1001 — натуральное число , расположенное между 1000 и 1002 .
Тысяча один — сфеническое число , пятиугольное число , пентатопное число [1] и первое четырехзначное палиндромное число . Числа Шехерезады всегда имеют 1001 в качестве множителя.
Два свойства 1001 являются основой теста делимости на 7, 11 и 13. Метод аналогичен правилу делимости на 11, использующему свойство 10 ≡ -1 (mod 11). Два свойства 1001 следующие:
1001 = 7 × 11 × 13 в простых множителях10 3 ≡ -1 (мод 1001)
Метод одновременно проверяет делимость на любой из множителей 1001. Сначала цифры проверяемого числа группируются в блоки по три. Нечетные группы суммируются. Затем сумма четных групп вычитается из суммы нечетных групп. Тестовое число делится на 7, 11 или 13, если и только если результат суммирования делится на 7, 11 или 13 соответственно. [2] [3]
Пример:
Число тестируемых, N = 22 872 563 219Сумма нечетных групп, S o = 219 + 872 = 1091Сумма четных групп, S e = 563 + 22 = 585Общая сумма, S = S o - S e = 1091 - 585 = 506506 = 46 × 11
Поскольку 506 делится на 11, то N также делится на 11. Если общая сумма все еще слишком велика для удобной проверки делимости и длиннее трех цифр, то алгоритм можно повторить, чтобы получить меньшее число.
В «Книге тысячи и одной ночи » Шехерезада рассказывает своему мужу-царю новую историю каждую ночь в течение 1001 ночи, предотвращая свою казнь. С этого момента 1001 иногда используется как общий термин для «очень большого числа» , начиная с большого числа (1000) и выходя за его пределы:
На арабском языке это обычно выражается как «тысяча вещей и одна вещь », например :
1001 — название популярного в 1960-х годах британского моющего средства , предположительно имевшего «1001 способ применения».
В суфийском ордене Мавлавийа новичок должен совершить 1001 день молитв, прежде чем стать дада , или младшим учителем веры .
Во многих случаях, включая название « Тысяча и одна ночь », 1001 означает «большое число», и его не нужно понимать буквально. Книга, опубликованная в 2007 году под названием « 40 дней и 1001 ночь» , описывает путешествие по исламскому миру . [4]
Среди них есть и недавние книги, цель которых — познакомить с значимыми трудами в различных областях:
Также существует множество названий фильмов, начинающихся с 1001. Например:
В лотерее драфта НБА используется лотерея с 1001 комбинацией, при которой выбираются четыре мяча из 14, а затем игнорируются комбинации 11, 12, 13 и 14, что дает 1000 результатов.
«1001» был скрытым треком на австралийском релизе Two Shoes , второго альбома группы Cat Empire .
Бакминстер Фуллер в своей книге «Синергетика» назвал число 1001 числом Шехерезады , поскольку Шехерезада — имя жены-рассказчицы в «Книге Тысячи и одной ночи» .
