Метод CFOP (Cross – F2L – OLL – PLL), также известный как метод Фридриха , является одним из наиболее часто используемых методов скоростной сборки кубика Рубика 3×3×3 . Это один из самых быстрых методов, наряду с другими наиболее известными методами Roux и ZZ. Этот метод был впервые разработан в начале 1980-х годов, объединяя инновации ряда спидкуберов. Джессика Фридрих , чешская спидкуберша и тезка метода, обычно считается популяризатором метода, опубликовав его в Интернете в 1997 году. [1]
Метод работает следующим образом: сначала решается крест, как правило, на дне, затем решаются первые два слоя вместе (F2L), ориентируется последний слой (OLL) и, наконец, переставляется последний слой (PLL). Всего существует 119 алгоритмов для изучения полного метода, из них 41 для F2L (хотя этот шаг можно выполнить и с помощью «интуитивного F2L», где решатель интуитивно решает шаг с помощью основных правил, метод, не требующий запоминания записанных алгоритмов, за счет эффективности), 57 для полного OLL и 21 для полного PLL, а также есть другие наборы алгоритмов, такие как ZBLL и COLL, которые можно изучить в дополнение к CFOP, чтобы еще больше повысить эффективность решения. Однако, если F2L выполняется интуитивно, метод можно выполнить всего с 16 алгоритмами, разделив OLL и PLL на две секции каждый, оставив 10 алгоритмов для OLL и 6 для PLL.
Базовые методы послойного (LBL) были одними из первых, которые появились в начале 1980-х годов, например, « Простое решение кубика Рубика» Джеймса Норса , в котором предлагалось использовать крест, и который продвигался все дальше. Дэвид Сингмастер опубликовал более быстрое решение на основе слоев в 1980 году. [2]
Главным новшеством CFOP по сравнению с более простыми методами LBL является использование F2L, который решает первые два слоя одновременно, решая верхние углы и вертикальные ребра вместе после того, как установлен Крест. Гус Разу Шульц использовал этот метод как часть своего метода CFCE во время чемпионата мира по кубику Рубика 1982 года , но он не изобрел этот метод F2L. Джессика Фридрих, также участвовавшая в этом чемпионате, тогда использовала метод LBL. Первая официальная публикация CFOP была сделана Аннеке Трип и Куртом Докхорном в 1981 году в Нидерландах на основе идеи F2L-пар голландского профессора Рене Схоофа.
Другое отличие метода CFOP от простого решения Нурса заключается в том, что он сначала ориентирует последний слой, а затем размещает детали. В простом решении детали сначала размещаются, а затем ориентируются.
Последние шаги слоя OLL (ориентация последнего слоя) и PLL (позиция последнего слоя) включают в себя сначала ориентацию частей последнего слоя, а затем их перестановку в правильные позиции. Первая публикация была на голландском языке Гансом Докхорном и Аннеке Трип в 1981 году. Джессика Фридрих разработала параллель OLL-PLL в Чешской Республике.
Фридрих переключилась на F2L позже в 1982 году после того, как она получила идею от Гуса Разу Шульца. Ее главный вклад в метод заключался в разработке алгоритмов OLL и PLL, которые вместе позволяли решать любую позицию последнего слоя с помощью двух алгоритмов и были значительно быстрее предыдущих систем последнего слоя. [3]
CFOP, с небольшими изменениями, является самым популярным методом, который используют топ-куберы. Среди пользователей — Матс Валк , Феликс Земдегс , Таймон Коласински , Йихэн Ван и Макс Парк .
Спидкуберам обычно дается 15 секунд на осмотр кубика. Им разрешено вращать кубик, но не делать никаких ходов.
При использовании метода CFOP куберы обычно используют это время, чтобы посмотреть, как решить крест. Более продвинутые куберы также могут заглянуть вперед в свою первую пару («Крест + 1») и даже могут настроить свою первую пару так, чтобы она решалась быстрее, изменяя свое решение креста.
Этот первый этап решения включает в себя решение четырех краевых элементов вокруг одного центра, сопоставление цветов этого центра и каждого из соседних центров, формирование одноименной формы креста на первом слое. Большинство методов для начинающих начинаются с ромашки, которая размещает белые краевые элементы, необходимые для решения креста, вокруг желтого центра, затем сопоставляет их с тем же цветным центром и перемещает их вниз, чтобы сопоставить их с белым центром. Однако, в то время как метод для начинающих обычно рекомендует делать ромашку, большинство руководств CFOP рекомендуют решать крест на нижней стороне, чтобы избежать поворотов куба и получить общее лучшее представление о важных элементах, необходимых для следующего шага (F2L). Если решатель особенно продвинут, он может пропустить первую пару и решить «X-крест» (крест и первая пара решаются одновременно). [4] Обычно это делается с помощью техники, называемой «замочная скважина», которая решает один элемент первой пары, игнорируя другой. [5]
Этот шаг обычно выполняется интуитивно, хотя некоторые методы, такие как замена и ориентация ребер, используются. Белый крест чаще всего используется для демонстрации и начинающими и средними скоростными собирателями, хотя более продвинутые спидкуберы могут использовать любой из шести цветов для формирования креста (выбирая тот, который требует наименьшего количества/самых легких ходов), практика, известная как «нейтральность цвета». [6] Крест всегда можно собрать за 8 ходов или меньше. [7]
В то время как методы для начинающих фокусируются не только на решении четырех белых углов, но и на сопоставлении вертикальных ребер с углами, метод CFOP решает каждый угол вместе с его вертикальным ребром одновременно. Существует 42 уникальных случая для перестановок угла и его соответствующего ребра на кубе (один из которых соответствует решенной паре), и наиболее эффективный алгоритм для решения любого другого случая без «разрушения» любой уже решенной пары известен и может быть запомнен. Существует 3 основные категории этих случаев: белый сверху, тот же цвет сверху и другой цвет сверху. Все эти алгоритмы основаны на простой последовательности, которая переносит части на верхний слой, выравнивает их с отображаемыми цветными гранями, а затем вставляет их в «слот» пары между соответствующими центрами. Эту последовательность можно интуитивно отслеживать, и есть особые случаи, которые могут улучшить решение общего случая для пары, если выполняются другие условия (например, другой слот не решен или «открыт»).
Этот этап включает в себя манипуляцию верхним слоем (желтым, если крест собран на белом) так, чтобы все элементы имели правильный цвет сверху, при этом в значительной степени игнорируя стороны этих элементов. Выполнение этого за один шаг называется «Полный OLL». Существует 58 возможных комбинаций ориентаций элементов, поэтому, снова игнорируя решенный случай, этот этап включает в себя изучение в общей сложности 57 алгоритмов. Изучение этого этапа в полном объеме обычно является последним шагом, выбранным для изучения CFOP, из-за пугающего количества алгоритмов с точки зрения новичка.
Более простая версия, называемая «two-look OLL», делает это в два этапа: «EO» (ориентация кромок) сначала ориентирует кромки, чтобы получить крест, затем использует второй алгоритм для ориентации углов («CO»). Это сокращает 57 алгоритмов до 3 для EO и 7 для CO, в общей сложности 10. Три алгоритма — Dot, L и Line — используются для EO, и семь — Sune, Antisune, Pi, H, Bowtie, Headlights и T — для CO. EO обычно обучает только случаям L и Line — случай Dot решается путем последовательного выполнения обоих алгоритмов и со временем сохраняется в памяти как другой алгоритм.
Этот шаг можно сделать еще более дружелюбным для новичков, изучая меньше алгоритмов. Это будет стоить большего количества «взглядов» на куб, что замедлит решатель, но может быть использовано как ступенька к двухвзглядному OLL. Например, вот один из способов, с помощью которого можно изучить OLL всего за два алгоритма, полностью разбив EO и CO.
EO: Обратите внимание на следующее: выполнение алгоритма Line для случая Dot даст случай L. Выполнение того же самого для случая L (в правильной ориентации) даст случай Line, который затем может быть решен. С этими знаниями все случаи EO могут быть решены путем повторения одного алгоритма.
CO: Обратите внимание, что выполнение алгоритма Sune в случае Antisune (опять же в правильном повороте) даст случай Sune. Более того, любой случай, не являющийся (Sune/Antisune), можно преобразовать в случай Sune/Antisune, выполнив алгоритм Sune в правильной ориентации. Поэтому на этом этапе также нужен только один алгоритм.
Этот метод выше, хотя и требует знания только двух алгоритмов, будет представлять собой «6-look OLL», поскольку в худшем случае решателю нужно будет идентифицировать случай 6 раз, что крайне непрактично. Однако эти методы с минимальным алгоритмом являются очень дружелюбным для новичков способом познакомить новичков с более продвинутыми методами и могут быть легко расширены путем изучения большего количества алгоритмов в собственном темпе решателя.
Последний этап включает перемещение частей верхнего слоя с сохранением их ориентации. Всего существует 21 алгоритм для этого этапа. Они различаются по буквенным названиям, часто основанным на том, как они выглядят, со стрелками, представляющими, какие части меняются местами (например, A-perm, F-perm, T-perm и т. д.). PLL с «двумя взглядами» сначала решает углы, а затем ребра и требует изучения всего шести алгоритмов из полного набора PLL. Наиболее распространенный подмножество использует A-perm и E-perm для решения углов (поскольку эти алгоритмы переставляют только углы), затем U-perm (в вариантах по часовой стрелке и против часовой стрелки), H-perm и Z-perm для ребер. Однако, поскольку углы решаются первыми в двух взглядах, относительное положение ребер неважно, и поэтому алгоритмы, которые переставляют как углы, так и ребра, могут использоваться для решения углов. J, T, F и R-perm являются допустимыми заменами для A-perm, в то время как N, V и Y-perm могут выполнять ту же работу, что и E-perm. Еще меньше алгоритмов можно использовать для решения PLL — всего два, например, A-perm и U-perm — за счет необходимости повторять эти алгоритмы для решения других случаев с дополнительными «взглядами» для определения следующего шага. [8]
В зависимости от начального состояния куба и точных ходов, сделанных на предыдущих этапах, можно завершить один этап таким образом, что следующий этап также будет уже завершен. Это известно как «пропуск», обычно упоминаемый конкретно по этапу, который не требуется в решении. «Пропуск PLL» является наиболее распространенным, происходящим (когда «не принудительный») примерно один раз из 72 решений, за которым следует пропуск OLL с вероятностью 1 из 216. Сочетание этих двух, полный «пропуск последнего слоя», происходит примерно один раз из 15 552 решений. Этапы Cross и F2L скрамбла, разрешенного для соревнований, почти наверняка не пропускаются, хотя скрамбл может предоставить решателю «свободные» крестовые элементы или пары F2L, которые уже решены или сопоставлены. Поскольку время скоростной сборки тесно связано с количеством требуемых ходов, любая возможность сделать меньше ходов дает решателю значительное преимущество. Многие скоростные решатели обладают способностью, подпадающей под общий набор навыков «смотреть вперед», определять вероятную перестановку, которую они увидят для следующего этапа, основываясь на ходе текущего этапа, и они могут изменять свое решение, чтобы избегать перестановок, требующих большего количества ходов или алгоритма, который они выполняют медленнее. Эта же способность может позволить решателю в определенных известных сценариях «заставить» пропустить этап с определенной последовательностью ходов, чтобы решить оставшуюся часть текущего этапа; например, распознавая определенную перестановку OLL и выполняя определенный алгоритм OLL, решатель может одновременно решать PLL, эффективно получая пропуск PLL. [9]
Также существует множество расширенных наборов алгоритмов расширения, которые можно использовать вместе с CFOP, например, COLL, [10] Winter Variation, [11] VLS, ZBLL и другие. Однако нет необходимости изучать их, чтобы решить куб или использовать метод CFOP. Эти наборы обычно имеют чрезвычайно большое количество алгоритмов; в ZBLL их всего 472. Поэтому большинство решателей не изучают эти наборы, а вместо этого сосредотачиваются на улучшении своих навыков в рамках обычного CFOP.
CFOP активно используется и на него полагаются многие спидкуберы , включая Макса Парка , Феликса Земдегса и Таймона Коласински, из-за его сильной зависимости от алгоритмов, распознавания образов и мышечной памяти , в отличие от более интуитивных методов, таких как методы Ру , Петруса и ZZ . Подавляющее большинство лучших спидкуберов в рейтинге WCA являются решателями CFOP, включая действующего мирового рекордсмена 3x3x3 Макса Парка со временем 3,13 секунды. [12]