Каспар Вессель (8 июня 1745, Вестби — 25 марта 1818, Копенгаген ) — датско - норвежский математик и картограф . В 1799 году Вессель был первым, кто описал геометрическую интерпретацию комплексных чисел как точек на комплексной плоскости и векторов . [1]
Вессель родился в Йонсруде, Вестби , Акершусе в Норвегии в семье пастора Йонаса Весселя (1707–1785) и Элен Мари Шумахер (1715–1789). Хелен родом из Драммена и принадлежала к наследию Гриффенфельдта. Выросший в Вессельстуене в Вестбю, он был одним из тринадцати детей в семье. Среди его братьев Йохан Герман Вессель и Оле Кристофер Вессель . Вессель — внучатый племянник дворянина Петера Торденшельда , зять Марен Юэль и прапрапрадед известного радиоинженера Яна Весселя . [2]
В 1763 году, окончив среднюю школу при Кафедральном соборе Осло , он отправился в Данию для дальнейшего обучения. Он учился в Копенгагенском университете , чтобы изучать право, но из-за финансовых трудностей смог сделать это только год. Чтобы выжить, он стал помощником землемера у своего брата, и они работали над топографической съемкой Дании, проводимой Королевской датской академией наук и литературы . Однако этого было недостаточно, и он взял на себя дополнительную работу картографа . Он проработал геодезистом всю оставшуюся жизнь, остановившись лишь на творческий год в 1778 году, чтобы получить степень юриста . [3] К 1798 году Вессель дослужился до руководящей должности Королевского инспектора геодезии. [4]
Математический аспект геодезии привел его к изучению геометрического значения комплексных чисел . Его фундаментальная статья « Om Directens Analytiske Betegning» («Об аналитическом представлении направления») была представлена в 1797 году Датской королевской академии наук и литературы . [5] [6] Поскольку оно было на датском языке и опубликовано в журнале, который редко читают за пределами Дании, оно оставалось незамеченным почти столетие. [4] Те же результаты были независимо переоткрыты Жаном-Робертом Арганом в 1806 году и Карлом Фридрихом Гауссом в 1831 году. [3]
«Теперь дело Норвегии сделать то, что должно быть сделано, чтобы Память этого странного Человека могла быть возрождена Забвением, а его Имя заняло подобающее место в Истории Математики».
Впервые об универсальном значении Весселя заговорили, когда датский студент написал докторскую диссертацию на тему «Датская математика в XVIII веке». Хотя студент сам не осознал свой вклад, его руководители осознали. Диссертация вызвала большой резонанс и привела к появлению на первой полосе статьи в Dagbladet и Sophus Lie , предлагающих меры по повышению осведомленности о Весселе. Фактически, Ли написал в статье: «Теперь дело Норвегии сделать то, что должно быть сделано, чтобы Память этого странного человека могла быть вызвана Забвением, а его Имя заняло свое подобающее место перед Историей Математики». [7]
Одной из наиболее выдающихся идей, представленных в книге «Об аналитическом представлении направления», была идея векторов . Хотя это не было основной целью Весселя при публикации, он чувствовал, что необходима геометрическая концепция чисел с длиной и направлением. Подход Весселя к сложению заключался в следующем: «Две прямые линии складываются вместе, когда одна из них объединяется так, что одна начинается там, где заканчивается другая, а следующая рисует прямую линию от первой до последней точки соединенных линий и берет это будет их сумма». Это та же идея, которая используется сегодня при суммировании векторов. [8]
Важность вклада Весселя в идею комплексного числа как точки комплексной плоскости сегодня общепризнана. Его статья была переиздана во французском переводе в 1897 году [9] и на английском языке в 1999 году под названием «Об аналитическом представлении направления» (под ред. Браннера и Лютцена). [10]
С 1764 по 1805 год Вессель участвовал в обследовании Дании, Шлезвига , Гольштейна и герцогства Ольденбургского . Его карту земли Шлезвиг-Гольштейн запросил Наполеон Бонапарт . [11]
У Весселя был скромный и тихий характер. Его брат Йохан Херман описал его как «Он рисует карты и читает законы. Он такой же прилежный, как я ленивый». [7] Портретов Весселя, похоже, не сохранилось. [8]
В 1780 году он женился на Катрин Элизабет Бринк f. Мюллер в Копенгагене . [12]
1 июля 1815 года Вессель был удостоен звания рыцаря Ордена Даннеброга за вклад в геодезию; крест ордена Даннеброга был вручен ему в Королевском дворце Амалиенборг 4 августа 1815 года .
В «Справочнике по математике» Дэвида Юджина Смита есть «важнейшие» отрывки из «Направления аналитического начала», переведенные на английский язык (см. стр. 55).
