Алгоритм BCJR

Алгоритм Бахля-Кокка-Елинека-Равива (BCJR) — это алгоритм для максимального апостериорного декодирования кодов с исправлением ошибок, определенных на решетках (в основном сверточных кодов ). Алгоритм назван в честь его изобретателей: Бахля, Кока, Елинека и Равива. ^[1] Этот алгоритм имеет решающее значение для современных итеративно-декодируемых кодов с исправлением ошибок, включая турбокоды и коды с низкой плотностью проверок на четность .

Шаги, которые необходимо предпринять

На основе решетки :

Вычислить прямые вероятности $\альфа$
Вычислить обратные вероятности $\бета$
Вычислить сглаженные вероятности на основе другой информации (например, дисперсии шума для AWGN , вероятности кроссовера битов для двоичного симметричного канала )

Упрощение Берру, Главье и Титимайшимы. ^[2]

^[3]

Фреймворк Susa реализует алгоритм BCJR для кодов прямого исправления ошибок и выравнивания каналов на языке C++.

^ Бахл, Л.; Кок, Дж.; Елинек, Ф.; Равив, Дж. (март 1974 г.). «Оптимальное декодирование линейных кодов для минимизации частоты появления ошибок символов». Труды IEEE по теории информации . 20 (2): 284–7. doi :10.1109/TIT.1974.1055186.
^ Ван, Сычунь; Патенауд, Франсуа (2006). «Систематический подход к модифицированным алгоритмам BCJR MAP для сверточных кодов». Журнал EURASIP по прикладной обработке сигналов . 2006 : 95360. Bibcode : 2006EJASP2006..242W. doi : 10.1155/ASP/2006/95360 .
^ Робертсон, П.; Хоэр, П.; Виллебрун, Э. (1997). «Оптимальные и субоптимальные максимальные апостериорные алгоритмы, подходящие для турбодекодирования». European Transactions on Telecommunications . 8 (2): 119–125. doi : 10.1002/ett.4460080202 .

В онлайн-учебнике «Теория информации, вывод и алгоритмы обучения» Дэвида Дж. К. Маккея в главе 25 обсуждается алгоритм BCJR.
Реализация алгоритма BCJR в фреймворке обработки сигналов Susa