Четырехфакторная модель Кархарта

Модель управления портфелем акций

В управлении портфелем четырехфакторная модель Кархарта является дополнительным фактором в трехфакторной модели Фамы-Френча , предложенной Марком Кархартом . Модель Фамы-Френча, разработанная в 1990 году, утверждала, что большинство доходностей фондового рынка объясняются тремя факторами: риском, ценой ( акции стоимости, как правило, превосходят) и размером компании (акции более мелких компаний, как правило, превосходят). Кархарт добавил фактор импульса для ценообразования активов акций . Четырехфакторная модель также известна в отрасли как фактор ежемесячного импульса (MOM). [ ^{1] [2]} Импульс — это скорость или скорость изменения цен на акции, ценные бумаги или торгуемые инструменты. ^[3]

Разработка

Фактор ежемесячного импульса (MOM) можно рассчитать, вычитая равновзвешенное среднее значение самых низкоэффективных фирм из равновзвешенного средневзвешенного значения самых высокоэффективных фирм с задержкой в ​​один месяц (Carhart, 1997). Акция будет считаться демонстрирующей импульс, если ее предыдущая 12-месячная средняя доходность положительна или больше. Подобно трехфакторной модели, фактор импульса определяется самофинансируемым портфелем (длинный положительный импульс) + (короткий отрицательный импульс). Стратегии импульса продолжают пользоваться популярностью на финансовых рынках. Финансовые аналитики часто включают 52-недельный максимум/минимум цены в свои рекомендации по покупке/продаже. ^[4]

Четырехфакторная модель обычно используется в качестве модели активного управления и оценки паевых инвестиционных фондов.

Три наиболее часто используемых метода корректировки доходности паевого инвестиционного фонда с учетом риска:

1. Рыночная модель:

${\displaystyle EXR_{t}=\alpha ^{J}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_{t}+\epsilon _{t}}$

Перехват в этой модели называется «альфа Дженсена».

2. Трехфакторная модель Фамы–Френча :

${\displaystyle EXR_{t}=\alpha ^{FF}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_{t}+\beta _{HML}{\mathit {HML}}_{t}+\beta _{SMB}{\mathit {SMB}}_{t}+\epsilon _{t}}$

Перехват в этой модели называется «трехфакторной альфой».

3. Четырехфакторная модель Кархарта:

${\displaystyle EXR_{t}=\alpha ^{c}+\beta _{mkt}{\mathit {EXMKT}}_{t}+\beta _{HML}{\mathit {HML}}_{t}+\beta _{SMB}{\mathit {SMB}}_{t}+\beta _{UMD}{\mathit {UMD}}_{t}+\epsilon _{t}}$

Перехват в этой модели называется «четырехфакторной альфой».

${\displaystyle EXR_{t}}$это ежемесячная доходность актива, представляющего интерес, сверх ежемесячной ставки по казначейским векселям. Обычно мы используем эти три модели для корректировки риска. В каждом случае мы регрессируем избыточную доходность актива на отсекаемый элемент (альфа) и некоторые факторы в правой части уравнения, которые пытаются контролировать общерыночные факторы риска. Факторы риска в правой части: ежемесячная доходность взвешенного по стоимости индекса CRSP за вычетом безрисковой ставки ( ), ежемесячная премия за фактор соотношения книги к рынку ( ) ежемесячная премия за фактор размера ( ) и ежемесячная премия за победителей за вычетом проигравших ( ) из Fama-French (1993) и Carhart (1997). ${\displaystyle {\mathit {EXMKT}}_{t}}$ ${\displaystyle {\mathit {HML}}_{t}}$ ${\displaystyle {\mathit {SMB}}_{t}}$ ${\displaystyle {\mathit {UMD}}_{t}}$

Управляющий фонда демонстрирует способность прогнозировать, когда его фонд имеет положительный и статистически значимый альфа.

SMB — это портфель с нулевыми инвестициями, который занимает длинную позицию по акциям с малой капитализацией (cap) и короткую позицию по акциям с большой капитализацией. Аналогично, HML — это портфель с нулевыми инвестициями, который занимает длинную позицию по акциям с высокой книгой к рынку (B/M) и короткую позицию по акциям с низкой B/M, а UMD — это портфель с нулевыми издержками, который занимает длинную позицию по победителям с предыдущей 12-месячной доходностью и короткую позицию по убыточным акциям с предыдущей 12-месячной доходностью.

Смотрите также

• Модель ценообразования капитальных активов (CAPM)
• Факторное инвестирование
• Трехфакторная модель Фамы–Френча
• Фактор импульса
• Анализ стиля на основе возвратов
• Премия за размер

Ссылки

1. Carhart, MM (1997). «О постоянстве в результатах взаимных фондов». Журнал финансов . 52 (1): 57–82. doi : 10.1111/j.1540-6261.1997.tb03808.x . JSTOR  2329556.
2. Хезби, Хашем; Салехи, Аллахкарам (22 сентября 2016 г.). «Сравнение объяснительной силы четырехфакторной модели Кархарта и пятифакторной модели Фамы-Френча в прогнозировании ожидаемой доходности акций». Финансовый инжиниринг и управление портфелем . 7 (28): 137–152.
3. Сотрудники, Investopedia. «Импульс указывает на силу цены акций». Investopedia . Получено 28.02.2021 .
4. Лоу, RKY; Тан, Э. (2016). «Роль прогнозов аналитиков в эффекте импульса» (PDF) . Международный обзор финансового анализа . 48 : 67–84. doi :10.1016/j.irfa.2016.09.007.