Шкала моментной величины

Мера силы землетрясения по выделившейся энергии

Шкала моментной магнитуды ( MMS ; обозначается явно как M или Mw  или _Mwg и обычно подразумевается с использованием одной M для магнитуды [ ^1] ₎ является мерой магнитуды («размера» или силы) землетрясения на основе его сейсмического момента . Mw  была определена в статье 1979 года Томасом С. Хэнксом и Хироо Канамори . Подобно локальной шкале магнитуды/Рихтера (ML ₎  , определенной Чарльзом Фрэнсисом Рихтером в 1935 году, она использует логарифмическую шкалу ; небольшие землетрясения имеют примерно одинаковую магнитуду по обеим шкалам. Несмотря на разницу, новостные СМИ часто используют термин «шкала Рихтера» применительно к шкале моментной магнитуды.

Моментная магнитуда (M _w  ) считается авторитетной шкалой магнитуд для ранжирования землетрясений по размеру. ^[2] Она более непосредственно связана с энергией землетрясения, чем другие шкалы, и не насыщается, то есть не занижает магнитуды, как это делают другие шкалы в определенных условиях. ^[3] Она стала стандартной шкалой, используемой сейсмологическими органами, такими как Геологическая служба США ^[4], для сообщения о крупных землетрясениях (обычно M > 4), заменив шкалы локальной магнитуды (M _L  ) и магнитуды поверхностной волны (M _s  ). Подтипы шкалы моментной магнитуды (M _ww  и т. д.) отражают различные способы оценки сейсмического момента.

История

Шкала Рихтера: первоначальная мера магнитуды землетрясений

В начале двадцатого века было очень мало известно о том, как происходят землетрясения, как сейсмические волны генерируются и распространяются через земную кору, и какую информацию они несут о процессе разрыва землетрясения; поэтому первые шкалы магнитуд были эмпирическими . ^[5] Первый шаг в определении магнитуд землетрясений эмпирическим путем произошел в 1931 году, когда японский сейсмолог Кию Вадати показал, что максимальная амплитуда сейсмических волн землетрясения уменьшается с расстоянием с определенной скоростью. ^{[6] Затем} Чарльз Ф. Рихтер разработал способ корректировки с учетом эпицентрального расстояния (и некоторых других факторов), чтобы логарифм амплитуды трассы сейсмографа можно было использовать в качестве меры «магнитуды», которая была внутренне согласованной и примерно соответствовала оценкам энергии землетрясения. ^[7] Он установил точку отсчета и десятикратное (экспоненциальное) масштабирование каждой степени величины, а в 1935 году опубликовал то, что он назвал «шкалой величин», которая теперь называется локальной шкалой величин , обозначенной как _ML  . ^[8] (Эта шкала также известна как шкала Рихтера , но средства массовой информации иногда используют этот термин без разбора для обозначения других подобных шкал.)

Локальная шкала магнитуд была разработана на основе неглубоких (~15 км (9 миль) глубиной), умеренных по величине землетрясений на расстоянии приблизительно от 100 до 600 км (от 62 до 373 миль), условий, когда преобладают поверхностные волны. На больших глубинах, расстояниях или магнитудах поверхностные волны значительно уменьшаются, и локальная шкала магнитуд занижает магнитуду, проблема, называемая насыщением . Были разработаны дополнительные шкалы ^[9] — шкала магнитуд поверхностных волн ( M _s ) Бено Гутенберга в 1945 году, ^[10] шкала магнитуд объемных волн ( mB ) Гутенберга и Рихтера в 1956 году, ^[11] и ряд вариантов ^[12] — для преодоления недостатков шкалы M _L   , но все они подвержены насыщению. Особая проблема заключалась в том, что шкала M _s   (которая в 1970-х годах была предпочтительной шкалой магнитуд) насыщается около M _s  8,0 и, следовательно, недооценивает высвобождение энергии «великих» землетрясений ^[13], таких как чилийское землетрясение 1960 года и землетрясение на Аляске 1964 года . Они имели магнитуды M _s   8,5 и 8,4 соответственно, но были заметно мощнее других землетрясений M 8; их моментные магнитуды были ближе к 9,6 и 9,3 соответственно. ^[14]

Одиночная пара или двойная пара

Изучение землетрясений является сложной задачей, поскольку исходные события невозможно наблюдать напрямую, и потребовалось много лет, чтобы разработать математику для понимания того, что сейсмические волны от землетрясения могут рассказать об исходном событии. Ранним шагом было определение того, как различные системы сил могут генерировать сейсмические волны, эквивалентные тем, которые наблюдаются при землетрясениях. ^[15]

Простейшая система сил — это одна сила, действующая на объект. Если она достаточно прочна, чтобы преодолеть любое сопротивление, она заставит объект двигаться («перемещаться»). Пара сил, действующих на одной и той же «линии действия», но в противоположных направлениях, будет уравновешиваться; если они уравновешиваются (балансируются) в точности, то не будет чистого перемещения, хотя объект будет испытывать напряжение, либо растяжение, либо сжатие. Если пара сил смещена, действуя вдоль параллельных, но отдельных линий действия, объект испытывает вращательную силу или крутящий момент . В механике (раздел физики, занимающийся взаимодействием сил) эта модель называется парой , также простой парой или одинарной парой . Если применяется вторая пара равной и противоположной величины, их крутящие моменты уравновешиваются; это называется двойной парой . ^[16] Двойную пару можно рассматривать как «эквивалент давления и растяжения, действующих одновременно под прямым углом». ^[17]

Модели одиночной пары и двойной пары важны в сейсмологии, поскольку каждая из них может быть использована для вывода того, как сейсмические волны, генерируемые землетрясением, должны появляться в «дальнем поле» (то есть на расстоянии). Как только это отношение будет понято, его можно будет инвертировать, чтобы использовать наблюдаемые сейсмические волны землетрясения для определения его других характеристик, включая геометрию разлома и сейсмический момент. ^{[ необходима цитата ]}

В 1923 году Хироши Накано показал, что некоторые аспекты сейсмических волн можно объяснить с помощью модели двойной пары. ^[18] Это привело к спору, длившемуся три десятилетия, о том, как лучше всего моделировать сейсмический источник: как одиночную пару или как двойную пару. ^[16] В то время как японские сейсмологи отдавали предпочтение двойной паре, большинство сейсмологов отдавали предпочтение одиночной паре. ^[19] Хотя модель одиночной пары имела некоторые недостатки, она казалась более интуитивной, и существовало убеждение — ошибочное, как оказалось, — что теория упругого отскока для объяснения причин землетрясений требует модели одиночной пары. ^[20] В принципе, эти модели можно было бы различить по различиям в диаграммах излучения их S-волн , но качество данных наблюдений было недостаточным для этого. ^[21]

Дебаты закончились, когда Маруяма (1963), Хаскелл (1964) и Берридж и Кнопофф (1964) показали, что если сейсмические разрывы моделируются как дислокации, то модель сейсмического излучения всегда можно сопоставить с эквивалентной моделью, полученной из двойной пары, ^{[ требуется ссылка ],} но не из одиночной пары. ^[22] Это было подтверждено, поскольку более качественные и обильные данные, поступившие из Всемирной стандартной сети сейсмографов (WWSSN), позволили провести более тщательный анализ сейсмических волн. В частности, в 1966 году Кейти Аки показал, что сейсмический момент землетрясения в Ниигате 1964 года, рассчитанный по сейсмическим волнам на основе двойной пары, находился в разумном согласии с сейсмическим моментом, рассчитанным по наблюдаемой физической дислокации. ^[23]

Теория дислокации

Модель двойной пары достаточна для объяснения картины дальнего поля сейсмического излучения землетрясения, но она очень мало говорит нам о природе механизма источника землетрясения или его физических характеристиках. ^[24] Хотя проскальзывание вдоль разлома было теоретически выдвинуто в качестве причины землетрясений (другие теории включали движение магмы или внезапные изменения объема из-за фазовых переходов ^[25] ), наблюдение этого на глубине было невозможно, и понимание того, что можно узнать о механизме источника из сейсмических волн, требует понимания механизма источника. ^[5]

Моделирование физического процесса, посредством которого землетрясение генерирует сейсмические волны, потребовало значительного теоретического развития теории дислокаций , впервые сформулированной итальянцем Вито Вольтеррой в 1907 году, с дальнейшими разработками Э. Х. Лава в 1927 году. ^[26] Более широко применяемое к проблемам напряжения в материалах, ^[27] расширение Ф. Набарро в 1951 году было признано русским геофизиком А. В. Введенской применимым к сейсмическим разломам. ^[28] В серии статей, начавшихся в 1956 году, она и другие коллеги использовали теорию дислокаций для определения части очагового механизма землетрясения и для того, чтобы показать, что дислокация — разрыв, сопровождающийся скольжением — действительно эквивалентна двойной паре. ^[29]

В паре статей 1958 года JA Steketee разработал способ связи теории дислокации с геофизическими характеристиками. ^[30] Многочисленные другие исследователи разработали другие детали, ^[31] что привело к общему решению в 1964 году Берриджа и Кнопоффа, которое установило связь между двойными парами и теорией упругого отскока и обеспечило основу для связи физических характеристик землетрясения с сейсмическим моментом. ^[32]

Сейсмический момент

Сейсмический момент – символ M ₀   – является мерой смещения разлома и площади, вовлеченной в землетрясение. Его значение – это крутящий момент каждой из двух пар сил, которые образуют эквивалентную двойную пару землетрясения. ^[33] (Точнее, это скалярная величина тензора момента второго порядка, который описывает компоненты силы двойной пары. ^[34] ) Сейсмический момент измеряется в единицах ньютон-метров (Н·м) или джоулей , или (в старой системе СГС ) дин-сантиметров (дин-см). ^[35]

Первый расчет сейсмического момента землетрясения по его сейсмическим волнам был выполнен Кейти Аки для землетрясения в Ниигате в 1964 году . ^[36] Он сделал это двумя способами. Во-первых, он использовал данные с удаленных станций WWSSN для анализа длиннопериодных (200 секунд) сейсмических волн (длина волны около 1000 километров) для определения магнитуды эквивалентной двойной пары землетрясений. ^[37] Во-вторых, он опирался на работу Берриджа и Кнопоффа по дислокации, чтобы определить величину скольжения, высвобождаемой энергии и падения напряжения (по сути, сколько потенциальной энергии было высвобождено). ^[38] В частности, он вывел уравнение, которое связывает сейсмический момент землетрясения с его физическими параметрами:

M ₀ = μūS

где μ — жесткость (или сопротивление перемещению) разлома с площадью поверхности S на средней дислокации (расстоянии) ū . (Современные формулировки заменяют ūS эквивалентом D̄A , известным как «геометрический момент» или «потенция». ^[39] ) С помощью этого уравнения момент, определенный из двойной пары сейсмических волн, может быть связан с моментом, рассчитанным на основе знания площади поверхности проскальзывания разлома и величины проскальзывания. В случае землетрясения в Ниигате дислокация, оцененная по сейсмическому моменту, разумно приближалась к наблюдаемой дислокации. ^[40]

Сейсмический момент — это мера работы ( точнее, крутящего момента ), которая приводит к неупругому (постоянному) смещению или искажению земной коры. ^[41] Он связан с общей энергией, высвобождаемой землетрясением. Однако мощность или потенциальная разрушительность землетрясения зависит (помимо других факторов) от того, какая часть общей энергии преобразуется в сейсмические волны. ^[42] Обычно это 10% или меньше от общей энергии, остальное расходуется на разрушение горных пород или преодоление трения (генерация тепла). ^[43]

Тем не менее, сейсмический момент считается фундаментальной мерой размера землетрясения, ^[44] представляющей более непосредственно, чем другие параметры, физический размер землетрясения. ^[45] Еще в 1975 году он считался «одним из наиболее надежно определяемых инструментальных параметров источника землетрясения». ^[46]

Введение величины, мотивированной энергиейМж

Большинство шкал магнитуд землетрясений страдали от того, что они только обеспечивали сравнение амплитуды волн, произведенных на стандартном расстоянии и в стандартном диапазоне частот; было трудно связать эти магнитуды с физическим свойством землетрясения. Гутенберг и Рихтер предположили, что излучаемая энергия E _s может быть оценена как

${\displaystyle \log _{10}E_{s}\approx 4.8+1.5M_{S},}$

(в Джоулях). К сожалению, продолжительность многих очень крупных землетрясений была больше 20 секунд, периода поверхностных волн, используемых при измерении M _s  . Это означало, что гигантским землетрясениям, таким как чилийское землетрясение 1960 года (M 9,5), была присвоена только M _s  8,2. Сейсмолог Калтеха Хироо Канамори ^[47] осознал этот недостаток и сделал простой, но важный шаг, определив магнитуду на основе оценок излучаемой энергии, M _w  , где «w» означало работу (энергию):

${\displaystyle M_{w}=2/3\log _{10}E_{s}-3.2}$

Канамори признал, что измерение излучаемой энергии технически сложно, поскольку оно включает в себя интеграцию волновой энергии по всему диапазону частот. Чтобы упростить этот расчет, он отметил, что самые низкочастотные части спектра часто могут использоваться для оценки остальной части спектра. Самая низкочастотная асимптота сейсмического спектра характеризуется сейсмическим моментом , M ₀  . Используя приблизительное соотношение между излучаемой энергией и сейсмическим моментом (которое предполагает, что падение напряжения завершено и игнорирует энергию разрушения),

${\displaystyle E_{s}\approx M_{0}/(2\times 10^{4})}$

(где E измеряется в Джоулях, а M ₀   измеряется в Н м), Канамори аппроксимировал M _w   следующим образом: ${\displaystyle \cdot }$

${\displaystyle M_{w}=(\log _{10}M_{0}-9.1)/1.5}$

Шкала моментной величины

Формула выше значительно облегчила оценку энергетической магнитуды M _w  , но она изменила фундаментальную природу шкалы на шкалу моментной магнитуды. Сейсмолог USGS Томас С. Хэнкс отметил, что шкала M _w Канамори   очень похожа на соотношение между M _L   и M ₀   , о котором сообщали Тэтчер и Хэнкс (1973)

${\displaystyle M_{L}\approx (\log _{10}M_{0}-9.0)/1.5}$

Хэнкс и Канамори (1979) объединили свои усилия, чтобы определить новую шкалу магнитуд, основанную на оценках сейсмического момента.

${\displaystyle M=(\log _{10}M_{0}-9.05)/1.5}$

где определяется в ньютон-метрах (Н·м). ${\displaystyle M_{0}}$

Текущее использование

Магнитуда момента в настоящее время является наиболее распространенной мерой размера землетрясения для средних и больших магнитуд, ^{[48] [ нужна научная цитата ]} но на практике сейсмический момент (M ₀  ), сейсмологический параметр, на котором он основан, не измеряется обычно для более слабых землетрясений. Например, Геологическая служба США не использует эту шкалу для землетрясений с магнитудой менее 3,5, ^{[ нужна цитата ]} что включает в себя подавляющее большинство землетрясений.

В популярных сообщениях прессы чаще всего речь идет о значительных землетрясениях магнитудой более 4. Для таких событий предпочтительной магнитудой является моментная магнитуда M _w  , а не локальная магнитуда Рихтера M _L  . ^{[49] [4]}

Определение

Символ шкалы моментной величины — M _w  , с нижним индексом «w», означающим выполненную механическую работу . Моментная величина M _w   — это безразмерная величина, определенная Хироо Канамори ^[50] как

${\displaystyle M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10.7,}$

где M ₀   — сейсмический момент в динах см (10 ⁻⁷  Н м). ^{[51] Постоянные значения в уравнении выбираются для достижения согласованности со значениями магнитуды, полученными по более ранним шкалам, таким как локальная магнитуда и магнитуда поверхностной волны. Таким образом,} микроземлетрясение магнитудой ноль имеет сейсмический момент приблизительно1,1 × 10 ⁹  Н⋅м , в то время как Великое чилийское землетрясение 1960 года с предполагаемой магнитудой момента 9,4–9,6 имело сейсмический момент между1,4 × 10 ²³  Н⋅м и2,8 × 10 ²³  Н⋅м .

Сейсмическая моментная магнитуда ( шкала магнитуд M _{wg или Das) и шкалы моментной магнитуды (} M _w )

Для понимания шкал магнитуд на основе M _o ниже приведена подробная справочная информация по шкалам M _wg и M _{w .}

Масштаб М _в

Хироо Канамори ^[50] определил шкалу магнитуд (Log W ₀  = 1,5 M _w  + 11,8, где W ₀ — минимальная энергия деформации) для сильных землетрясений, используя уравнение Гутенберга-Рихтера (1).

Log Es = 1,5 Мс + 11,8 (А)

Хироо Канамори ^[50] использовал W ₀ вместо E _s (дин. см) и рассмотрел постоянный член ( W ₀ / M _o  = 5 × 10 ⁻⁵ ) в уравнении (A) и оценил M _s и обозначил как M _w (дин. см). Уравнение энергии (A) получено путем подстановки m  = 2,5 + 0,63 M в уравнение энергии Log E  = 5,8 + 2,4 m (Рихтер, 1958), где m — унифицированная магнитуда Гутенберга, а M — приближение наименьших квадратов к магнитуде, определенной из магнитуд поверхностных волн. После замены отношения сейсмической энергии ( E ) и сейсмического момента ( M _o ), т. е. E / M _o  = 5 × 10 ⁻⁵ , в уравнение энергии Гутенберга–Рихтера (A), Хэнкс и Канамори ^[51] предоставили уравнение (B):

Лог М0 = 1,5 Мс + 16,1 (Б)

Обратите внимание, что уравнение (B) уже было получено Хироо Канамори ^[50] и названо им как M _w . Уравнение (B) было основано на крупных землетрясениях; следовательно, для проверки уравнения (B) для средних и более слабых землетрясений Хэнкс и Канамори (1979) сравнили это уравнение (B) с уравнением (1) Перкару и Беркхемера (1978) для магнитуды 5,0 ≤  M _s  ≤ 7,5 (Хэнкс и Канамори 1979). Обратите внимание, что уравнение (1) Percaru и Berckhemer (1978) для диапазона магнитуд 5,0 ≤  M _s  ≤ 7,5 не является надежным из-за непоследовательности определенного диапазона магнитуд (умеренные и сильные землетрясения определяются как M _s  ≤ 7,0 и M _s  = 7–7,5) и скудных данных в более низком диапазоне магнитуд (≤ 7,0), который редко отражает глобальную сейсмичность (например, см. рис. 1A, B, 4 и таблицу 2 Percaru и Berckhemer 1978). Кроме того, уравнение (1) Percaru и Berckhemer 1978) справедливо только для (≤ 7,0). ^[52]

Соотношения между сейсмическим моментом, потенциальной высвобождаемой энергией и излучаемой энергией

Сейсмический момент не является прямой мерой изменений энергии во время землетрясения. Отношения между сейсмическим моментом и энергиями, вовлеченными в землетрясение, зависят от параметров, которые имеют большую неопределенность и которые могут меняться от землетрясения к землетрясению. Потенциальная энергия хранится в коре в форме упругой энергии из-за накопленного напряжения и гравитационной энергии . ^[53] Во время землетрясения часть этой накопленной энергии преобразуется в ${\displaystyle \Delta W}$

• энергия, рассеиваемая при фрикционном ослаблении и неупругой деформации в горных породах в результате таких процессов, как образование трещин ${\displaystyle E_{f}}$
• нагревать ${\displaystyle E_{h}}$
• излучаемая сейсмическая энергия ${\displaystyle E_{s}}$

Потенциальное падение энергии, вызванное землетрясением, приблизительно связано с его сейсмическим моментом соотношением

${\displaystyle \Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}}$

где — среднее значение абсолютных касательных напряжений на разломе до и после землетрясения (например, уравнение 3 Venkataraman & Kanamori 2004), а — среднее значение модулей сдвига пород, составляющих разлом. В настоящее время не существует технологии измерения абсолютных напряжений на всех интересующих глубинах, а также метода их точной оценки, и поэтому они плохо изучены. Они могут сильно различаться от одного землетрясения к другому. Два землетрясения с одинаковыми, но разными значениями высвободили бы разные . ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle {\overline {\sigma }}}$ ${\displaystyle \Delta W}$

Излучаемая энергия, вызванная землетрясением, приблизительно связана с сейсмическим моментом соотношением

${\displaystyle E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}}$

где - эффективность излучения, а - падение статического напряжения, т. е. разница между касательными напряжениями на разломе до и после землетрясения (например, из уравнения 1 Venkataraman & Kanamori 2004). Эти две величины далеки от констант. Например, зависит от скорости разрыва; она близка к 1 для обычных землетрясений, но намного меньше для более медленных землетрясений, таких как землетрясения с цунами и медленные землетрясения . Два землетрясения с одинаковыми , но разными или излучали бы разные . ${\displaystyle \eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})}$ ${\displaystyle \Delta \sigma _{s}}$ ${\displaystyle \eta _{R}}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle \eta _{R}}$ ${\displaystyle \Delta \sigma _{s}}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

Поскольку и являются принципиально независимыми свойствами источника землетрясения, и поскольку теперь их можно вычислить более прямо и надежно, чем в 1970-х годах, введение отдельной величины, связанной с излучаемой энергией, было оправдано. Чой и Боутрайт определили в 1995 году величину энергии ^[54] ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$ ${\displaystyle M_{0}}$ ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

${\displaystyle M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3.2}$

где в Дж (Н·м). ${\displaystyle E_{\mathrm {s} }}$

Сравнительная энергия, выделившаяся при двух землетрясениях

Предполагая, что значения σ̄/μ одинаковы для всех землетрясений, можно рассматривать M _w   как меру изменения потенциальной энергии Δ W, вызванного землетрясениями. Аналогично, если предположить, что одинаково для всех землетрясений, можно рассматривать M _w   как меру энергии E _{s ,} излучаемой землетрясениями. ${\displaystyle \eta _{R}\Delta \sigma _{s}/2\mu }$

При этих предположениях следующая формула, полученная путем решения относительно M ₀   уравнения, определяющего M _w  , позволяет оценить соотношение высвобождения энергии (потенциальной или излучаемой) между двумя землетрясениями с различной моментной магнитудой, и : ${\displaystyle E_{1}/E_{2}}$ ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

${\displaystyle E_{1}/E_{2}\approx 10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.}$

Как и в случае со шкалой Рихтера, увеличение на одну ступень логарифмической шкалы магнитуды момента соответствует увеличению количества высвобождаемой энергии в 10 ^{1,5 ≈ 32 раза, а увеличение на две ступени соответствует увеличению энергии в 10 3} = 1000 раз. Таким образом, землетрясение с M _w   7,0 содержит в 1000 раз больше энергии, чем землетрясение с M w 5,0 и примерно в 32 раза больше, чем землетрясение с M w 6,0.

Сравнение с эквивалентами тротила

Чтобы сделать значение величины магнитуды правдоподобным, сейсмическую энергию, высвобождаемую во время землетрясения, иногда сравнивают с эффектом обычного химического взрывчатого вещества TNT . Сейсмическая энергия получается из вышеупомянутой формулы по Гутенбергу и Рихтеру ${\displaystyle E_{\mathrm {S} }}$

${\displaystyle E_{\mathrm {S} }=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}$

или преобразованы в бомбы для Хиросимы:

${\displaystyle E_{\mathrm {S} }={\frac {10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }+4.8}}{5.25\cdot 10^{13}}}=10^{\;\!1.5\cdot M_{\mathrm {S} }-8.92}}$

Для сравнения сейсмической энергии (в джоулях) с соответствующей энергией взрыва применяется значение 4,2 x 10 ⁹ джоулей на тонну ТНТ. Таблица ^[55] иллюстрирует связь между сейсмической энергией и моментной магнитудой.

Конец шкалы приходится на значение 10,6, что соответствует предположению, что при этом значении земная кора должна была бы полностью развалиться. ^[56]

Подтипы Мж

Разработаны различные способы определения моментной величины, и   для указания используемой основы можно использовать несколько подтипов шкалы M _{w .} ^[57]

• Mwb – основано наинверсии тензора моментадлиннопериодных (~10 – 100 с) объемных волн.
• Mwr – Изинверсии тензора моментаполных волновых форм на региональных расстояниях (~ 1000 миль). Иногда называется RMT.
• Mwc – получено путеминверсии тензора центроидного моментасредне- и длиннопериодных объемных и поверхностных волн.
• Mww – получено путеминверсии тензора центроидного моментаW-фазы.
• Мвп (Mi ) – Разработан Сейджи Цубои^[58]для быстрой оценки потенциала цунами крупных прибрежных землетрясений по измерениям P-волн, а затем распространен на телесейсмические землетрясения в целом.^[59]
• Mwpd – процедура длительности-амплитуды, которая учитывает длительность разрыва, предоставляя более полную картину энергии, высвобождаемой при более длительных («медленных») разрывах, чем наблюдаемая при M_w .^[60]
• Mdt – быстро оценивает магнитуду землетрясения, объединяя максимальные смещения телесейсмической P-волны и длительности источника.^[61]

Смотрите также

• Сейсмостойкое строительство
• Списки землетрясений
• Шкалы сейсмической магнитуды

Примечания

1. Обычно они не выделяются жирным шрифтом. В технической литературе одна жирная буква « M » — с курсивом или без него — используется для нескольких связанных понятий. ^{[ нужен пример ]}
2. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, с. 86.
3. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, с. 18.
4. «Политика USGS по магнитуде землетрясений» для сообщения общественности о магнитуде землетрясений, сформулированная рабочей группой USGS по магнитуде землетрясений , была введена в действие 18 января 2002 года и размещена на сайте https://earthquake.usgs.gov/aboutus/docs/020204mag_policy.php. Эта страница была удалена после редизайна веб-сайта; ее копия хранится в Архиве Интернета.
5. Miyake 2017, стр. 112.
6. Suzuki 2001, стр. 121. См. также рисунок 2-22 в Richter 1958 (копия в Bormann, Wendt & Di Giacomo 2013, стр. 60), который воспроизводит кривые Вадати.
7. Гутенберг и Рихтер 1956a.
8. Рихтер 1935.
9. Обзор см. в Bormann & Saul 2009.
10. Гутенберг 1945а.
11. Гутенберг 1945б, Гутенберг и Рихтер 1956б.
12. См . Шкалы сейсмической магнитуды .
13. Канамори 1977, стр. 2981.
14. Событие ISC-EHB 879136 [IRIS]. Событие ISC-EHB 869809 [IRIS].
15. Мияке 2017, стр. 112–113; Штаудер 1962, с. 39.
16. Miyake 2017, стр. 115.
17. Бен-Менахем 1995, с. 1210; Маруяма 1963, с. 484.
18. Бен-Менахем 1995, стр. 1210.
19. Miyake 2017, стр. 115. См. Byerly 1960 для современного отчета о том, почему многие сейсмологи отдавали предпочтение модели одной пары.
20. Мияке 2017, стр. 116, 117.
21. Пуйоль 2003б, стр. 164.
22. Pujol 2003b, стр. 165; Miyake 2017, стр. 117–118.
23. Аки 1966б, стр. 84; Пуйоль 2003б, стр. 167.
24. Джулиан, Миллер и Фоулджер 1998, §2.2.1.
25. Мияке 2017, стр. 114, 117; Маруяма 1963, стр. 483.
26. Мияке 2017, стр. 117.
27. Steketee 1958b, стр. 1168–1169.
28. Штаудер 1962, стр. 42; Аки и Ричардс 2002, стр. 48.
29. Honda 1962, стр. 32, 65, см. библиографию; Бен-Менахем 1995, с. 1212; Удиас 1991, с. 90; Маруяма 1963, с. 467.
30. Мияке 2017, стр. 467; Steketee 1958a, 1958b.
31. Удиас 1991 дает частичный обзор.
32. Pujol 2003b, стр. 165, 167; Miyake 2017, стр. 118.
33. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, с. 14.
34. Аки 1966b, с. 73; Кассарас и Капетанидис 2018, с. 410.
35. Бероза и Канамори 2015, с. 5.
36. Дзиевонски, Чоу и Вудхаус 1981, стр. 2826; Аки 1966б.
37. Аки 1966а, стр. 24, 36.
38. Аки 1966а, стр. 24.
39. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, с. 12, уравнение 3.1.
40. Аки 1966б, стр. 84.
41. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, с. 14; Борман и Ди Джакомо 2011, с. 412.
42. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, стр. 39–40.
43. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, с. 7.
44. Дайхманн 2006, стр. 1268.
45. Абэ 1982, стр. 322.
46. Канамори и Андерсон 1975, с. 1076.
47. Канамори 1977.
48. Бойл 2008.
49. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, с. 86
50. Канамори 1977.
51. Хэнкс и Канамори 1979.
52. Дас, Менесис и Уррутия 2023
53. Костров 1974; Дален 1977.
54. Чой и Боутрайт 1995
55. Часто задаваемые вопросы – Измерение землетрясений: Сколько энергии выделяется при землетрясении? Геологическая служба США
56. Quarks & Co. «Erdbeben – wenn die Erde zurückschlägt» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 26 августа 2014 г. Проверено 17 марта 2022 г.
57. Технические термины USGS, используемые на страницах мероприятий.
58. Цубои и др. 1995.
59. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, §3.2.8.2, стр. 135.
60. Борман, Вендт и Ди Джакомо 2013, §3.2.8.3, стр. 137–128.
61. Ван, Дун; Кавакацу, Хитоши; Чжуан, Цзяньцан; Мори, Джим; Маэда, Такуто; Цуруока, Хироши; Чжао, Сюй (16.06.2017). «Автоматизированное определение магнитуды и длины источника крупных землетрясений с использованием обратной проекции и амплитуд P-волн». Geophysical Research Letters . 44 (11): 5447–5456. Bibcode : 2017GeoRL..44.5447W. doi : 10.1002/2017GL073801. ISSN  0094-8276.

Источники

• Абэ, Кацуюки (1982), «Масштаб, сейсмический момент и кажущееся напряжение для крупных глубоких землетрясений», Журнал физики Земли , 30 (4): 321–330, doi : 10.4294/jpe1952.30.321
• Аки, Кейти (1966a), «Генерация и распространение G-волн от землетрясения в Ниигате 14 июня 1964 года. Часть 1. Статистический анализ» (PDF) , Бюллетень Института исследований землетрясений , т. 44, стр. 23–72
• Аки, Кейти (1966b), «Генерация и распространение G-волн от землетрясения в Ниигате 14 июня 1964 г. Часть 2. Оценка момента землетрясения, выделившейся энергии и падения напряжения-деформации по спектру G-волн» (PDF) , Бюллетень Института исследований землетрясений , т. 44, стр. 73–88
• Аки, Кейти (апрель 1972 г.), «Механизм землетрясения», Tectonophysics , 13 (1–4): 423–446, Bibcode : 1972Tectp..13..423A, doi : 10.1016/0040-1951(72)90032-7
• Аки, Кейти; Ричардс, Пол Г. (2002), Количественная сейсмология (2-е изд.), University Science Books, ISBN 0-935702-96-2
• Бен-Менахем, Ари (август 1995 г.), «Краткая история основной сейсмологии: истоки, наследие и перспективы» (PDF) , Бюллетень сейсмологического общества Америки , т. 85, № 4, стр. 1202–1225
• Бероза, ГК; Канамори, Хироо (2015), «Сейсмология землетрясения 4.01: введение и обзор», в Шуберт, Джеральд (ред.), Трактат по геофизике, том. 4: Сейсмология землетрясений (2-е изд.), doi : 10.1016/B978-0-444-53802-4.00069-5, ISBN 9780444538024
• Борман; Ди Джакомо (2011), «Моментная величина Mw и энергетическая величина Me: общие корни и различия», Журнал сейсмологии , 15 (2): 411–427, Bibcode : 2011JSeis..15..411B, doi : 10.1007/s10950-010-9219-2, S2CID  130294359
• Борман, Питер; Саул, Иоахим (2009), «Масштаб землетрясения» (PDF) , Энциклопедия сложности и прикладной системной науки , т. 3, стр. 2473–2496
• Борман, Питер; Вендт, Зигфрид; Ди Джакомо, Доминико (2013), «Глава 3: Сейсмические источники и параметры источников», в Bormann (ред.), Новое руководство по практике сейсмологической обсерватории 2 (NMSOP-2), doi :10.2312/GFZ.NMSOP-2_ch3, заархивировано из оригинала (PDF) 2019-08-04 , извлечено 2017-08-15
• Boyle, Alan (12 мая 2008 г.), Quakes by the numbers, MSNBC , архивировано из оригинала 13 мая 2008 г. , извлечено 2008-05-12 , Эта оригинальная шкала была изменена на протяжении десятилетий, и в настоящее время называть ее «шкалой Рихтера» — анахронизм. Наиболее распространенная мера известна просто как шкала моментной магнитуды.
• Байерли, Перри (20 мая 1960 г.), «Механизмы землетрясений», Science , 131 (3412): 1493–1496, Bibcode : 1960Sci...131.1493B, doi : 10.1126/science.131.3412.1493, PMID  17802489.
• Choy, George L.; Boatwright, John L. (10 сентября 1995 г.), "Глобальные закономерности излучаемой сейсмической энергии и кажущегося напряжения", Journal of Geophysical Research , 100 (B9): 18205–18228, Bibcode : 1995JGR...10018205C, doi : 10.1029/95JB01969, архивировано из оригинала 6 июня 2011 г. , извлечено 21 марта 2010 г.
• Дален, ФА (февраль 1977 г.), «Баланс энергии при сейсмических разломах», Geophysical Journal International , 48 (2): 239–2261, Bibcode : 1977GeoJ...48..239D, doi : 10.1111/j.1365-246X.1977.tb01298.x
• Дайхманн, Николас (август 2006 г.), «Местная магнитуда, момент возвращения», Бюллетень сейсмологического общества Америки , 96 (4a): 1267–1277, Bibcode : 2006BuSSA..96.1267D, CiteSeerX  10.1.1.993.2211 , doi : 10.1785/0120050115
• Dziewonski; Chou; Woodhouse (10 апреля 1981 г.), «Определение параметров источника землетрясений по данным о форме волны для изучения глобальной и региональной сейсмичности» (PDF) , Journal of Geophysical Research , 86 (B4): 2825–2852, Bibcode :1981JGR....86.2825D, doi :10.1029/JB086iB04p02825, архивировано из оригинала (PDF) 7 мая 2019 г. , извлечено 7 мая 2019 г.
• Дзиевонски, Адам М.; Гилберт, Фримен (1976), «Влияние малых асферических возмущений на время прохождения и пересмотр поправок на эллиптичность», Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society , т. 44, № 1, стр. 7–17, Bibcode : 1976GeoJ...44....7D, doi : 10.1111/j.1365-246X.1976.tb00271.x.
• Гутенберг, Бено (январь 1945a), «Амплитуды поверхностных волн и магнитуды неглубоких землетрясений» (PDF) , Бюллетень сейсмологического общества Америки , 35 (1): 3–12, Bibcode : 1945BuSSA..35....3G, doi : 10.1785/BSSA0350010003
• Гутенберг, Бено (апрель 1945б), «Амплитуды P, PP и S и магнитуда неглубоких землетрясений» (PDF) , Бюллетень сейсмологического общества Америки , 35 (2): 57–69, Bibcode : 1945BuSSA..35...57G, doi : 10.1785/BSSA0350020057
• Гутенберг, Бено ; Рихтер, Чарльз Ф. (апрель 1956a), «Масштаб землетрясения, интенсивность, энергия и ускорение (вторая статья)» (PDF) , Бюллетень сейсмологического общества Америки , т. 46, № 2, стр. 105–145, doi :10.1785/BSSA0460020105
• Гутенберг, Бено; Рихтер, Чарльз Ф. (1956b), «Магнита и энергия землетрясений», Annali di Geofisica , vol. 9, нет. 1, стр. 1–15..
• Hanks, Thomas C. ; Kanamori, Hiroo (10 мая 1979 г.), "Шкала моментной величины" (PDF) , Journal of Geophysical Research , 84 (B5): 2348–2350, Bibcode :1979JGR....84.2348H, doi :10.1029/JB084iB05p02348, архивировано из оригинала 21 августа 2010 г.{{citation}}: CS1 maint: unfit URL (link).
• Хонда, Хирокити (1962), «Механизм землетрясения и сейсмические волны», Журнал физики Земли , 10 (2): 1–98, doi :10.4294/jpe1952.10.2_1.
• Международный сейсмологический центр , ISC-EHB Bulletin, Тэтчем, Соединенное Королевство
• Джулиан, Брюс Р.; Миллер, Ангус Д.; Фоулджер, ГР (ноябрь 1998 г.), «Непарные землетрясения 1. Теория», Обзоры геофизики , 36 (4): 525–549, Bibcode : 1998RvGeo..36..525J, doi : 10.1029/98rg00716.
• Канамори, Хироо (10 июля 1977 г.), «Выделение энергии при сильных землетрясениях» (PDF) , Журнал геофизических исследований , 82 (20): 2981–2987, Bibcode : 1977JGR....82.2981K, doi : 10.1029/jb082i020p02981.
• Канамори, Хироо (2 февраля 1978 г.), «Количественная оценка землетрясений» (PDF) , Nature , 271 (5644): 411–414, Bibcode : 1978Natur.271..411K, doi : 10.1038/271411a0, S2CID  4185100.
• Канамори, Хироо; Андерсон, Дон Л. (октябрь 1975 г.), «Теоретическая основа некоторых эмпирических соотношений в сейсмологии» (PDF) , Бюллетень сейсмологического общества Америки , т. 65, № 5, стр. 1073–1095.
• Кассарас, Иоаннис Г.; Капетанидис, Василис (2018), «Разрешение тектонического напряжения путем инверсии механизмов очагов землетрясений. Применение в регионе Греции. Учебное пособие», в D'Amico, Sebastiano (ред.), Moment Tensor Solutions: A Useful Tool for Seismotectonics , Springer Natural Hazards, стр. 405–452, doi : 10.1007/978-3-319-77359-9_19, ISBN 978-3-319-77358-2.
• Костров, Б.В. (1974), «Сейсмический момент и энергия землетрясений, и сейсмическое течение горных пород», Известия АН СССР, Физика твердой Земли , т. 1, стр. 23–44 (перевод на английский язык 12–21).
• Маруяма, Такуо (январь 1963 г.), «О силовых эквивалентах динамических упругих дислокаций в связи с механизмом землетрясений», Бюллетень Института исследований землетрясений , т. 41, стр. 467–486.
• Мияке, Теру (октябрь–декабрь 2017 г.), «Масштаб, момент и измерение: спор о сейсмическом механизме и его разрешение», Исследования по истории и философии науки , 65–66: 112–120, Bibcode : 2017SHPSA..65..112M, doi : 10.1016/j.shpsa.2017.02.002, hdl : 10220/44522 , PMID  29195644.
• Пуйоль, Хосе (март–апрель 2003b), «Телосильная сила, эквивалентная землетрясению: учебное пособие», Seismological Research Letters , 74 (2): 163–168, Bibcode : 2003SeiRL..74..163P, CiteSeerX  10.1.1.915.6064 , doi : 10.1785/gssrl.74.2.163.
• Richter, Charles F. (январь 1935 г.), «Инструментальная шкала магнитуды землетрясений» (PDF) , Бюллетень сейсмологического общества Америки , 25 (1): 1–32, Bibcode :1935BuSSA..25....1R, doi :10.1785/BSSA0250010001, архивировано из оригинала (PDF) 10 июля 2018 г. , извлечено 5 марта 2019 г..
• Рихтер, Чарльз Ф. (1958), Элементарная сейсмология , WH Freeman, ISBN 978-0716702115, LCCN  58-5970
• Штаудер, Уильям (1962), «Фокальные механизмы землетрясений», в Ландсберге, Х. Э.; Ван Мигем, Дж. (ред.), Достижения в геофизике, т. 9, стр. 1–76, doi :10.1016/S0065-2687(08)60527-0, ISBN 9780120188093, LCCN  52-1226.
• Steketee, JA (1958a), «О дислокациях Вольтерра в полубесконечной упругой среде», Canadian Journal of Physics , 36 (2): 192–205, Bibcode : 1958CaJPh..36..192S, doi : 10.1139/p58-024.
• Steketee, JA (1958b), «Некоторые геофизические приложения теории упругости дислокаций», Canadian Journal of Physics , 36 (9): 1168–1198, Bibcode : 1958CaJPh..36.1168S, doi : 10.1139/p58-123.
• Судзуки, Ясумото (июнь 2001 г.), «Кию Вадати и путь к открытию зоны землетрясений средней глубины», Эпизоды , 24 (2): 118–123, doi : 10.18814/epiiugs/2001/v24i2/006.
• Thatcher, Wayne; Hanks, Thomas C. (10 декабря 1973 г.), «Параметры источника землетрясений в Южной Калифорнии», Journal of Geophysical Research , 78 (35): 8547–8576, Bibcode : 1973JGR....78.8547T, doi : 10.1029/JB078i035p08547.
• Цубои, С.; Абэ, К.; Такано, К.; Яманака, Й. (апрель 1995 г.), «Быстрое определение M _w из широкополосных P -волн», Бюллетень сейсмологического общества Америки , т. 85, № 2, стр. 606–613.
• Удиас, Агустин (1991), «Механизм источника землетрясений», Advances in Geophysics Volume 33 , т. 33, стр. 81–140, Bibcode : 1991AdGeo..33...81U, doi : 10.1016/S0065-2687(08)60441-0, ISBN 9780120188338.
• Utsu, T. (2002), Lee, WHK; Kanamori, H.; Jennings, PC; Kisslinger, C. (ред.), «Связь между шкалами магнитуд», Международный справочник по землетрясениям и инженерной сейсмологии , Международная геофизика, т. A, № 81, Academic Press, стр. 733–746.
• Венкатараман, Анупама; Канамори, Х. (11 мая 2004 г.), «Ограничения, определяемые наблюдениями, по энергии разрушения землетрясений в зоне субдукции» (PDF) , Журнал геофизических исследований , т. 109, № B05302, стр. B05302, Bibcode : 2004JGRB..109.5302V, doi : 10.1029/2003JB002549.
• Das, Ranjit; Menesis, Claudio; Urrutia, Diego (2023-05-15). "Регрессионные соотношения для преобразования величин объемных и поверхностных волн в шкалу величин Das, Mwg". Природные опасности . 117 (1): 365–380. Bibcode : 2023NatHa.117..365D. doi : 10.1007/s11069-023-05863-9 . ISSN  0921-030X. В данной статье использован текст из этого источника, доступный по лицензии CC BY 4.0.

Внешние ссылки

• USGS: Измерение землетрясений
• Перспектива: графическое сравнение высвобождения энергии землетрясений – Pacific Tsunami Warning Center