65 536

Натуральное число

65536 — натуральное число, следующее за 65535 и перед 65537 .

65536 — степень двойки (2 в 16-й степени). ${\displaystyle 2^{16}}$

65536 — наименьшее число, имеющее ровно 17 делителей (но есть числа меньшего размера с более чем 17 делителями; например, 180 имеет 18 делителей) (последовательность A005179 в OEIS ).

Сетка 256×256 с 65536 квадратами.

По математике

65536 равно , поэтому в тетратации 65536 равно  ⁴ 2. ${\displaystyle 2^{2^{2^{2}}}}$

При использовании нотации Кнута со стрелкой вверх 65536 равно , что эквивалентно или . ${\displaystyle 2\uparrow 16}$ ${\displaystyle 2\uparrow 2\uparrow 2\uparrow 2}$ ${\displaystyle 2\uparrow \uparrow 4}$ ${\displaystyle 2\uparrow \uparrow \uparrow 3}$

As также равно 4 или , ${\displaystyle ^{2}2}$ ${\displaystyle 2\uparrow \uparrow 2=4}$

${\displaystyle ^{4}2}$Таким образом, можно записать как , или , или как пентацию (обозначение гипероперации). ${\displaystyle ^{^{2}2}2}$ ${\displaystyle 2\uparrow \uparrow (2\uparrow \uparrow 2)}$ ${\displaystyle 2[5]3}$

65536 — суперсовершенное число — число такое, что σ (σ( n )) = 2 n . ^[1]

16-битное число может различать 65536 различных возможностей. Например, беззнаковая двоичная запись исчерпывает все возможные 16-битные коды для однозначной идентификации чисел от 0 до 65535. В этой схеме 65536 — это наименьшее натуральное число , которое не может быть представлено 16 битами. И наоборот, это «первое» или наименьшее положительное целое число, требующее 17 бит.

65536 — единственная степень 2 меньше 2 ³¹⁰⁰⁰ , которая не содержит цифр 1, 2, 4 или 8 в своем десятичном представлении . ^[2]

Сумма унитарных делителей числа 65536 является простым числом (1 + 65536 = 65537 , что является простым числом). ^[3]

65536 — неприкосновенное число .

В вычислительной технике

65536 (2 ¹⁶ ) — это количество различных значений, представленных в виде числа из 16 двоичных цифр (или битов ), также известное во многих системах компьютерного программирования как короткое целое число без знака .

• 65 536-битное целое число может представлять до 2 ^65 536 (2,00352993... × 10 ^19 728 ) значений.
• 65 536 — это количество символов в исходном Юникоде и в настоящее время в плоскости Юникода.

Это число является пределом во многих распространенных аппаратных и программных реализациях, вот некоторые примеры:

• Семейство Motorola 68000 , архитектура x86 и другие вычислительные платформы имеют размер слова 16 бит , представляющий 65536 возможных значений. (32- или 64-битные операции в современных микропроцессорах поддерживаются одинаково или лучше .)
• Многие современные процессоры позволяют настроить размер страницы памяти 64 КиБ (65536 байт) в своем оборудовании управления памятью . ^[4]
• Размер буфера конвейера по умолчанию (Unix) составляет 64 КБ (65536 байт).
• 65536 — это максимальное количество строк электронной таблицы, поддерживаемое Excel 97, Excel 2000, Excel 2002 и Excel 2003. Текстовые файлы, размер которых превышает 65536 строк, невозможно импортировать в эти версии Excel. ^[5] (Excel 2007, 2010 и 2013 поддерживает 1 048 576 строк (2 ²⁰ )).
• 16-битный микропроцессор может напрямую обращаться к 65536 адресам памяти, а стандарт 16-битной высокоцветной графики поддерживает цветовую палитру из 65536 различных цветов.
• Максимальное количество методов, разрешенных в одном Android-приложении dex-файла, составляет 65536. ^[6]
• Предел объема кода в байтах для неродного, неабстрактного метода в Java.
• Количество доступных портов, которые необходимо объединить с сетевым адресом для создания сетевого сокета .
• Максимальный лимит символов для одного сообщения в WhatsApp — 65536.

Рекомендации

1. Вайсштейн, Эрик В. «Суперсовершенное число». Математический мир .
2. Уэллс, Дэвид (1997). Словарь любопытных и интересных чисел Penguin (переработанная редакция). Пингвин. ISBN 0-14-026149-4.
3. 65536 на Prime Pages
4. «Поддержка операционной системы общего назначения для страниц нескольких размеров» (PDF) . static.usenix.org . Проверено 2 ноября 2012 г.
5. Справка Microsoft Q120596.
6. «Включить мультидексацию для приложений с более чем 64 тысячами методов» .