Том Браун (математик)

американо-канадский математик

Томас Крейг Браун (родился в 1938 году) — американо-канадский математик , теоретик Рамсея и почетный профессор Университета Саймона Фрейзера . ^[1]

Сотрудничества

Как математик, Браун в своих исследованиях в первую очередь сосредоточился на области теории Рамсея . При завершении своей докторской диссертации он защитил диссертацию на тему «О полугруппах, являющихся объединениями периодических групп» ^[2]. В 1963 году, будучи аспирантом, он показал, что если положительные целые числа конечно окрашены, то некоторый цветовой класс является кусочно-синдетическим . ^[3]

В «Плотностной версии геометрической теоремы Рамсея» ^[4] он и Джо П. Бюлер показали, что «для каждого существует такое , что если то любое подмножество с более чем элементами должно содержать 3 коллинеарные точки», где — -мерное аффинное пространство над полем с элементами, и «. ${\displaystyle \varepsilon >0}$ ${\displaystyle n(\varepsilon )}$ ${\displaystyle n=dim(V)\geq n(\varepsilon )}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \varepsilon |V|}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle p^{d}}$ ${\displaystyle p\neq 2}$

В работе «Описания характеристической последовательности иррационального числа » ^[5] Браун обсуждает следующую идею: Пусть будет положительным иррациональным действительным числом. Характеристическая последовательность равна ; где ». Отсюда он обсуждает «различные описания характеристической последовательности α, которые появились в литературе» и уточняет это описание, чтобы «получить очень простой вывод арифметического выражения для ». Затем он приводит некоторые выводы относительно условий, для которых эквивалентны . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle f(\alpha )=f_{1}f_{2}\ldots }$ ${\displaystyle f_{n}=[(n+1)\alpha ][\alpha ]}$ ${\displaystyle [n\alpha ]}$ ${\displaystyle [n\alpha ]}$ ${\displaystyle f_{n}=1}$

Он сотрудничал с Паулем Эрдёшем , включая работы «Квазипрогрессии и нисходящие волны» ^[6] и «Количественные формы теоремы Гильберта» ^[7] .

Ссылки

1. "Том Браун, почетный профессор SFU" . Получено 10 ноября 2020 г.
2. Дженсен, Гэри Р.; Кранц, Стивен Г. (2006). 150 лет математики в Университете Вашингтона в Сент-Луисе. Американское математическое общество. стр. 15. ISBN 978-0-8218-3603-3.
3. Браун, TC (1971). "Интересный комбинаторный метод в теории локально конечных полугрупп" (PDF) . Pacific Journal of Mathematics . 36 (2): 285–289. doi : 10.2140/pjm.1971.36.285 .
4. Браун, TC; Бюлер, JP (1982). "Плотностная версия геометрической теоремы Рамсея" (PDF) . Журнал комбинаторной теории . Серия A. 32 : 20–34. doi : 10.1016/0097-3165(82)90062-0 .
5. Браун, TC (1993). "Описания характеристической последовательности иррационального числа" (PDF) . Канадский математический вестник . 36 : 15–21. doi : 10.4153/CMB-1993-003-6 .
6. Браун, TC; Эрдёш, P.; Фридман, AR (1990). «Квазипрогрессии и нисходящие волны». Журнал комбинаторной теории . Серия A. 53 : 81–95. doi :10.1016/0097-3165(90)90021-N.
7. Браун, TC; Чунг, FRK; Эрдёш, P. (1985). "Количественные формы теоремы Гильберта" (PDF) . Журнал комбинаторной теории . Серия A. 38 (2): 210–216. doi : 10.1016/0097-3165(85)90071-8 .

Внешние ссылки

• Архив статей, опубликованных Томом Брауном
• Конференция INTEGERS 2003 года, посвященная Тому Брауну