, следующим образом: Общее количество доступных ресурсов = 100% − Ресурсы, оставшиеся при первом прерывании = 100% − 10,2% = 89,8%.
20 февраля 2003 года Австралия играла с Нидерландами в группе A чемпионата мира по крикету 2003 года . [46] [47] [48] [49] Дождь перед игрой сократил время матча до 47 оверов на каждую команду, и Австралия отбивала первой.
Таким образом, целью Нидерландов было 198 для победы (за 36 оверов) или 197 для ничьей. Справедливо, что их цель была увеличена, даже несмотря на то, что у них было такое же количество оверов для отбивания, как у Австралии, поскольку Австралия отбивала бы менее консервативно в своих первых 28 оверах и набрала бы больше очков за счет большего количества калиток, если бы они знали, что их иннинг будет длиться всего 36 оверов. Увеличение целевого счета Нидерландов нейтрализует несправедливость, причиненную Австралии, когда им было отказано в некоторых оверах для отбивания, которые они рассчитывали получить. Нидерланды выбыли из игры за 122 очка, что дало Австралии победу с разницей в 197 − 122 = 75 очков.
Эта формула для оценки Нидерландов взята из стандартной версии D/L, которая использовалась в то время. В настоящее время используется профессиональная версия, в которой используется другая формула, когда R2>R1. Формула требовала, чтобы Нидерланды сравнялись с показателями Австралии с их перекрывающимися 72,6% ресурса (т. е. набрали 170 очков), и достигли среднего показателя с их дополнительными 84,1% − 72,6% = 11,5% ресурса (т. е. набрали 11,5% от G50 (235 на тот момент) = 27,025 очков).
После матча в СМИ появились сообщения [47] , что Австралия отбивала консервативно в своих последних 8 оверах после финального рестарта, чтобы избежать потери калиток, а не максимизировать количество ранов, полагая, что это еще больше увеличит номинальный счет Нидерландов. Однако, если это правда, это убеждение было ошибочным, так же как сохранение калиток вместо максимизации ранов в последних 8 оверах полных 50-оверов иннингов было бы ошибкой. В тот момент количество ресурсов, доступных каждой команде, было фиксированным (при условии отсутствия дальнейших перерывов из-за дождя), поэтому единственным неопределенным числом в формуле номинального счета Нидерландов был окончательный счет Австралии, поэтому они должны были попытаться максимизировать его.
Поскольку иннинг Австралии прерывался трижды (один раз до его начала) и возобновлялся трижды, их ресурс определяется по общей формуле, приведенной выше, следующим образом:
Общее количество доступных ресурсов = 100% − Ресурсы, оставшиеся при 1-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 1-м перезапуске − Ресурсы, оставшиеся при 2-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 2-м перезапуске − Ресурсы, оставшиеся при 3-м прерывании + Ресурсы, оставшиеся при 3-м перезапуске = 100% − 100% + 97,1% − 55,8% + 50,5% − 44,7% + 25,5% = 72,6%.
Во время иннинга команды 1 расчет целевого счета (как описано выше) еще не производился.
Целью команды, отбивающей первой, является максимизация целевого счета, который будет рассчитан для команды, отбивающей второй, и который (в Профессиональной версии) будет определяться по формуле:
Для этих трех терминов:
Если в дальнейшем иннинги Команды 1 не будут прерываться, то количество доступных им ресурсов теперь фиксировано (независимо от того, были ли прерывания до сих пор или нет), поэтому единственное, что может сделать Команда 1, чтобы увеличить цель Команды 2, — это увеличить свой собственный счет, игнорируя количество потерянных калиток (как в обычном матче без нарушений).
Однако, если в будущем иннинги Команды 1 будут прерываться, то альтернативной стратегией набора большего количества очков является минимизация количества ресурсов, которые они используют до предстоящего прерывания (т. е. сохранение калиток). Хотя лучшая общая стратегия, очевидно, состоит в том, чтобы и набирать больше очков , и сохранять ресурсы, если нужно сделать выбор между ними, иногда сохранение калиток за счет набора очков («консервативный» отбивание) является более эффективным способом увеличения цели Команды 2, а иногда верно обратное («агрессивный» отбивание).
Например, предположим, что команда 1 отбивает без перерывов, но думает, что иннинг будет прерван на 40 оверах, т. е. когда останется 10 оверов. (Тогда у команды 2 будет 40 оверов для отбивания, поэтому ресурс команды 2 составит 89,3%.) Команда 1 думает, что, отбивая консервативно, она может достичь 200–6, или, отбивая агрессивно, она может достичь 220–8:
Таким образом, в данном случае консервативная стратегия позволяет команде 2 достичь более высокой цели.
Однако предположим, что разница между двумя стратегиями составляет 200–2 или 220–4:
В этом случае лучше использовать агрессивную стратегию.
Таким образом, лучшая стратегия отбивания для Команды 1 перед предстоящим прерыванием не всегда одинакова, а меняется в зависимости от фактов текущей ситуации в матче (набранные раны, потерянные калитки, использованные оверы и были ли прерывания), а также от мнений о том, что произойдет с каждой стратегией (сколько еще будет набрано ранов, потерянных калиток и использованных оверов? Насколько вероятны предстоящие прерывания, когда они произойдут и как долго они продлятся – будут ли возобновлены иннинги Команды 1?).
В этом примере показаны только две возможные стратегии отбивания, но на самом деле может быть целый ряд других, например, «нейтральная», «полуагрессивная», «суперагрессивная» или трата времени для минимизации количества используемых ресурсов путем замедления скорости оверрейта. Найти лучшую стратегию можно, только введя факты и свое мнение в расчеты и посмотрев, что из этого выйдет.
Конечно, выбранная стратегия может дать обратный эффект. Например, если команда 1 выбирает консервативную тактику отбивания, команда 2 может это увидеть и решить атаковать (вместо того, чтобы сосредоточиться на сохранении ранов), и команда 1 может не набрать больше ранов и потерять калитки.
Если иннинги Команды 1 уже прерывались, расчет общего объема используемых ими ресурсов будет более сложным, чем в этом примере.
Во время иннингов Команды 1 цель Команды 2 состоит в том, чтобы минимизировать целевой счет, который они будут установлены. Это достигается путем минимизации счета Команды 1 или (как указано выше), если в будущем будут перерывы в иннингах Команды 1, альтернативно путем максимизации ресурса, используемого Командой 1 (т. е. потерянных калиток или поданных оверов) до того, как это произойдет. Команда 2 может варьировать свою стратегию боулинга (между консервативной и агрессивной), чтобы попытаться достичь любой из этих целей, так что это означает выполнение тех же расчетов, что и выше, ввод своих мнений о будущих пропущенных ранах, взятых калитках и поданных оверах в каждой стратегии боулинга, чтобы увидеть, какая из них лучше.
Кроме того, Команда 2 может подтолкнуть Команду 1 к игре с особенно консервативным или агрессивным стилем (например, с помощью настроек поля ).
Цель (из заданного количества оверов) устанавливается для Команды 2 в начале ее иннинга. Если в будущем не будет никаких прерываний, то обе стороны могут играть до конца обычным образом. Однако, если есть вероятность прерываний в иннинге Команды 2, то Команда 2 будет стремиться удержаться впереди номинального счета D/L, а Команда 1 будет стремиться удержаться позади него. Это связано с тем, что если матч прекращается до завершения заданного количества оверов, Команда 2 объявляется победителем, если они опережают номинальный счет, а Команда 1 объявляется победителем, если Команда 2 отстает от номинального счета. Ничья объявляется, если Команда 2 точно на номинальном счете. (Это при условии, что в иннинге Команды 2 было подано минимальное количество оверов.)
Номинальный счет увеличивается с каждым поданным мячом и каждой потерянной калиткой, так как увеличивается количество использованных ресурсов. Например, в финале Кубка мира по крикету 2003 года Австралия отбивала первой и набрала 359 очков за 50 оверов. Когда Австралия завершила свои 50 оверов, их общие ресурсы были использованы R1 = 100%, поэтому номинальный счет Индии на протяжении всего их иннинга был: 359 x R2/100%, где R2 — это количество ресурсов, использованных к этому моменту. Как показано в первой строке таблицы ниже, после 9 оверов Индия имела счет 57-1, а 41 овер и 9 оставшихся калиток равняются 85,3% ресурсов, поэтому было использовано 100% − 85,3% = 14,7%. Таким образом, номинальный счет Индии после 9 оверов был 359 x 14,7%/100% = 52,773, что округляется до 52.
В течение шести мячей 10-го овера Индия набрала 0, 0, 0, 1 (из-за отсутствия мяча), потеря калитки, 0. [50] В начале овера Индия опережала номинальный счет, но потеря калитки привела к тому, что их номинальный счет подскочил с 55 до 79, что отбросило их назад от номинального счета.
Существуют и другие применения метода D/L, помимо определения текущего официального окончательного целевого счета для команды, отбивающей второй в матче, который уже был снижен из-за погоды.
.JPG/1280px-2015_CWC_I_v_UAE_02-28_Scoreboard_(02).JPG)
Во время иннинга второй команды количество ранов, которые, как ожидается, наберет в среднем преследующая сторона с этим количеством использованных оверов и потерянных калиток, если они собираются успешно сравняться со счетом первой команды, называемое номинальным счетом D/L, может быть показано на компьютерной распечатке, табло и/или телевизоре вместе с фактическим счетом и обновляться после каждого мяча. Это может произойти в матчах, которые выглядят так, как будто их вот-вот сократят из-за погоды, и поэтому D/L вот-вот введут в игру, или даже в матчах, на которые погода совершенно не влияет. Это:
Было высказано предположение, что когда второй игрок боковой линии успешно завершает погоню за ранами, метод D/L можно использовать для прогнозирования того, сколько ранов он наберет за полный иннинг (т. е. 50 оверов в однодневном международном турнире), и использовать это прогнозирование при расчете чистой скорости ранов . [53]
Это предложение является ответом на критику NRR, что он не учитывает потерянные калитки и несправедливо наказывает команды, которые отбивают вторыми и побеждают, поскольку эти иннинги короче и, следовательно, имеют меньший вес при расчете NRR, чем другие иннинги, которые проходят полную дистанцию.
Метод D/L подвергся критике на том основании, что калитки являются гораздо более весомым ресурсом, чем оверы, что привело к предположению, что если команды преследуют большие цели и есть перспектива дождя, выигрышной стратегией может быть не терять калитки и набирать очки с тем, что, казалось бы, является «проигрышным» показателем (например, если требуемый показатель был 6,1, этого может быть достаточно, чтобы набрать очки с показателем 4,75 за овер для первых 20–25 оверов). [54] Обновление DLS 2015 года признало этот недостаток и изменило показатель, с которым командам необходимо набирать очки в начале второго иннинга в ответ на большой первый иннинг.
Еще одна критика заключается в том, что метод D/L не учитывает изменения в пропорции иннингов, в которых действуют ограничения поля, по сравнению с завершенным матчем. [55]
В более поздних работах использовались базы данных ODI по мячам фактически завершенных матчей для оценки точности метода. [56] Эти работы пришли к выводу, что номинальный счет DLS может иметь точность всего от 50 до 60% при прогнозировании окончательного победителя матча, когда команда, отбивающая вторые биты между 20 и 24 оверами, проигрывает от 0 до 2 калиток.
Более распространенная неформальная критика со стороны болельщиков крикета и журналистов метода D/L заключается в том, что он излишне сложен и может быть неправильно понят. [57] [58] Например, в однодневном матче против Англии 20 марта 2009 года тренер Вест-Индии ( Джон Дайсон ) вызвал своих игроков на игру из-за плохого освещения, полагая, что его команда выиграет с разницей в один забег по методу D/L, но не понимая, что потеря калитки с последним мячом изменила счет Дакворта-Льюиса. Фактически Джавагал Шринат , судья матча, подтвердил, что Вест-Индии не хватило двух забегов до своей цели, отдав победу Англии.
Также были высказаны опасения относительно его пригодности для матчей Twenty20, где большое количество очков может кардинально изменить ситуацию в игре, а изменчивость скорости бега выше по сравнению с матчами с меньшим количеством оверов. [59]
Duckworth Lewis Method — название поп-группы, образованной Нилом Хэнноном из The Divine Comedy и Томасом Уолшем из Pugwash . Их первым релизом был одноименный альбом, в котором представлены песни на тему крикета. [60] [61]
{{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на май 2024 г. ( ссылка )