аномалия Буге

Тип гравитационной аномалии

В геодезии и геофизике аномалия Буге (названная в честь Пьера Буге ) — это гравитационная аномалия , скорректированная с учетом высоты, на которой она измерена, и притяжения местности. ^[1] Поправка на высоту сама по себе дает гравитационную аномалию в свободном воздухе .

Карта аномалии Буге в штате Нью-Джерси (USGS)

Определение

Аномалия Буге определяется как: ${\displaystyle g_{B}}$

$${\displaystyle g_{B}=g_{F}-\delta g_{B}+\delta g_{T}}$$

Здесь,

• ${\displaystyle g_{F}}$это аномалия силы тяжести в свободном воздухе.
• ${\displaystyle \delta g_{B}}$поправка Бугера , учитывающая гравитационное притяжение горных пород между точкой измерения и уровнем моря;
• ${\displaystyle \delta g_{T}}$это поправка на рельеф , которая учитывает отклонения поверхности от бесконечной горизонтальной плоскости

Аномалия в свободном воздухе , в свою очередь, связана с наблюдаемой силой тяжести следующим образом: ${\displaystyle g_{F}}$ ${\displaystyle g_{obs}}$

$${\displaystyle g_{F}=g_{obs}-g_{\lambda }+\delta g_{F}}$$

где:

• ${\displaystyle g_{\lambda }}$— поправка на широту (поскольку Земля не является идеальной сферой; см. нормальная гравитация );
• ${\displaystyle \delta g_{F}}$это поправка на свободный воздух .

Снижение

Редукция Буге называется простой ( или неполной ), если рельеф местности аппроксимируется бесконечной плоской пластиной, называемой пластиной Буге . Уточненная (или полная ) редукция Буге устраняет эффекты рельефа более точно. Разница между ними называется (остаточным) эффектом рельефа (или (остаточной) поправкой на рельеф ) и обусловлена ​​дифференциальным гравитационным эффектом неровностей рельефа; он всегда отрицателен. ^[2]

Простая редукция

Гравитационное ускорение снаружи пластины Бугера перпендикулярно пластине и направлено к ней, с величиной 2πG, умноженной на массу на единицу площади, где - гравитационная постоянная . Она не зависит от расстояния до пластины (что можно проще всего доказать с помощью закона Гаусса для гравитации , но также можно доказать напрямую с помощью закона тяготения Ньютона ). Значение равно ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$6,67 × 10−11 Н ^·  м2 · кг ^{− 2} , так же как и ${\displaystyle g}$4,191 × 10−10 ^Н  м ² кг ⁻² умножить на массу на единицу площади. Используя1  галлон  = 0,01 мс ⁻² (1 см с ⁻² ) получаем4,191 × 10−5  мГал м2 ^кг − ^{1 умножить} на массу на единицу площади. Для средней плотности горных пород (2,67 г см ⁻³ ) это дает0,1119 мГал м ⁻¹

Редукция Бугера для пластины Бугера толщиной равна , где — плотность материала, а — постоянная тяготения. ^[2] На Земле влияние высоты на силу тяжести уменьшается на 0,3086 мГал м ⁻¹ при подъеме, за вычетом силы тяжести пластины Бугера, что дает градиент Бугера 0,1967 мГал м ⁻¹ . ${\displaystyle H}$ $${\displaystyle \delta g_{B}=2\pi \rho GH}$$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle G}$

В более общем случае, для распределения массы с плотностью, зависящей только от одной декартовой координаты z , гравитация для любого z равна 2π G , умноженному на разницу в массе на единицу площади по обе стороны от этого значения z . Комбинация двух параллельных бесконечных, если равная масса на единицу площади пластин не создает никакой гравитации между ними.

Смотрите также

• Гравитация Земли
• Гравитационная карта
• Физическая геодезия  – изучение физических свойств гравитационного поля Земли.
• Теория потенциала  – Гармонические функции как решения уравнения Лапласа
• Вертикальное отклонение  – мера смещения направленной вниз гравитационной силы из-за близлежащей массы.

Примечания

1. Отдел водных ресурсов, Геологическая служба США (1997). "Введение в потенциальные поля: гравитация" (PDF) . Информационные бюллетени Геологической службы США . Информационный бюллетень. FS–239–95: 19. Bibcode :1997usgs.rept...19W. doi :10.3133/fs23995 . Получено 30 мая 2019 г. .
2. Hofmann-Wellenhof & Moritz 2006, раздел 3.4.

Ссылки

• Лоури, Уильям (2004). Основы геофизики . Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-46164-2.
• Хофманн-Велленхоф, Бернард; Мориц, Хельмут (2006). Физическая геодезия (2-е изд.). Springer . ISBN 978-3-211-33544-4.

Внешние ссылки

• Аномалии Буге Бельгии. Синие области связаны с дефицитом масс в недрах
• Сетка аномалий силы тяжести Буге для территории США, составленная Геологической службой США.
• Карта аномалии Буге в Грейамленде, Ф. Дж. Дэйви (и др.), Британская антарктическая служба, Бюллетени BAS 1963-1988
• Карта аномалии Буге, изображающая аномалию лагуны Мерин на юго-востоке Уругвая (амплитуда более +100 мГал ) и детали местоположения.
• Список магнитных и гравитационных карт по штатам, составленный Геологической службой США.