Кубок Словакии 2012–13 , также известный как Кубок Словнафта по спонсорским причинам, был 44-м изданием соревнования. В турнире приняли участие 43 клуба. Победитель соревнования, ŠK Slovan Bratislava , как чемпион Первой словацкой футбольной лиги 2013–14 годов, квалифицировался во второй отборочный раунд Лиги чемпионов УЕФА 2013–14 годов . Команда, занявшая второе место в Кубке Словакии, MŠK Žilina , квалифицировалась в первый отборочный раунд Лиги Европы УЕФА 2013–14 годов .
(все команды получили путевку во 2-й тур)