Понижающе-повышающий преобразователь

Тип преобразователя постоянного тока в постоянный

Сравнение неизолированных коммутационных топологий DC-DC преобразователей: Buck , Boost , Buck-Boost, Ćuk . Вход с левой стороны, выход с нагрузкой с правой стороны. Переключатель обычно MOSFET , IGBT или BJT .

Понижающе -повышающий преобразователь — это тип преобразователя постоянного тока в постоянный , у которого выходное напряжение имеет величину, которая больше или меньше величины входного напряжения. Он эквивалентен обратноходовому преобразователю, использующему один индуктор вместо трансформатора. ^[1] Две разные топологии называются понижающе-повышающими преобразователями . Оба они могут выдавать диапазон выходных напряжений, начиная от намного больших (по абсолютной величине), чем входное напряжение, до почти нулевых.

В инвертирующей топологии выходное напряжение имеет противоположную полярность , чем входное. Это импульсный источник питания с аналогичной конфигурацией схемы для повышающего и понижающего преобразователей . Выходное напряжение регулируется на основе рабочего цикла транзистора переключения. Одним из возможных недостатков этого преобразователя является то, что переключатель не имеет клеммы на земле; это усложняет схему управления. Однако этот недостаток не имеет значения, если источник питания изолирован от цепи нагрузки (например, если источником питания является батарея), поскольку полярность питания и диода можно просто поменять местами. Когда их можно поменять местами, переключатель можно разместить как на стороне земли, так и на стороне питания.

Когда понижающий (step-down) преобразователь объединяется с повышающим (step-up) преобразователем , выходное напряжение обычно имеет ту же полярность, что и входное, и может быть ниже или выше входного. Такой неинвертирующий понижающе-повышающий преобразователь может использовать один индуктор, который используется как для режима понижающего индуктора, так и для режима повышающего индуктора, используя переключатели вместо диодов, ^{[2] [3]} иногда называемый «понижающе-повышающий преобразователь с четырьмя переключателями», ^[4] он может использовать несколько индукторов, но только один переключатель, как в топологиях SEPIC и Ćuk .

Принцип работы инвертирующей топологии

Рис. 1: Схема понижающе-повышающего преобразователя.

Рис. 2: Два рабочих состояния повышающе-понижающего преобразователя: Когда ключ включен, источник входного напряжения подает ток на индуктор, а конденсатор подает ток на резистор (выходная нагрузка). Когда ключ разомкнут, индуктор подает ток на нагрузку через диод D.

Основной принцип работы инвертирующего понижающе-повышающего преобразователя довольно прост (см. рисунок 2):

• в то время как в состоянии On источник входного напряжения напрямую подключен к индуктору (L). Это приводит к накоплению энергии в L. На этом этапе конденсатор подает энергию на выходную нагрузку.
• в выключенном состоянии индуктор подключен к выходной нагрузке и конденсатору, поэтому энергия передается от L к C и R.

По сравнению с понижающими и повышающими преобразователями характеристики инвертирующего понижающе-повышающего преобразователя в основном следующие:

• полярность выходного напряжения противоположна входному;
• выходное напряжение может изменяться непрерывно от 0 до (для идеального преобразователя). Диапазоны выходного напряжения для понижающего и повышающего преобразователя составляют соответственно от 0 до . ${\displaystyle \scriptstyle -\infty }$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{i}}$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{i}}$ ${\displaystyle \scriptstyle \infty }$

Концептуальный обзор

Как и в случае с понижающими и повышающими преобразователями, работу понижающе-повышающего преобразователя лучше всего понять с точки зрения « сопротивления » индуктора допускать быстрое изменение тока. Из начального состояния, в котором ничего не заряжено и переключатель открыт, ток через индуктор равен нулю. Когда переключатель впервые замыкается, блокировочный диод предотвращает протекание тока в правую часть цепи, поэтому весь он должен протекать через индуктор. Однако, поскольку индуктор не допускает быстрого изменения тока, он изначально будет поддерживать ток на низком уровне, противодействуя напряжению, обеспечиваемому источником.

Со временем индуктор позволит току медленно увеличиваться. В идеальной схеме напряжение на индукторе останется постоянным, но если учесть внутреннее сопротивление проводки, переключателя и самого индуктора, эффективное (электродвижущее) напряжение на индукторе будет уменьшаться по мере увеличения тока. Также в это время индуктор будет запасать энергию в форме магнитного поля.

Непрерывный режим

Рис. 3: Формы волн тока и напряжения в повышающе-понижающем преобразователе, работающем в непрерывном режиме.

Если ток через индуктор L никогда не падает до нуля в течение цикла коммутации, говорят, что преобразователь работает в непрерывном режиме. Формы тока и напряжения в идеальном преобразователе можно увидеть на рисунке 3.

От до преобразователь находится в состоянии Вкл., поэтому переключатель S замкнут. Скорость изменения тока индуктора ( I _L ) поэтому определяется как ${\displaystyle t=0}$ ${\displaystyle t=DT}$

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{L}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{i}}{L}}}$

Таким образом , в конце состояния «Вкл» увеличение _IL составляет :

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}=\int _{0}^{D\,T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{D\,T}{\frac {V_{i}}{L}}\,\operatorname {d} t={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

D — это рабочий цикл. Он представляет собой часть периода коммутации T , в течение которого переключатель находится во включенном состоянии. Таким образом, D находится в диапазоне от 0 ( S никогда не включен) до 1 ( S всегда включен).

В состоянии Off переключатель S открыт, поэтому ток индуктора протекает через нагрузку. Если предположить нулевое падение напряжения на диоде и конденсатор достаточно большой, чтобы его напряжение оставалось постоянным, то эволюция I _L будет:

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} I_{\text{L}}}{\operatorname {d} t}}={\frac {V_{o}}{L}}}$

_Таким образом, изменение IL в течение периода выключения равно:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}\operatorname {d} I_{\text{L}}=\int _{0}^{\left(1-D\right)T}{\frac {V_{o}\,\operatorname {d} t}{L}}={\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}}$

Поскольку мы считаем, что преобразователь работает в стационарных условиях, количество энергии, запасенной в каждом из его компонентов, должно быть одинаковым в начале и в конце цикла коммутации. Поскольку энергия в индукторе определяется по формуле:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}L\,I_{\text{L}}^{2}}$

очевидно, что значение I _L в конце состояния Off должно быть таким же, как значение I _L в начале состояния On, т.е. сумма изменений I _L во включенном и выключенном состояниях должна быть равна нулю:

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}=0}$

Подставляя и их выражения, получаем: ${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}}$ ${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}}$

${\displaystyle \Delta I_{{\text{L}}_{\text{On}}}+\Delta I_{{\text{L}}_{\text{Off}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}+{\frac {V_{o}\left(1-D\right)T}{L}}=0}$

Это можно записать так:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {D}{1-D}}}$

Это в свою очередь приводит к следующему:

${\displaystyle D={\frac {V_{o}}{V_{o}-V_{i}}}}$

Из приведенного выше выражения видно, что полярность выходного напряжения всегда отрицательна (потому что рабочий цикл изменяется от 0 до 1), и что его абсолютное значение увеличивается с D, теоретически до минус бесконечности, когда D приближается к 1. Помимо полярности, этот преобразователь является либо повышающим (бустерным), либо понижающим (понижающим). Поэтому он называется понижающе-повышающий преобразователь.

Прерывистый режим

Рис. 4: Формы волн тока и напряжения в повышающе-понижающем преобразователе, работающем в прерывистом режиме.

В некоторых случаях количество энергии, требуемое нагрузкой, достаточно мало, чтобы быть переданным за время, меньшее, чем весь период коммутации. В этом случае ток через индуктор падает до нуля в течение части периода. Единственное отличие в описанном выше принципе заключается в том, что индуктор полностью разряжается в конце цикла коммутации (см. формы волн на рисунке 4). Хотя это различие и незначительно, оно оказывает сильное влияние на уравнение выходного напряжения. Его можно рассчитать следующим образом:

Поскольку ток индуктора в начале цикла равен нулю, его максимальное значение (при ) равно ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}}$ ${\displaystyle t=D\,T}$

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{L}}}$

В период выключения I _L падает до нуля после δ.T:

${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}+{\frac {V_{o}\,\delta \,T}{L}}=0}$

Используя два предыдущих уравнения, δ равно:

${\displaystyle \delta =-{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}}$

Ток нагрузки равен среднему току диода ( ). Как видно на рисунке 4, ток диода равен току индуктора в выключенном состоянии. Поэтому выходной ток можно записать как: ${\displaystyle I_{o}}$ ${\displaystyle I_{D}}$

${\displaystyle I_{o}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\delta }$

Заменив и δ соответствующими им выражениями, получаем: ${\displaystyle I_{L_{\text{max}}}}$

${\displaystyle I_{o}=-{\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}\,D}{V_{o}}}=-{\frac {V_{i}^{2}\,D^{2}\,T}{2L\,V_{o}}}}$

Следовательно, коэффициент усиления выходного напряжения можно записать как:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}=-{\frac {V_{i}\,D^{2}\,T}{2L\,I_{o}}}}$

По сравнению с выражением коэффициента усиления выходного напряжения для непрерывного режима, это выражение гораздо сложнее. Кроме того, в прерывистом режиме выходное напряжение зависит не только от рабочего цикла, но и от значения индуктивности, входного напряжения и выходного тока.

Граница между непрерывным и прерывистым режимами

Рис. 5: Изменение нормализованного выходного напряжения в зависимости от нормализованного выходного тока в повышающе-понижающем преобразователе.

Как было сказано в начале этого раздела, преобразователь работает в прерывистом режиме, когда нагрузка потребляет низкий ток, и в непрерывном режиме при более высоких уровнях тока нагрузки. Граница между прерывистым и непрерывным режимами достигается, когда ток индуктора падает до нуля точно в конце цикла коммутации. С обозначениями рисунка 4 это соответствует:

${\displaystyle D\,T+\delta \,T=T}$

${\displaystyle D+\delta =1\,}$

В этом случае выходной ток (выходной ток на границе между непрерывным и прерывистым режимами) определяется по формуле: ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\bar {I_{D}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\left(1-D\right)}$

Заменяя выражением, приведенным в разделе прерывистого режима, получаем: ${\displaystyle \scriptstyle I_{L_{\text{max}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}\left(1-D\right)}$

Поскольку ток находится на границе между непрерывным и прерывистым режимами работы, он удовлетворяет выражениям обоих режимов. Поэтому, используя выражение выходного напряжения в непрерывном режиме, предыдущее выражение можно записать как: ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}}$

${\displaystyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,D\,T}{2L}}{\frac {V_{i}}{V_{o}}}\left(-D\right)}$

Давайте теперь введем еще два обозначения:

• нормализованное напряжение, определяемое как . Оно соответствует коэффициенту усиления по напряжению преобразователя; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|={\frac {V_{o}}{V_{i}}}}$
• нормализованный ток, определяемый как . Этот термин равен максимальному увеличению тока индуктора в течение цикла; т. е. увеличению тока индуктора с рабочим циклом D=1. Таким образом, в установившемся режиме работы преобразователя это означает, что равняется 0 при отсутствии выходного тока и 1 при максимальном токе, который может выдать преобразователь. ${\displaystyle \scriptstyle \left|I_{o}\right|={\frac {L}{T\,V_{i}}}I_{o}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {T\,V_{i}}{L}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle \left|I_{o}\right|}$

Используя эти обозначения, имеем:

• в непрерывном режиме, ; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|=-{\frac {D}{1-D}}}$
• в прерывистом режиме, ; ${\displaystyle \scriptstyle \left|V_{o}\right|=-{\frac {D^{2}}{2\left|I_{o}\right|}}}$
• ток на границе между непрерывным и прерывистым режимами равен . Таким образом, геометрическое место предела между непрерывным и прерывистым режимами определяется выражением . ${\displaystyle \scriptstyle I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{i}\,T}{2L}}D\left(1-D\right)={\frac {I_{o_{\text{lim}}}}{2\left|I_{o}\right|}}D\left(1-D\right)}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1}{2\left|I_{o}\right|}}D\left(1-D\right)=1}$

Эти выражения представлены на рисунке 5. Различие в поведении между непрерывным и прерывистым режимами хорошо видно.

Принцип работы четырехкоммутаторной топологии

Основы топологии с 4 коммутаторами

Четырехключевой преобразователь объединяет понижающий и повышающий преобразователи. Он может работать как в понижающем, так и в повышающем режиме. В любом режиме только один переключатель управляет рабочим циклом, другой предназначен для коммутации и должен работать обратно первому, а оставшиеся два переключателя находятся в фиксированном положении. Двухключевой понижающе-повышающий преобразователь можно построить с двумя диодами, но модернизация диодов до полевых транзисторов не требует больших дополнительных затрат, а эффективность повышается из-за меньшего падения напряжения.

Неидеальная схема

Эффект паразитных сопротивлений

В приведенном выше анализе не рассматривались рассеивающие элементы ( резисторы ). Это означает, что мощность передается без потерь от источника входного напряжения к нагрузке. Однако паразитные сопротивления существуют во всех цепях из-за удельного сопротивления материалов, из которых они изготовлены. Поэтому часть мощности, управляемой преобразователем, рассеивается этими паразитными сопротивлениями.

Для простоты мы считаем, что индуктор является единственным неидеальным компонентом и что он эквивалентен индуктору и резистору, соединенным последовательно. Это предположение приемлемо, поскольку индуктор сделан из одного длинного намотанного куска провода, поэтому он, вероятно, будет иметь не пренебрежимо малое паразитное сопротивление ( R _L ). Кроме того, ток протекает через индуктор как во включенном, так и в выключенном состоянии.

Используя метод усреднения в пространстве состояний, мы можем записать:

${\displaystyle V_{i}={\bar {V}}_{\text{L}}+{\bar {V}}_{S}}$

где и — соответственно среднее напряжение на индукторе и переключателе за цикл коммутации. Если считать, что преобразователь работает в установившемся режиме, то средний ток через индуктор постоянен. Среднее напряжение на индукторе равно: ${\displaystyle \scriptstyle {\bar {V}}_{\text{L}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\bar {V}}_{S}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{\text{L}}=L{\frac {\bar {dI_{\text{L}}}}{dt}}+R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}=R_{\text{L}}{\bar {I}}_{\text{L}}}$

Когда переключатель находится в состоянии «включено», . Когда он выключен, диод смещен в прямом направлении (мы рассматриваем непрерывный режим работы), поэтому . Таким образом, среднее напряжение на переключателе равно: ${\displaystyle \scriptstyle V_{S}=0}$ ${\displaystyle \scriptstyle V_{S}=V_{i}-V_{o}}$

${\displaystyle {\bar {V}}_{S}=D\,0+(1-D)(V_{i}-V_{o})=(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

Выходной ток противоположен току индуктора в выключенном состоянии. Таким образом, средний ток индуктора равен:

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-I_{o}}{1-D}}}$

Рис. 6: Изменение выходного напряжения повышающе-понижающего преобразователя в зависимости от рабочего цикла при увеличении паразитного сопротивления индуктора.

Предполагая, что выходной ток и напряжение имеют незначительную пульсацию, нагрузку преобразователя можно считать чисто резистивной. Если R — сопротивление нагрузки, то приведенное выше выражение становится:

${\displaystyle {\bar {I}}_{\text{L}}={\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}}$

Используя предыдущие уравнения, входное напряжение становится:

${\displaystyle V_{i}=R_{\text{L}}{\frac {-V_{o}}{(1-D)R}}+(1-D)(V_{i}-V_{o})}$

Это можно записать так:

${\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {-D}{{\frac {R_{\text{L}}}{R(1-D)}}+1-D}}}$

Если сопротивление индуктора равно нулю, приведенное выше уравнение становится равным уравнению идеального случая. Но когда R _L увеличивается, коэффициент усиления напряжения преобразователя уменьшается по сравнению с идеальным случаем. Кроме того, влияние R _L увеличивается с рабочим циклом. Это суммировано на рисунке 6.

Смотрите также

• Чук-конвертер
• Flyback_converter
• SEPIC-конвертер
• Топология Split-pi

Ссылки

1. Обратноходовой преобразователь. Архивировано 30 августа 2017 г. в Wayback Machine - Конспект лекций - ECEN4517 - Кафедра электротехники и вычислительной техники - Университет Колорадо, Боулдер.
2. ST AN2389: «Недорогой неинвертирующий повышающе-понижающий преобразователь на базе микроконтроллера для зарядных устройств аккумуляторов»
3. Motorola Semiconductor. «Прикладная заметка AN954: уникальная конфигурация преобразователя обеспечивает функции повышения/понижения». 1985. «... может быть создана уникальная конфигурация повышения/понижения... которая по-прежнему использует один индуктор для преобразования напряжения».
4. Хайфэн Фань. «Широкий VIN и проблемы высокой мощности с повышающе-понижающими преобразователями». 2015.

Дальнейшее чтение

• Дэниел У. Харт, «Введение в силовую электронику», Prentice Hall, Аппер Сэдл Ривер, Нью-Джерси, США, 1997 ISBN  0-02-351182-6
• Кристоф Бассо, Импульсные источники питания: SPICE-симуляции и практические разработки . McGraw-Hill. ISBN 0-07-150858-9 . 
• Фреде Блобьерг, Анализ, управление и проектирование неинвертирующего повышающе-понижающего преобразователя: двухуровневое нечеткое ПИ-управление T–S без скачков . Труды ISA. ISSN  0019-0578.
• Леонардо Каллегаро и др., «Простой метод плавного перехода для неинвертирующего понижающе-повышающего преобразователя». Труды IEEE по силовой электронике, том 33 (6), июнь 2018 г. doi : 10.1109/TPEL.2017.2731974