Усеченный 120-ячеечный

Однородный 4-многогранник

В геометрии усеченный 120-ячейник — это однородный 4-мерный многогранник , образованный усечением правильного 120 -ячейника .

Существует три усечения, включая битрускление и тритрускление, в результате чего получается усеченный 600-ячейковый массив .

Усеченный 120-ячеечный

Сеть

Усеченный 120-ячейниковый или усеченный гекатоникосохорон представляет собой однородный 4-политоп , построенный путем равномерного усечения правильного 120-ячейникового 4 -политопа .

Он состоит из 120 усеченных додекаэдров и 600 тетраэдрических ячеек. Он имеет 3120 граней: 2400 треугольников и 720 декагонов . Имеет 4800 ребер двух типов: 3600 общих для трех усеченных додекаэдров и 1200 общих для двух усеченных додекаэдров и одного тетраэдра. Каждая вершина имеет 3 усеченных додекаэдра и один тетраэдр вокруг нее. Его вершинная фигура — равносторонняя треугольная пирамида.

Альтернативные названия

• Усеченный 120-ячеечный ( Норман В. Джонсон )
  • Усеченный гекатоникосахорон / Усеченный додекаконтахорон / Усеченный полидодекаэдр
• Усеченно-икосаэдрический гексакосигектоникосахорон (сокращение thi) (Джордж Ольшевский и Джонатан Бауэрс) ^[1]

Изображения

Усеченный 120-ячеечный

Сеть

Усеченный 120-ячейниковый или гексакосигектоникосахорон является однородным 4-многогранником . Он имеет 720 ячеек: 120 усеченных икосаэдров и 600 усеченных тетраэдров . Его вершинная фигура — двуугольный двуклиноид с двумя усеченными икосаэдрами и двумя усеченными тетраэдрами вокруг него.

Альтернативные названия

• Bitruncated 120-cell / Bitruncated 600-cell ( Норман В. Джонсон )
  • Раздвоенный гекатоникосохорон / Раздвоенный гексакосихорон / Раздвоенный усеченный полидодекаэдр / Раздвоенный усеченный политетраэдр
• Усеченно-икосаэдрический гексакосигектоникосахорон (сокращение Xhi) (Джордж Ольшевский и Джонатан Бауэрс) ^[2]

Изображения

Усеченный 600-ячеечный

Сеть

Усеченный 600-ячейниковый или усеченный гексакосихорон является однородным 4-многогранником . Он получен из 600-ячейникового путем усечения . Он имеет 720 ячеек: 120 икосаэдров и 600 усеченных тетраэдров . Его вершинная фигура — пятиугольная пирамида с одним икосаэдром в основании и 5 усеченными тетраэдрами по бокам.

Альтернативные названия

• Усеченный 600-ячеечный ( Норман У. Джонсон )
• Усеченный гексакосихорон (сокращение tex) (Джордж Ольшевский и Джонатан Бауэрс) ^[3]
• Усеченный тетраплекс (Конвей)

Структура

Усеченный 600-ячейковый состоит из 600 усеченных тетраэдров и 120 икосаэдров . Усеченные тетраэдрические ячейки соединены друг с другом посредством своих шестиугольных граней, а с икосаэдрическими ячейками посредством своих треугольных граней. Каждый икосаэдр окружен 20 усеченными тетраэдрами.

Изображения

Связанные многогранники

Примечания

1. Клитизация, (o3o3x5x - thi)
2. Клитизация, (o3x3x5o - xhi)
3. Клитизация, (x3x3o5o - tex)

Ссылки

• Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6
  • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• JH Conway и MJT Guy : Четырехмерные архимедовы многогранники , Труды коллоквиума по выпуклости в Копенгагене, стр. 38 и 39, 1965 г.
• NW Johnson : Теория однородных многогранников и сот , докторская диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
• Четырехмерные архимедовы многогранники (на немецком языке), Марко Мёллер, 2004 г. Кандидатская диссертация [1] m58 m59 m53
• Выпуклая однородная полихора на основе гекатоникосахора (120-клеточного) и гексакосихора (600-клеточного) - Модели 36, 39, 41, Георгий Ольшевский.
• Клитцинг, Ричард. «Четырехмерные однородные многогранники (полихоры)».o3o3x5x - тхи, o3x3x5o - кси, x3x3o5o - текс
• Четырехмерная проекция многогранника. Возведение амбаров ( конструкция усеченного 120-ячеистого здания с помощью Zometool ), Джордж У. Харт

Внешние ссылки

• H4 однородные многогранники с координатами: t{3,3,5} t{5,3,3} 2t{5,3,3}