stringtranslate.com

настройка 7-ми пределов

Гармоническая септима, септимальная септима
Септимальный хроматический полутон на C
9/7 большая терция от C до E7 вверх дном. [1] Эта «чрезвычайно большая терция» может напоминать нейтральную терцию или блюзовую ноту . [2]
Септимальная малая терция на C

7-предельные или септимальные настройки и интервалы — это настройки музыкальных инструментов, которые имеют предел в семь: наибольший простой множитель, содержащийся в соотношениях интервалов между тонами , равен семи. Таким образом, например, 50:49 — это 7-предельный интервал, а 14:11 — нет.

Например, большая малая септима , 9:5 ( Play ⓘ ) — это соотношение предела 5 , гармоническая септима имеет соотношение 7:4 и, таким образом, является септимальным интервалом. Аналогично, септимальный хроматический полутон , 21:20, является септимальным интервалом, поскольку 21÷7=3. Гармоническая септима используется в парикмахерском септаккорде и музыке . ( Play ⓘ ) Композиции с септимальными настройками включают The Well-Tuned Piano Ла Монте Янга , String Quartet No. 4 Бена Джонстона , Incidental Music for Corneille's Cinna Лу Харрисона и Revelation: Music in Pure Intonation Майкла Харрисона .

Волынка Great Highland настроена на десятинотный семиголосный строй : [3] 1:1 , 9:8 , 5:4 , 4:3 , 27:20 , 3:2 , 5:3 , 7:4 , 16:9 , 9:5 .

Во II веке Птолемей описал семеричные интервалы: 21/20, 7/4, 8/7, 7/6, 9/7, 12/7, 7/5 и 10/7. [4] Архит из Таранта является старейшим зарегистрированным музыковедом, который вычислил системы настройки с 7-пределом. Те, кто считает 7 консонансом, включают Марена Мерсенна , [5] Джузеппе Тартини , Леонарда Эйлера , Франсуа-Жозефа Фетиса , JA Серра, Морица Гауптмана , Александра Джона Эллиса , Вильфреда Перретта, Макса Фридриха Мейера . [4] К числу тех, кто считает число 7 диссонансным, относятся Джозеффо Зарлино , Рене Декарт , Жан-Филипп Рамо , Герман фон Гельмгольц , Артур фон Эттинген , Хьюго Риман , Колин Браун и Пауль Хиндемит («хаос» [6] ). [4]

Решетка и тональность алмаза

Алмаз с 7 предельными тональностями :

Этот ромб содержит четыре идентичности (1, 3, 5, 7 [P8, P5, M3, H7]). Аналогично, решетка тона 2,3,5,7 содержит четыре идентичности и, таким образом, 3-4 оси, но потенциально бесконечное количество тонов. Ламонт Янг создал решетку, содержащую только идентичности 3 и 7, таким образом, требующую только двух осей, для The Well-Tuned Piano .

Аппроксимация с использованием равномерной темперации

Можно аппроксимировать музыку 7-го предела, используя равномерную темперацию, например, 31-ET .

ПтолемеяГармоникон

Клавдий Птолемей Александрийский описал несколько систем настройки с семью пределами для диатонических и хроматических родов. Он описывает несколько «мягких» (μαλακός) диатонических настроек, которые все используют интервалы с семью пределами. [7] Одна из них, названная Птолемеем «тонической диатоникой», приписывается пифагорейскому философу и государственному деятелю Архиту Тарентскому . Она использовала следующий тетрахорд: 28:27, 8:7, 9:8. Птолемей также разделяет «мягкую диатонику» согласно перипатетическому философу Аристоксену Тарентскому: 20:19, 38:35, 7:6. Птолемей предлагает свою собственную «мягкую диатонику» как лучшую альтернативу Архиту и Аристоксену с тетрахордом: 21:20, 10:9, 8:7.

Птолемей также описывает «напряженную хроматическую» настройку, которая использует следующий тетрахорд: 22:21, 12:11, 7:6.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Фонвилл, Джон . « Расширенная точная интонация Бена Джонстона – руководство для интерпретаторов», стр. 112, Perspectives of New Music , т. 29, № 2 (лето 1991 г.), стр. 106–137.
  2. ^ Фонвиль (1991), стр. 128.
  3. ^ Бенсон, Дэйв (2007). Музыка: Математическое предложение , стр. 212. ISBN  9780521853873 .
  4. ^ abc Партч, Гарри (2009). Генезис музыки : рассказ о творческой работе, ее корнях и ее осуществлениях , стр. 90–91. ISBN 9780786751006 . 
  5. ^ Ширлоу, Мэтью (1900). Теория гармонии , стр. 32. ISBN 978-1-4510-1534-8 . 
  6. ^ Хиндемит, Пауль (1942). Искусство музыкальной композиции , т. 1, стр. 38. ISBN 0901938300 . 
  7. ^ Баркер, Эндрю (1989). Греческие музыкальные сочинения: II Гармоническая и акустическая теория . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0521616972.

Внешние ссылки