Байесовская эффективность

Аналог эффективности по Парето для ситуаций с неполной информацией

Эффективность по Байесу является аналогом эффективности по Парето для ситуаций, в которых имеется неполная информация . ^[1] Согласно эффективности по Парето, распределение ресурса является эффективным по Парето, если нет другого распределения этого ресурса, которое не ухудшает положение никого, но при этом строго улучшает положение некоторых агентов. ^[1] Ограничением концепции эффективности по Парето является то, что она предполагает, что знания о других участниках рынка доступны всем участникам, в том смысле, что каждый игрок знает выплаты и стратегии, доступные другим игрокам, чтобы иметь полную информацию. ^[1] Часто у игроков есть типы, которые скрыты от другого игрока. ^[1]

Обзор

Отсутствие полной информации поднимает вопрос о том, когда следует производить расчет эффективности. ^[1] Должна ли проверка эффективности проводиться на этапе ex ante , до того, как агент увидит свои типы, на промежуточном этапе после того, как агент увидит свои типы, или на этапе ex post , когда агент будет иметь полную информацию об их типах? Другой вопрос — стимул. ^[1] Если правило распределения ресурсов эффективно, но нет стимула соблюдать это правило или принимать это правило, то принцип раскрытия утверждает, что нет механизма, с помощью которого это правило распределения может быть реализовано. ^[1]

Эффективность Байеса преодолевает проблемы эффективности Парето , учитывая неполную информацию, обращаясь к срокам оценки (ex ante efficient, inter-effective или ex post efficient) и добавляя квалификатор стимула, чтобы правило распределения было совместимым со стимулами. ^{[1] [2]}

Эффективность Байеса отдельно определяет три типа эффективности: ex ante, interim и ex post. Для правила распределения : ${\displaystyle x:T\to A}$

Эффективность ex ante : совместима ли она со стимулами, и не существует правила распределения, совместимого со стимулами , которое ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y:T\to A}$

${\displaystyle \int U^{i}(y(t),t)dG^{i}(t)\geq \int U^{i}(x(t),t)dG^{i}(t)}$

для всех , со строгим неравенством для некоторых . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle i}$

Промежуточная эффективность : совместима ли система стимулирования, и не существует правила распределения, совместимого со стимулированием , которое ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y:T\to A}$

${\displaystyle \int U^{i}(y(t),t)dG^{i}(t_{-i}|t_{i})\geq \int U^{i}(x(t),t)dG^{i}(t_{-i}|t_{i})}$

для всех и , со строгим неравенством для некоторых и . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle t_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle t_{i}}$

Эффективность ex post : совместима ли она со стимулами, и не существует правила распределения, совместимого со стимулами , которое ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y:T\to A}$

${\displaystyle U^{i}(y(t),t)\geq U^{i}(x(t),t)}$

для всех , со строгим неравенством для некоторых . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle i}$

Здесь, являются убеждениями, являются функциями полезности, и являются агентами. Эффективное распределение ex ante всегда является промежуточным и эффективным ex post, а эффективное распределение inter ent всегда является эффективным ex post. ^[1] ${\displaystyle G^{i}}$ ${\displaystyle U^{i}}$ ${\displaystyle i}$

Ссылки

1. Палфри, Томас Р.; Шривастава, Санджай; Постлвейт, А. (1993) Байесовская реализация. С. 13-14. ISBN  3-7186-5314-1
2. Балтаги, Бади Хани. (2001) Спутник теоретической эконометрики. Blackwell Publishing. ISBN 1-4051-0676-X