В музыке 23 равных темперамента , называемые 23-ТЕТ, 23- EDO («Равное деление октавы») или 23-ET, представляют собой темперированную гамму, полученную путем деления октавы на 23 равных шага (равных соотношения частот). Каждый шаг представляет соотношение частот 23 √ 2 или 52,174 цента. Эта система является крупнейшим ЭДО, имеющим погрешность не менее 20 центов по 3-й (3:2), 5-й (5:4), 7-й (7:4) и 11-й (11:8) гармоникам. Отсутствие приближения к простым интервалам делает гамму популярной среди тех, кто стремится освободиться от традиционных правил гармонии.
23-EDO был предложен этномузыковедом Эрихом фон Хорнбостелем в 1920-х годах [1] как результат «цикла «выдутых» (сжатых) квинт» [2] примерно в 678 центов, который мог возникнуть в результате «передувания» бамбука. трубка. Сегодня десятки песен [ какие? ] были составлены в этой системе.
Есть два способа записи 23-тоновой системы с использованием традиционных названий букв и системы диезов и бемолей, называемых мелодической нотацией и гармонической нотацией .
Гармонические обозначения сохраняют гармонические структуры и интервальную арифметику, но острые и плоские обозначения имеют противоположные значения. Поскольку музыка 12-EDO сохраняет гармонические структуры, ее можно интерпретировать как гармоническую нотацию 23-EDO, поэтому ее еще называют конверсионной нотацией .
Примером этих гармонических структур является Квинтовый круг ниже (показанный в 12-EDO, гармонической нотации и мелодической нотации).
Мелодическая нотация сохраняет смысл диез и бемоль, но гармонические структуры и интервальная арифметика уже не работают.