15 (число)

15 ( пятнадцать ) — натуральное число, расположенное между числами 14 и 16 .

Натуральное число

Математика

М = 15

15 идеальных совпадений K ₆

15 как разность двух положительных квадратов (оранжевого цвета).

15 это:

• Восьмое составное число , шестое полупростое число , первое нечетное число и четвертое дискретное полупростое число ; ^[1] его собственные делители — 1 , 3 и 5 , поэтому первое число имеет вид (3.q), ^[2] где q — большее простое число.
• дефицитное число , счастливое число , число колокола (т. е. число разделов для множества размером 4), ^[3] пентатопное число , ^[4] и повторная цифра в двоичной (1111) и четверичной (33) системах счисления. В шестнадцатеричной и более высоких системах счисления она представлена ​​как F.
• с аликвотной суммой 9 ; в аликвотной последовательности из трех составных чисел (15, 9 , 4 , 3 , 1 , 0) до простого числа в 3 -аликвотном дереве.
• второй член первого кластера из двух дискретных полупростых чисел ( 14 , 15); следующий такой кластер — ( 21 , 22 ).
• первое число, которое является многоугольным тремя способами: это треугольное число , шестиугольное число , ^[5] и пятиугольное число. ^[6]
• центрированное тетраэдрическое число .
• количество разделов 7 .
• наименьшее число, которое можно разложить на множители с помощью квантового алгоритма Шора .
• магическая константа уникального нормального магического квадрата порядка 3 .
• число суперсингулярных простых чисел .
• наименьшее положительное число, которое можно выразить как разность двух положительных квадратов более чем одним способом: ^[7] или (см. изображение). ${\displaystyle 4^{2}-1^{2}}$ ${\displaystyle 8^{2}-7^{2}}$

Более того,

• Простые множители числа 15 ( 3 и 5 ) образуют первую пару близнецов-простых чисел .
• Первые 15 сверхизбыточных чисел совпадают с первыми 15 колоссально избыточными числами .
• В десятичной системе счисления число 15 содержит цифры 1 и 5 и является результатом сложения целых чисел от 1 до 5 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15). Единственное другое число с таким свойством (в десятичной системе счисления) — 27 .
• Существует 15 усекаемых простых чисел , которые являются как усекаемыми справа, так и усекаемыми слева:

2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397 (последовательность A020994 в OEIS )

• Существует 15 совершенных паросочетаний полного графа K6 и 15 корневых бинарных деревьев с четырьмя помеченными листьями, оба из которых относятся к типам объектов, подсчитываемым _{двойными} факториалами .
• За исключением двух случаев, все простые четверки содержат число, кратное 15, причем само число 15 заключено в четверку (11, 13, 17, 19).
• Если положительно определенная квадратичная форма с целочисленной матрицей представляет все положительные целые числа до 15, то она представляет все положительные целые числа посредством теорем 15 и 290 .
• 15 является произведением различных простых чисел Ферма , 3 и 5; следовательно, правильный пятнадцатиугольник можно построить с помощью циркуля и неразмеченной линейки, и его можно выразить через квадратные корни . ${\displaystyle \cos {\frac {\pi }{15}}}$
• Существует 15 моноэдральных выпуклых пятиугольных мозаик , восемь из которых имеют ребро к ребру.
• При подсчете бесконечных (несобственных) апейрогональных форм существует 15 правильных и полуправильных мозаик : три правильных (с одной самодвойственной), восемь полуправильных (с одной хиральной) и четыре апейрогональных (из 8, из которых 4 являются дубликатами).
• Полная икосаэдрическая симметрия содержит 15 зеркальных плоскостей (оси 2-го порядка). В частности, порядок симметрии как для правильного икосаэдра , так и для правильного додекаэдра (который состоит из правильных пятиугольников ) равен 120 : равен сумме первых 15 целых чисел и факториалу 5, где сумма первых 5 целых чисел сама по себе равна 15. Выражается математически:

  ${\displaystyle \sum _{i=1}^{15}i=120}$, в то время как , и . ${\displaystyle \sum _{i=1}^{5}i=15}$ ${\displaystyle 5!=120}$

• Если считать энантиоморфные формы отдельно, то получится 15 архимедовых тел и 15 каталонских тел .
• В гиперболическом 3-мерном пространстве имеется 15 правильных сот : четыре из них компактны , а 11 — паракомпактны . ^[8]
• Это наименьшее нетривиальное число-сюрприз. Если разбить 15 на 2 части цифр — меньшую часть 1 и большую часть 5, то сложение цифр от меньшей 1 до большей 5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = Исходное число.
• Между 800 и 900 находится 15 простых чисел .

Наука

Раковины моллюска Donax variabilis имеют 15 фенотипов окраски .

• Атомный номер фосфора .​
• 15 Эвномия — крупнейший астероид семейства Эвномия во внутреннем поясе астероидов .

Религия

суннизм

В мазхабе Ханбали- суннитов утверждается, что с пятнадцати лет по солнечному или лунному календарю у человека начинается таклиф (обязанность или ответственность), и это стадия, на которой его деяния записываются. ^[9]

иудаизм

• В еврейской системе счисления число 15 не пишется в соответствии с обычным методом, буквами, представляющими "10" и "5" (י-ה, йод и хе ), потому что они составляют одно из еврейских имен Бога . Вместо этого дата пишется буквами, представляющими "9" и "6" (ט-ו, тэт и вав ) ^{[ требуется цитата ]}

В других областях

• Группа 15 (G-15) — это неформальный форум, созданный для развития сотрудничества и предоставления информации другим международным группам, таким как Всемирная торговая организация (ВТО) и Группа семи .

Ссылки

1. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001358 (Полупростые числа (или двупростые числа): произведения двух простых чисел.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
2. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001748 (a(n) = 3 * prime(n))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
3. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000110 (числа Белла или экспоненциальные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
4. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000332 (биномиальный коэффициент binomial(n,4) = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/24)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
5. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000384 (шестиугольные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
6. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A051867 (пентадекагональные числа.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
7. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A334078 (a(n) — наименьшее положительное целое число, которое может быть выражено как разность двух положительных квадратов по крайней мере n способами.)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
8. HSM Coxeter (1954). «Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Труды Международного конгресса математиков . 3 : 155–169. CiteSeerX 10.1.1.361.251 . 
9. Спевак, Аарон (2011). Газали о принципах исламской духовности . стр. 50.

Дальнейшее чтение

• Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел издательства Penguin. Лондон: Penguin Group. (1987): 91–93.

Внешние ссылки

• Клеветт, Джеймс. "15: f в шестнадцатеричной системе". Numberphile . Брэди Харан . Архивировано из оригинала 2013-05-16 . Получено 2013-04-02 .– обсуждение шестнадцатеричных чисел
• Боули, Роджер. "15: Bumfit". Numberphile . Брэди Харан . Архивировано из оригинала 2013-05-16 . Получено 2013-04-01 .– обсуждение кельтского числа, используемого в Линкольншире