Гугол — это большое число 10 100 . В десятичной системе счисления он записывается как цифра 1, за которой следуют сто нулей : 10,
Термин был придуман в 1920 году 9-летним Милтоном Сироттой (1911–1981), племянником американского математика Эдварда Каснера . [1] Возможно, его вдохновил современный персонаж комиксов Барни Гугл . [2] Каснер популяризировал эту концепцию в своей книге «Математика и воображение» 1940 года . [3] Другие названия этой величины включают десять дуотригинтиллионов по короткой шкале , [4] десять тысяч сексдециллионов по длинной шкале или десять сексдециллиардов по длинной шкале Пелетье .
Гугол не имеет особого значения в математике. Однако это полезно при сравнении с другими очень большими величинами, такими как количество субатомных частиц в видимой вселенной или количество гипотетических возможностей в шахматной игре. Каснер использовал его для иллюстрации разницы между невообразимо большим числом и бесконечностью , и в этой роли его иногда используют при обучении математике. Если представить в перспективе размер гугола, массу электрона чуть меньше10–30 кг можно сравнить с массой видимой Вселенной, оцениваемой в пределах10 50 и10 60 кг . [5] Это соотношение порядка 10 80 к 10 90 , или самое большее одна десятимиллиардная гугола (0,00000001% гугола).
Другой способ проиллюстрировать огромные размеры гугола — представить себе суперкомпьютер Frontier , который по состоянию на 2022 год является самым мощным суперкомпьютером в мире и имеет площадь 680 м 2 (7300 кв. футов), что почти точно соответствует размеру баскетбольной площадки с второй тур и боковые игры. [6] Frontier способен выполнять 1 102 000 терафлопс (1,1 квинтиллиона вычислений в секунду). Если бы суперкомпьютер уменьшился до размеров атома (для справки: типичная песчинка могла бы содержать 37 квинтиллионов атомов) [7] и если бы каждый атом в наблюдаемой Вселенной (~Всего 10 80 атомов [8] ) было таким же мощным, как суперкомпьютер Frontier, потребовалось бы примерно 100 секунд параллельных вычислений , чтобы вручную сложить все цифры [ необходимы пояснения ] как на счетной машине (вместо использования стенографических вычислений). [ сомнительно ]
Карл Саган указал, что общее число элементарных частиц во Вселенной составляет около 10 80 ( число Эддингтона ) и что если бы вся Вселенная была заполнена нейтронами так, что нигде не было бы пустого пространства, их было бы около 10 128 . Он также отметил сходство второго расчета с расчетом Архимеда в «Песочном счетчике» . По расчетам Архимеда, Вселенная Аристарха (диаметром примерно 2 световых года), если бы она была полностью заполнена песком, содержала бы 10 63 зерен. Если бы гораздо более крупная наблюдаемая сегодня Вселенная была заполнена песком, ее размер все равно составлял бы всего 10 95 зерен. Для создания гугола потребовалось бы еще 100 000 наблюдаемых вселенных, заполненных песком. [9]
Время распада сверхмассивной черной дыры массой примерно 1 галактики (10 11 масс Солнца ) из-за излучения Хокинга составляет порядка 10 100 лет. [10] Следовательно, тепловая смерть расширяющейся Вселенной имеет нижний предел и может произойти как минимум через один гугол-год в будущем.
Гугол значительно меньше центиллиона . [11]
Гуголу примерно 70! ( факториал 70). [a] Используя целочисленную двоичную систему счисления , для представления гугола потребуется 333 бита, т. е. 1 гугол = ≈ 2 332,19280949 . Тем не менее, гугол находится в максимальных пределах типа с плавающей запятой двойной точности IEEE 754 , но без полной точности мантиссы.
Используя модульную арифметику , ряд остатков (mod n ) одного гугола, начиная с mod 1, выглядит следующим образом:
Эта последовательность такая же, как и у остатков (mod n) гуголплекса до 17-го положения.
Широкое звучание слова происходит через название компании Google , причем название «Google» является случайным написанием основателями компании слова «googol», [12] которое было выбрано для обозначения того, что поисковая система была предназначена для предоставления больших количества информации. [13] В 2004 году члены семьи Каснера, унаследовавшие права на его книгу, рассматривали возможность подать в суд на Google за использование ими термина «гугол»; [14] Однако ни один иск так и не был подан. [15]
С октября 2009 года Google присваивает своим серверам доменные имена в рамках домена «1e100.net», научного обозначения 1 гугола, чтобы обеспечить единый домен для идентификации серверов в сети Google. [16] [17]
Это слово примечательно тем, что оно стало предметом вопроса на 1 миллион фунтов стерлингов в эпизоде британской викторины 2001 года « Кто хочет стать миллионером?» , когда участник Чарльз Ингрэм обманул свой путь на шоу с помощью сообщника в аудитории студии. [18]
