Байесовское среднее — это метод оценки среднего значения популяции с использованием внешней информации, особенно ранее существовавшего убеждения, [1] , которое учитывается в расчетах. Это центральная особенность байесовской интерпретации . Это полезно, когда доступный набор данных невелик. [2]
Расчет байесовского среднего использует априорное среднее m и константу C. C выбирается на основе типичного размера набора данных, необходимого для надежной оценки выборочного среднего. Значение больше, когда ожидаемая вариация между наборами данных (в пределах большей совокупности) мала. Оно меньше, когда ожидается , что наборы данных будут существенно отличаться друг от друга.
Это эквивалентно добавлению в набор данных точек данных C со значением m . Это взвешенное среднее априорного среднего m и выборочного среднего.
Когда являются бинарными значениями 0 или 1, m можно интерпретировать как априорную оценку биномиальной вероятности с байесовским средним, дающим апостериорную оценку для наблюдаемых данных. В этом случае C можно выбрать на основе желаемого доверительного интервала биномиальной пропорции для значения выборки. Например, для редких результатов, когда m мало, выбор гарантирует, что 99% доверительный интервал имеет ширину около 2m .
