Кубок Кипра 1974–75 годов был 33-м выпуском Кубка Кипра . В соревновании приняли участие 16 клубов. Он начался 28 мая 1975 года с первого раунда и завершился 6 июля 1975 года финалом, который состоялся на стадионе GSP . «Анортосис Фамагуста» выиграл свой 6-й трофей Кубка Кипра, обыграв «Эносис Неон Паралимни» со счетом 3–2 в финале.
Из-за турецкого вторжения участие было ограничено 14 командами Первого дивизиона Кипра , командой-чемпионом Специального смешанного чемпионата Второго–Третьего дивизиона 1974–75 годов и АПОЭЛ . АПОЭЛ неофициально участвовал в Первом дивизионе Кипра 1974–75 годов, и их матчи не учитывались в официальной турнирной таблице.
Соревнование состояло из четырех раундов на выбывание. Во всех раундах каждый матч проводился в один этап и проводился на домашнем поле одной из двух команд в соответствии с результатами жеребьевки. Каждый победитель вничью проходил в следующий раунд. Если матч заканчивался вничью, то проводилось дополнительное время. Если матч заканчивался вничью, то проводилась переигровка на поле команды, которая отсутствовала в первой игре. Если матч-реванш также заканчивался вничью, то проводилось дополнительное время, а если матч оставался вничью после дополнительного времени, победитель определялся в серии пенальти .
Обладатель кубка обеспечил себе место в Кубке обладателей кубков 1975–76 годов .
Были добавлены 8 клубов из Первого дивизиона Кипра 1976–77 годов , 7 клубов из Второго дивизиона Кипра 1976–77 годов и 7 клубов из Третьего дивизиона Кипра 1976–77 годов .