С 1929 [1] до конца 1960-х годов большие системы электропитания переменного тока моделировались и изучались на анализаторах цепей переменного тока (также называемых вычислителями цепей переменного тока или платами расчета переменного тока ) или анализаторах переходных цепей . Эти специализированные аналоговые компьютеры были результатом вычислительных плат постоянного тока, которые использовались в самом раннем анализе энергосистем. К середине 1950-х годов в эксплуатации находилось пятьдесят сетевых анализаторов. [2] Анализаторы цепей переменного тока широко использовались для исследований потоков мощности , расчетов коротких замыканий и исследований устойчивости системы, но в конечном итоге были заменены численными решениями, выполняемыми на цифровых компьютерах. Хотя анализаторы могли обеспечивать моделирование событий в реальном времени, не беспокоясь о числовой стабильности алгоритмов, анализаторы были дорогими, негибкими и ограниченными по количеству шин и линий, которые можно было моделировать. [3] В конечном итоге мощные цифровые компьютеры заменили аналоговые сетевые анализаторы для практических расчетов, но аналоговые физические модели для изучения электрических переходных процессов все еще используются.
По мере того, как в начале XX века системы электропитания переменного тока становились больше, с большим количеством взаимосвязанных устройств, проблема расчета ожидаемого поведения систем становилась все сложнее. Ручные методы были практичны только для систем с несколькими источниками и узлами. Сложность практических задач сделала ручные методы расчета слишком трудоемкими или неточными, чтобы быть полезными. Было разработано множество механических вспомогательных средств для расчета, чтобы решать проблемы, связанные с сетевыми системами электропитания.
Платы для расчета постоянного тока использовали резисторы и источники постоянного тока для представления сети переменного тока. Резистор использовался для моделирования индуктивного сопротивления цепи, в то время как фактическое последовательное сопротивление цепи игнорировалось. Главным недостатком была невозможность моделирования комплексных импедансов. Однако для исследований короткого замыкания влияние компонента сопротивления обычно было небольшим. Платы постоянного тока служили для получения результатов с точностью около 20% ошибки, что было достаточно для некоторых целей.
Искусственные линии использовались для анализа линий передачи. Эти тщательно сконструированные копии распределенной индуктивности, емкости и сопротивления полноразмерной линии использовались для исследования распространения импульсов в линиях и для проверки теоретических расчетов свойств линии передачи. Искусственная линия была сделана путем намотки слоев провода вокруг стеклянного цилиндра с чередующимися листами оловянной фольги, чтобы дать модели пропорционально ту же распределенную индуктивность и емкость, что и полноразмерная линия. Позже было обнаружено, что приближения линий передачи с сосредоточенными элементами дают достаточную точность для многих расчетов.
Лабораторные исследования устойчивости многомашинных систем были ограничены использованием прямодействующих индикаторных приборов (вольтметров, амперметров и ваттметров). Чтобы гарантировать, что приборы пренебрежимо мало нагружают модельную систему, уровень мощности машины был значительным. Некоторые рабочие в 1920-х годах использовали трехфазные модельные генераторы мощностью до 600 кВА и 2300 вольт для представления энергосистемы. General Electric разработала модельные системы с использованием генераторов мощностью 3,75 кВА. [4] Было трудно поддерживать синхронность нескольких генераторов, а размер и стоимость агрегатов были ограничением. В то время как линии электропередач и нагрузки можно было точно уменьшить до лабораторных представлений, вращающиеся машины нельзя было точно миниатюризировать и сохранить те же динамические характеристики, что и полноразмерные прототипы; отношение инерции машины к потерям на трение машины не масштабировалось. [5]
Система сетевого анализатора по сути была масштабной моделью электрических свойств конкретной энергосистемы. Генераторы, линии электропередачи и нагрузки были представлены миниатюрными электрическими компонентами со значениями масштаба, пропорциональными моделируемой системе. [6] Компоненты модели были соединены между собой гибкими шнурами для представления принципиальной схемы моделируемой системы.
Вместо использования миниатюрных вращающихся машин были построены точно откалиброванные фазосдвигающие трансформаторы для имитации электрических машин. Все они питались от одного и того же источника (на местной частоте сети или от мотор-генераторной установки) и, таким образом, по сути поддерживали синхронизм. Фазовый угол и напряжение на клеммах каждого имитируемого генератора можно было установить с помощью вращающихся шкал на каждом блоке фазосдвигающего трансформатора. Использование системы на единицу позволяло удобно интерпретировать значения без дополнительных вычислений.
Чтобы уменьшить размер компонентов модели, сетевой анализатор часто включался на более высокой частоте, чем частота сети 50 Гц или 60 Гц . Рабочая частота выбиралась достаточно высокой, чтобы обеспечить возможность изготовления высококачественных индукторов и конденсаторов, а также совместимость с имеющимися индикаторными приборами, но не настолько высокой, чтобы паразитная емкость могла повлиять на результаты. Многие системы использовали либо 440 Гц, либо 480 Гц, обеспечиваемые установкой мотор-генератора, чтобы уменьшить размер компонентов модели. Некоторые системы использовали 10 кГц, используя конденсаторы и индукторы, аналогичные тем, которые используются в радиоэлектронике.
Цепи моделей были запитаны при относительно низком напряжении, чтобы обеспечить безопасное измерение с достаточной точностью. Базовые величины модели различались в зависимости от производителя и даты разработки; по мере того, как усиленные индикаторные приборы становились все более распространенными, более низкие базовые величины стали осуществимы. Напряжения и токи моделей начинались примерно с 200 вольт и 0,5 ампер в анализаторе MIT, что все еще позволяло использовать напрямую управляемые (но особенно чувствительные) приборы для измерения параметров модели. Более поздние машины использовали всего 50 вольт и 50 мА, используемые с усиленными индикаторными приборами. Используя систему единиц , величины модели можно было легко преобразовать в фактические величины системы напряжения, тока, мощности или импеданса. Ватт, измеренный в модели, мог соответствовать сотням киловатт или мегаватт в моделируемой системе. Сто вольт, измеренных на модели, могут соответствовать одному на единицу, что может представлять, скажем, 230 000 вольт на линии передачи или 11 000 вольт в распределительной системе. Обычно можно было получить результаты с точностью около 2% измерения. [7] Компоненты модели были однофазными устройствами, но с помощью метода симметричных компонентов можно было изучать и неуравновешенные трехфазные системы.
Полный сетевой анализатор представлял собой систему, которая заполняла большую комнату; одна модель описывалась как четыре отсека оборудования, охватывающих U-образную конструкцию шириной 26 футов (8 метров). Такие компании, как General Electric и Westinghouse, могли предоставлять консалтинговые услуги на основе своих анализаторов; но некоторые крупные электроэнергетические компании использовали свои собственные анализаторы. Использование сетевых анализаторов позволяло быстро решать сложные расчетные задачи и анализировать проблемы, которые в противном случае было бы неэкономично вычислять с помощью ручных расчетов. Несмотря на то, что сетевые анализаторы были дорогими в изготовлении и эксплуатации, они часто окупали свои затраты за счет сокращения времени расчетов и ускорения графиков проектов. [8] Например, исследование устойчивости может указать, должна ли линия электропередачи иметь более крупные или по-другому расположенные проводники для сохранения запаса устойчивости во время сбоев системы; потенциально экономя многие мили кабеля и тысячи изоляторов.
Сетевые анализаторы не имитировали напрямую динамические эффекты приложения нагрузки к динамике машины ( угол крутящего момента и другие). Вместо этого анализатор использовался для решения динамических задач поэтапно, сначала вычисляя поток нагрузки, затем регулируя фазовый угол машины в ответ на ее поток мощности и повторно вычисляя поток мощности.
При использовании, система, которая будет смоделирована, будет представлена в виде однолинейной схемы , и все импедансы линий и машин будут масштабированы до значений модели на анализаторе. Схема подключения будет подготовлена, чтобы показать взаимосвязи, которые должны быть сделаны между элементами модели. Элементы схемы будут соединены между собой соединительными кабелями. Модельная система будет включена, и измерения будут сделаны в точках интереса в модели; они могут быть масштабированы до значений в полномасштабной системе. [9]
Анализатор сети, установленный в Массачусетском технологическом институте (MIT), вырос из диссертационного проекта 1924 года Хью Х. Спенсера и Гарольда Локка Хейзена , исследующих концепцию моделирования энергосистемы, предложенную Ванневаром Бушем . Вместо миниатюрных вращающихся машин каждый генератор был представлен трансформатором с регулируемым напряжением и фазой, все питались от общего источника. Это устранило существенный источник низкой точности моделей с миниатюрными вращающимися машинами. Публикация этой диссертации в 1925 году привлекла внимание в General Electric, где Роберт Доэрти интересовался моделированием проблем устойчивости системы. Он попросил Хейзена проверить, может ли модель точно воспроизводить поведение машин при изменении нагрузки.
Проектирование и строительство были выполнены совместно компаниями General Electric и MIT. Когда система была впервые продемонстрирована в июне 1929 года, она имела восемь фазосдвигающих трансформаторов для представления синхронных машин. Другие элементы включали 100 переменных линейных резисторов, 100 переменных реакторов, 32 постоянных конденсатора и 40 регулируемых нагрузочных единиц. Анализатор был описан в статье 1930 года HL Hazen, OR Schurig и MF Gardner. Базовые величины для анализатора составляли 200 вольт и 0,5 ампер. Для измерения использовались чувствительные портативные приборы типа термопары. [10] Анализатор занимал четыре большие панели, расположенные в форме буквы U, со столами перед каждой секцией для размещения измерительных приборов. Хотя в первую очередь анализатор был задуман как образовательный инструмент, он нашел широкое применение у сторонних фирм, которые платили за использование устройства. American Gas and Electric Company , Tennessee Valley Authority и многие другие организации изучали проблемы на анализаторе MIT в первое десятилетие его работы. В 1940 году система была перемещена и расширена для обработки более сложных систем.
К 1953 году анализатор MIT начал отставать от современного уровня техники. Цифровые компьютеры впервые были использованы для решения проблем энергосистем еще в « Whirlwind » в 1949 году. В отличие от большинства сорока других анализаторов, которые работали к тому времени, прибор MIT питался от 60 Гц, а не 440 или 480 Гц, что делало его компоненты большими, а расширение для решения новых типов проблем — затруднительным. Многие клиенты коммунальных служб купили собственные сетевые анализаторы. Система MIT была демонтирована и продана Управлению водных ресурсов Пуэрто-Рико в 1954 году. [11]
К 1947 году было построено четырнадцать сетевых анализаторов общей стоимостью около двух миллионов долларов США. General Electric построила два полномасштабных сетевых анализатора для собственной работы и для обслуживания своих клиентов. Westinghouse построила системы для внутреннего использования и предоставила более 20 анализаторов коммунальным предприятиям и университетам. После Второй мировой войны было известно, что анализаторы использовались во Франции, Великобритании, Австралии, Японии и Советском Союзе. Более поздние модели имели такие усовершенствования, как централизованное управление коммутацией, центральные измерительные отсеки и диаграммные самописцы для автоматического предоставления постоянных записей результатов.
Модель 307 компании General Electric представляла собой миниатюрный анализатор сети переменного тока с четырьмя генераторными блоками и одним электронным усилителем измерительного устройства. Он был нацелен на коммунальные компании для решения задач, слишком больших для ручных вычислений, но не стоил расходов на аренду времени на полноразмерном анализаторе. Как и анализатор колледжа штата Айова, он использовал системную частоту 10 кГц вместо 60 Гц или 480 Гц, что позволяло использовать гораздо меньшие конденсаторы и индукторы в стиле радиоприемников для моделирования компонентов энергосистемы. Модель 307 была каталогизирована с 1957 года и имела список из примерно 20 коммунальных, образовательных и государственных клиентов. В 1959 году ее цена по прейскуранту составляла 8590 долларов. [12]
В 1953 году Metropolitan Edison Company и группа из шести других электротехнических компаний приобрели новый анализатор сети переменного тока Westinghouse для установки в Институте Франклина в Филадельфии. Система, описанная как самая большая из когда-либо построенных, стоила 400 000 долларов. [13]
В Японии сетевые анализаторы начали устанавливаться с 1951 года. Компания Yokogawa Electric представила модель, работающую на частоте 3980 Гц, начиная с 1956 года. [14]
«Анализатор переходных сетей» был аналоговой моделью системы передачи, специально адаптированной для изучения высокочастотных переходных скачков напряжения (например, вызванных молнией или переключением), вместо токов частоты переменного тока. Подобно анализатору сетей переменного тока, они представляли собой аппараты и линии с масштабированными индуктивностями и сопротивлениями. Синхронно управляемый переключатель многократно подавал переходный импульс на модельную систему, и ответ в любой точке можно было наблюдать на осциллографе или записывать на осциллографе. Некоторые анализаторы переходных процессов все еще используются для исследований и образования, иногда в сочетании с цифровыми защитными реле или записывающими приборами. [20]
Westinghouse Anacom — это электрическая аналоговая компьютерная система с питанием от переменного тока, которая широко использовалась для решения задач в области механического проектирования, структурных элементов, потока смазочного масла и различных переходных проблем, включая проблемы, связанные с грозовыми перенапряжениями в системах передачи электроэнергии. Частота возбуждения компьютера могла изменяться. Westinghouse Anacom, построенный в 1948 году, использовался до начала 1990-х годов для инженерных расчетов; его первоначальная стоимость составляла 500 000 долларов. Система периодически обновлялась и расширялась; к 1980-м годам Anacom мог запускаться во многих случаях моделирования без участия оператора, под управлением цифрового компьютера, который автоматически устанавливал начальные условия и регистрировал результаты. Westinghouse построил копию Anacom для Северо-Западного университета , продал Anacom компании ABB , и двадцать или тридцать подобных компьютеров других производителей использовались по всему миру. [9]
Поскольку многочисленные элементы анализатора сети переменного тока образовывали мощный аналоговый компьютер, иногда моделировались проблемы в физике и химии (такими исследователями, как Габриэль Крон из General Electric ), в конце 1940-х годов до появления универсальных цифровых компьютеров. [21] Другим применением был поток воды в системах распределения воды. Силы и смещения механической системы можно было легко моделировать с помощью напряжений и токов анализатора сети, что позволяло легко регулировать такие свойства, как жесткость пружины, например, изменяя значение конденсатора. [22]
David Taylor Model Basin использовал анализатор сети переменного тока с конца 1950-х до середины 1960-х годов. Система использовалась для решения проблем в проектировании кораблей. Электрический аналог структурных свойств предлагаемого корабля, вала или другой конструкции мог быть построен и испытан на предмет его колебательных режимов. В отличие от анализаторов переменного тока, используемых для работы энергосистем, возбуждающая частота была сделана непрерывно изменяемой, чтобы можно было исследовать эффекты механического резонанса.
Даже во время Депрессии и Второй мировой войны было построено много сетевых анализаторов из-за их большой ценности в решении расчетов, связанных с передачей электроэнергии. К середине 1950-х годов в Соединенных Штатах было доступно около тридцати анализаторов, что представляло собой переизбыток. Такие учреждения, как MIT, больше не могли оправдывать эксплуатацию анализаторов, поскольку платящие клиенты едва покрывали эксплуатационные расходы. [22]
Как только появились цифровые компьютеры с адекватной производительностью, методы решения, разработанные на аналоговых сетевых анализаторах, были перенесены в цифровую сферу, где коммутационные панели, переключатели и указатели счетчиков были заменены перфокартами и распечатками. То же самое цифровое компьютерное оборудование общего назначения, которое запускало сетевые исследования, можно было легко использовать в двух целях: для бизнес-функций, таких как расчет заработной платы. Аналоговые сетевые анализаторы исчезли из общего использования для исследований потоков нагрузки и неисправностей, хотя некоторые из них сохранялись в переходных исследованиях еще некоторое время. Аналоговые анализаторы были демонтированы и либо проданы другим коммунальным службам, либо переданы в дар инженерным школам, либо списаны.
Судьба нескольких анализаторов иллюстрирует эту тенденцию. Анализатор, купленный American Electric Power, был заменен цифровыми системами в 1961 году и передан в дар Virginia Tech . Сетевой анализатор Westinghouse, купленный Государственной комиссией по электричеству штата Виктория , Австралия, в 1950 году, был выведен из эксплуатации в 1967 году и передан в дар инженерному факультету Университета Монаша ; но к 1985 году даже учебное использование анализатора стало нецелесообразным, и система была окончательно демонтирована. [23]
Одним из факторов, способствовавших устареванию аналоговых моделей, была растущая сложность взаимосвязанных энергосистем. Даже большой анализатор мог представлять только несколько машин и, возможно, несколько линий счета и шин. Цифровые компьютеры обычно обрабатывали системы с тысячами шин и линий передачи.