stringtranslate.com

теория БКС

В истории квантовой механики теория Бора -Крамерса-Слейтера ( БКС ) была, возможно, последней попыткой понять взаимодействие материи и электромагнитного излучения на основе так называемой старой квантовой теории , в которой квантовые явления рассматриваются путем наложения квантовых ограничений на классически описываемое поведение. [1] [2] [3] [4] Она была выдвинута в 1924 году и придерживается классического волнового описания электромагнитного поля. Это была, возможно, больше исследовательская программа, чем полная физическая теория, поскольку идеи, которые развивались, не были проработаны количественно. [5] : 236  Целью теории БКС было опровержение гипотезы Эйнштейна о кванте света . [6]

Один из аспектов, идея моделирования поведения атомов под воздействием падающего электромагнитного излучения с использованием «виртуальных осцилляторов» на частотах поглощения и испускания, а не на (различных) кажущихся частотах орбит Бора , в значительной степени побудила Макса Борна , Вернера Гейзенберга и Хендрика Крамерса исследовать математику, которая сильно вдохновила последующее развитие матричной механики , первой формы современной квантовой механики . Провокационность теории также вызвала большую дискуссию и вновь привлекла внимание к трудностям в основах старой квантовой теории. [7] Однако физически наиболее провокационный элемент теории, что импульс и энергия не обязательно будут сохраняться в каждом взаимодействии, а только в целом, статистически, вскоре оказался в противоречии с экспериментом.

Вальтер Боте получил Нобелевскую премию по физике в 1954 году за эксперимент по совпадению Боте-Гейгера , который экспериментально опроверг теорию БКС. [8] [9]

Происхождение

Когда Альберт Эйнштейн ввел квант света ( фотон ) в 1905 году, научное сообщество встретило сильное сопротивление. Однако, когда в 1923 году эффект Комптона показал, что результаты можно объяснить, предположив, что луч света ведет себя как квант света и что энергия и импульс сохраняются, Нильс Бор все еще сопротивлялся квантованному свету, даже отвергая его в своей лекции по Нобелевской премии 1922 года . Поэтому Бор нашел способ использовать подход Эйнштейна, не используя также гипотезу кванта света, путем переосмысления принципов сохранения энергии и импульса как статистических принципов. [10] Таким образом, именно в 1924 году Бор, Хендрик Крамерс и Джон К. Слейтер опубликовали провокационное описание взаимодействия материи и электромагнитного взаимодействия, исторически известное как статья БКС, которая объединила квантовые переходы и электромагнитные волны с энергией и импульсом, сохраняющимися только в среднем. [11] [12]

Первоначальная идея теории БКС возникла у Слейтера [13], который предложил Бору и Крамерсу следующие элементы теории испускания и поглощения излучения атомами, которые должны были быть разработаны во время его пребывания в Копенгагене:

  1. Испускание и поглощение электромагнитного излучения веществом осуществляется в соответствии с концепцией фотона Эйнштейна;
  2. Фотон, испускаемый атомом, направляется классическим электромагнитным полем (ср. идеи Луи де Бройля , опубликованные в сентябре 1923 года [14] ), состоящим из сферических волн, что позволяет объяснить интерференцию ;
  3. Даже когда нет переходов, существует классическое поле, в которое вносят вклад все атомы; это поле содержит все частоты, на которых атом может испускать или поглощать фотон, причем вероятность такого испускания определяется амплитудой соответствующей фурье-компоненты поля; вероятностный аспект является временным и будет исключен, когда динамика внутри атомов станет более изученной;
  4. Классическое поле создается не реальными движениями электронов, а «движениями с частотами возможных линий излучения и поглощения » (которые следует называть « виртуальными осцилляторами», создающими поле, которое также следует называть «виртуальным»).

Этот четвертый пункт возвращает нас к первоначальному взгляду Макса Планка на его квантовое введение в 1900 году. Планк также не верил, что свет квантуется. Он считал, что черное тело имеет виртуальные осцилляторы и что только во время взаимодействия света с виртуальными осцилляторами тела следует рассматривать квант. [15] Макс Планк сказал в 1911 году:

Г-н Эйнштейн, необходимо было бы представить себе… [световые] волны как атомистически устроенные, и, следовательно, отказаться от уравнений Максвелла. Мне это кажется шагом, который, по моему мнению, пока не является необходимым… Я думаю, что прежде всего следует попытаться перенести всю проблему квантовой теории в область взаимодействия материи и излучения». [16]

Независимо от него Франц С. Экснер также предположил статистическую обоснованность закона сохранения энергии в том же духе, что и второй закон термодинамики . Эрвин Шредингер , который защитил докторскую диссертацию под руководством Экснера, очень поддерживал теорию БКС. [7] Шредингер опубликовал статью, в которой представил свою собственную интерпретацию статистической интерпретации БКС. [17] [7]

Разработка с Бором и Крамерсом

Главным намерением Слейтера, по-видимому, было примирить две конфликтующие модели излучения, а именно волновую и корпускулярную модели . Он мог надеяться, что его идея относительно осцилляторов, вибрирующих на разнице частот вращения электронов (а не на частотах вращения как таковых), могла бы быть привлекательной для Бора, поскольку она решала проблему атомной модели последнего , хотя физический смысл этих осцилляторов был далеко не ясен. Тем не менее, у Бора и Крамерса было два возражения против предложения Слейтера:

  1. Предположение о существовании фотонов. Хотя гипотеза фотонов Эйнштейна могла простым способом объяснить фотоэлектрический эффект , а также сохранение энергии в процессах снятия возбуждения атома с последующим возбуждением соседнего, Бор всегда неохотно признавал реальность фотонов, его главным аргументом была проблема согласования существования фотонов с явлением интерференции;
  2. Невозможность учета сохранения энергии в процессе девозбуждения атома с последующим возбуждением соседнего. Эта невозможность вытекала из вероятностного предположения Слейтера, которое не подразумевало никакой корреляции между процессами, происходящими в разных атомах.

Как выразился Макс Джаммер , это переориентировало теорию «на согласование физической картины непрерывного электромагнитного поля с физической картиной не квантов света, как предполагал Слейтер, а прерывистых квантовых переходов в атоме». [7] Бор и Крамерс надеялись обойти гипотезу фотона на основе продолжающейся работы Крамерса по описанию «дисперсии» (в современных терминах неупругого рассеяния ) света с помощью классической теории взаимодействия излучения и вещества. Но отказавшись от концепции фотона, они вместо этого решили прямо принять возможность несохранения энергии и импульса.

Экспериментальное контрдоказательство

В статье БКС эффект Комптона обсуждался как применение идеи « статистического сохранения энергии и импульса» в непрерывном процессе рассеяния излучения выборкой свободных электронов, где «каждый из электронов вносит вклад посредством испускания когерентных вторичных вейвлетов». Хотя Артур Комптон уже дал привлекательный отчет о своем эксперименте на основе фотонной картины (включая сохранение энергии и импульса в индивидуальных процессах рассеяния), в статье БКС утверждается, что «на современном этапе развития науки вряд ли оправданно отвергать формальную интерпретацию, рассматриваемую как [т. е. более слабое предположение о статистическом сохранении] как неадекватную». Это утверждение могло побудить физиков-экспериментаторов улучшить «современное состояние науки», проверив гипотезу «статистического сохранения энергии и импульса». В любом случае, уже через год теория БКС была опровергнута методами совпадений, изучающими корреляции между направлениями, в которые испускается испускаемое излучение и электрон отдачи в индивидуальных процессах рассеяния. Такие эксперименты проводились независимо, с экспериментом по совпадению Боте-Гейгера, проведенным Вальтером Боте и Гансом Гейгером , [18] [19], а также экспериментом Комптона и Альфреда В. Саймона. [20] [21] Они предоставили экспериментальные доказательства, указывающие на направление сохранения энергии и импульса в отдельных процессах рассеяния (по крайней мере, было показано, что теория БКС не могла объяснить экспериментальные результаты). Более точные эксперименты, проведенные намного позже, также подтвердили эти результаты. [22] [23]

Комментируя эксперименты, Макс фон Лауэ считал, что «физика была спасена от заблуждения». [9]

С самого начала Вольфганг Паули был крайне критически настроен по отношению к теории БКС, называя ее Копенгагенским путчем ( нем . Kopenhagener Putsch ). [24] [9] В письме Крамерсу Паули сказал, что Бор отказался бы от теории, даже если бы не было проведено ни одного эксперимента, утверждая, что необходимо изменить понятие движения и сил, а не закон сохранения энергии. [24] Паули не мог не высмеять теорию, предложив Институту физики в Копенгагене «приспустить свой флаг в годовщину публикации работы Бора, Крамерса и Слейтера». [9]

Как следует из письма Максу Борну [25] , для Эйнштейна подтверждение закона сохранения энергии и импульса было, вероятно, даже важнее, чем его гипотеза фотона:

Мнение Бора об излучении меня очень интересует. Но я не хочу позволить себе отказаться от строгой причинности, пока против нее не возникнет гораздо более сильного сопротивления, чем до сих пор. Я не могу вынести мысли о том, что электрон, подвергшийся воздействию луча, должен по своему собственному свободному решению выбирать момент и направление, в котором он хочет отскочить. Если так, то я предпочту быть сапожником или даже служащим в игорном доме, чем физиком. Правда, мои попытки придать квантам ощутимую форму терпели неудачу снова и снова, но я не собираюсь терять надежду еще долгое время.

В свете результатов эксперимента Бор сообщил Чарльзу Гальтону Дарвину , что «не остается ничего другого, как похоронить наши революционные усилия как можно более достойно» [26] .

Реакция Бора также не была изначально связана с гипотезой фотона. По словам Вернера Гейзенберга , [27] Бор заметил:

Даже если Эйнштейн пошлет мне телеграмму о том, что найдено неопровержимое доказательство физического существования световых квантов, сообщение не сможет дойти до меня, поскольку оно должно быть передано посредством электромагнитных волн.

Для Бора урок, который следовало извлечь из опровержения теории БКС, заключался не в том, что фотоны существуют, а в том, что применимость классических пространственно-временных картин в понимании явлений в квантовой области ограничена. Эта тема станет особенно важной несколько лет спустя при разработке понятия дополнительности . По мнению Гейзенберга, статистическая интерпретация Борна также имела свои конечные корни в теории БКС. Таким образом, несмотря на свою неудачу, теория БКС все же внесла важный вклад в революционный переход от классической механики к квантовой механике.

Шредингер не отказался от статистической интерпретации и продолжал развивать эту теорию до конца своей жизни. [7]

Ссылки

  1. ^ Бор, Нильс (1984). Возникновение квантовой механики (в основном 1924-1926) . Собрание сочинений Нильса Бора. Т. 5. Амстердам: Северная Голландия. С. 3–216. ISBN 978-0-444-86501-4. OCLC  225659653.
  2. ^ Дж. Мехра и Х. Рехенберг , Историческое развитие квантовой теории, Springer-Verlag, Нью-Йорк и т. д., 1982, т. 1, часть 2, стр. 532-554.
  3. ^ Бор, Н.; Крамерс, HA ; Слейтер, JC (1924). «LXXVI. Квантовая теория излучения». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 47 (281). Informa UK Limited: 785–802. doi :10.1080/14786442408565262. ISSN  1941-5982.
  4. ^ Бор, Н.; Крамерс, штат Ха; Слейтер, Дж. К. (1924). «Über die Quantentheorie der Strahlung». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 24 (1). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 69–87. Бибкод : 1924ZPhy...24...69B. дои : 10.1007/bf01327235. ISSN  1434-6001. S2CID  120226061.
  5. ^ Пайс, Абрахам (1991). Времена Нильса Бора: в физике, философии и политике . Oxford University Press. ISBN 0-19-852049-2.
  6. ^ «Как идеи стали знаниями: гипотеза кванта света 1905–1935» Стивен Г. Браш, Исторические исследования в области физических и биологических наук, т. 37, № 2 (март 2007 г.), стр. 205–246 (42 страницы) Опубликовано: Издательство Калифорнийского университета, стр. 234 «Два физика, которые явно не приняли это утверждение, были Нильс Бор и Х. А. Крамерс. Они так отчаянно пытались спасти волновую теорию света, что были готовы отказаться от абсолютной справедливости законов сохранения энергии и импульса во взаимодействиях рентгеновских лучей и электронов».
  7. ^ abcde Макс Джаммер , Концептуальное развитие квантовой механики , 2e, 1989, стр.188
  8. ^ "Нобелевская премия по физике 1954 года". NobelPrize.org . Получено 2024-02-19 .
  9. ^ abcd Майер, Элке (2011). «Воспоминание: бильярды частиц, запечатленные на пленке». MaxPlanckResearch . 3 : 92–93.
  10. ^ Матричная теория до Шредингера: философия, проблемы, последствия, Мара Беллер, Isis, т. 74, № 4 (декабрь 1983 г.), стр. 469-491 (23 страницы), Издательство Чикагского университета от имени Общества истории науки
  11. ^ Майкл Штайнер, Рональд Ренделл, BKS Разборки по поводу квантов, Проблема квантовых измерений (Прогресс в физике квантовых измерений) (Том 1) 1-е издание, гл. 5
  12. ^ Кумар, Манджит. Квант: Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности / Манджит Кумар.—1-е американское изд., гл. 5, 2008.
  13. ↑ Письма Дж. К. Слейтера, ноябрь, декабрь 1923 г., перепечатано в Ref. 1, стр. 8, 9.
  14. ^ Л. де Бройль, Comptes Rendues 177 , 507–510 (1923).
  15. ↑ Планк Эйнштейну, 6 июля 1907 г., CPAE, т. 5, док. 47, стр. 31. «Я ищу значение кванта действия (кванта света) не в вакууме, а в местах поглощения и испускания, и предполагаю, что процессы в вакууме описываются в точности уравнениями Максвелла». Это был первый известный ответ Макса Планка на эвристическую теорию квантов света Эйнштейна, отправленный Эйнштейну в письме от 6 июля 1907 г.
  16. ^ «Обсуждение после лекции: о развитии наших взглядов на природу и состав радиации», Physikalische Zeitschrift, т. 10, стр. 825–826 (1909), представлено на 81-м собрании немецких ученых и врачей 21 сентября 1909 г.; перепечатано в CPAE, т. 2, док. 61, стр. 395–398.
  17. ^ Шрёдингер, Э. (1 сентября 1924 г.). «Новые гипотезы борьбы Бора и энергетика». Naturwissenschaften (на немецком языке). 12 (36): 720–724. дои : 10.1007/BF01504820. ISSN  1432-1904.
  18. ^ Боте, В.; Гейгер, Х. (1924). «Ein Weg zur Experimentellen Nachprüfung der Theorie von Bohr, Kramers und Slater». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 26 (1). Springer Science and Business Media LLC: 44. Бибкод : 1924ZPhy...26...44B. дои : 10.1007/bf01327309. ISSN  1434-6001. S2CID  121807162.
  19. ^ Боте, В.; Гейгер, Х.; Франц, Х.; Каллманн, Х.; Варбург, Отто; Тода, Сигэру (1925). «Zuschriften und vorläufige Mitteilungen». Die Naturwissenschaften (на немецком языке). 13 (20). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 440–443. Бибкод : 1925NW.....13..440B. дои : 10.1007/bf01558823. ISSN  0028-1042. S2CID  23434740.
  20. ^ Комптон, AH (1 мая 1925 г.). «О механизме рассеяния рентгеновских лучей». Труды Национальной академии наук . 11 (6): 303–306. Bibcode :1925PNAS...11..303C. doi : 10.1073/pnas.11.6.303 . ISSN  0027-8424. PMC 1085993 . PMID  16587006. 
  21. ^ Комптон, Артур Х.; Саймон, Альфред В. (1 августа 1925 г.). «Направленные кванты рассеянных рентгеновских лучей». Physical Review . 26 (3). Американское физическое общество (APS): 289–299. Bibcode : 1925PhRv...26..289C. doi : 10.1103/physrev.26.289. ISSN  0031-899X.
  22. ↑ Хофштадтер, Роберт; Макинтайр, Джон А. (1 марта 1950 г.). «Одновременность в эффекте Комптона». Physical Review . 78 (1). Американское физическое общество (APS): 24–28. Bibcode : 1950PhRv...78...24H. doi : 10.1103/physrev.78.24. ISSN  0031-899X.
  23. ^ Кросс, Уильям Г.; Рэмси, Норман Ф. (15 декабря 1950 г.). «Сохранение энергии и импульса при комптоновском рассеянии». Physical Review . 80 (6). Американское физическое общество (APS): 929–936. Bibcode : 1950PhRv...80..929C. doi : 10.1103/physrev.80.929. ISSN  0031-899X.
  24. ^ ab Enz, Charles P. (1981). «50 лет назад Паули изобрел нейтрино». Helvetica Physica Acta . 54 : 411–418.
  25. ↑ Письмо от 29 апреля 1924 г. в: Письма Борна-Эйнштейна, переписка между Альбертом Эйнштейном и Максом и Хедвиг Борн с 1916 по 1955 г. с комментариями Макса Борна, Walker and Company, Нью-Йорк, 1971 г.
  26. ^ Паис 1991, стр. 238.
  27. ↑ Интервью с Мехрой, цитируемое в Ref. 2, стр. 554.