Кристиан Гюйгенс , лорд Зеельхема , FRS ( / ˈ h aɪ ɡ ən z / HY -gənz , [2] США также / ˈ h ɔɪ ɡ ən z / HOY -gənz ; [3] голландский: [ˈkrɪstijaːn ˈɦœyɣə(n)s ] ; также пишется какГюйгенс;лат.Hugenius; 14 апреля 1629 г. — 8 июля 1695 г.) — голландскийматематик,физик,инженер,астрономиизобретатель, считающийся ключевой фигурой внаучной революции.[4][5]В физике Гюйгенс внёс основополагающий вклад воптикуимеханику, а как астроном он изучалкольца Сатурнаи открыл его крупнейший спутникТитан. Как инженер и изобретатель он усовершенствовал конструкцию телескопов и изобрелмаятниковые часы, самый точный хронометрист на протяжении почти 300 лет. Талантливый математик и физик, его работы содержат первую идеализацию физической проблемы с помощью набораматематических параметров[6]ипервое математическое и механистическое объяснение ненаблюдаемогофизическогоявления.[7]
Гюйгенс впервые определил правильные законы упругого столкновения в своей работе De Motu Corporum ex Percussione , завершенной в 1656 году, но опубликованной посмертно в 1703 году. [8] В 1659 году Гюйгенс вывел геометрически формулу классической механики для центробежной силы в своей работе De vi Centrifuga , за десятилетие до Ньютона . [9] В оптике он наиболее известен своей волновой теорией света , которую он описал в своем Traité de la Lumière (1690). Его теория света изначально была отвергнута в пользу корпускулярной теории света Ньютона , пока Огюстен-Жан Френель не адаптировал принцип Гюйгенса, чтобы дать полное объяснение прямолинейному распространению и дифракционным эффектам света в 1821 году. Сегодня этот принцип известен как принцип Гюйгенса–Френеля .
Гюйгенс изобрел маятниковые часы в 1657 году, которые он запатентовал в том же году. Его часовые исследования привели к обширному анализу маятника в Horologium Oscillatorium (1673), который считается одним из важнейших трудов 17-го века по механике. [6] Хотя книга содержит описания конструкций часов, большая часть книги представляет собой анализ маятникового движения и теорию кривых . В 1655 году Гюйгенс начал шлифовать линзы со своим братом Константином, чтобы построить рефракторные телескопы . Он открыл крупнейший спутник Сатурна, Титан, и был первым, кто объяснил странный вид Сатурна как «тонкое, плоское кольцо, нигде не касающееся и наклоненное к эклиптике». [10] В 1662 году Гюйгенс разработал то, что сейчас называется гюйгеновским окуляром , телескопом с двумя линзами для уменьшения величины дисперсии . [11]
Как математик, Гюйгенс разработал теорию эволютов и написал об азартных играх и проблеме точек в Van Rekeningh в Spelen van Gluck , которую Франс ван Схоотен перевел и опубликовал как De Ratiociniis in Ludo Aleae (1657). [12] Использование Гюйгенсом и другими ожидаемых значений позже вдохновило Якоба Бернулли на работу по теории вероятностей . [13] [14]
Христиан Гюйгенс родился 14 апреля 1629 года в Гааге в богатой и влиятельной голландской семье, [15] [16] вторым сыном Константина Гюйгенса . Христиан был назван в честь своего деда по отцовской линии. [17] [18] Его мать, Сюзанна ван Барле , умерла вскоре после рождения сестры Гюйгенса. [19] У пары было пятеро детей: Константин (1628), Кристиан (1629), Лодевейк (1631), Филипс (1632) и Сюзанна (1637). [20]
Константин Гюйгенс был дипломатом и советником Дома Оранских , а также поэтом и музыкантом. Он много переписывался с интеллектуалами по всей Европе; среди его друзей были Галилео Галилей , Марин Мерсенн и Рене Декарт . [21] Кристиан получал домашнее образование до шестнадцати лет и с юных лет любил играть с миниатюрами мельниц и других машин. От своего отца он получил либеральное образование , изучая языки, музыку , историю , географию , математику , логику и риторику , а также танцы , фехтование и верховую езду . [17] [20]
В 1644 году у Гюйгенса был наставник по математике Ян Янс Стампион , который назначил 15-летнему юноше обширный список литературы по современной науке. [22] Позже Декарт был впечатлен его способностями в геометрии, как и Мерсенн, который окрестил его «новым Архимедом ». [23] [16] [24]
В шестнадцать лет Константин отправил Гюйгенса изучать право и математику в Лейденский университет , где тот учился с мая 1645 по март 1647 года. [17] Франс ван Схоотен был академиком в Лейдене с 1646 года и стал частным преподавателем Гюйгенса и его старшего брата, Константина-младшего, заменив Стампиона по совету Декарта. [25] [26] Ван Схоотен обновил математическое образование Гюйгенса, познакомив его с работами Виета , Декарта и Ферма . [27]
Через два года, начиная с марта 1647 года, Гюйгенс продолжил обучение в недавно основанном Оранж-колледже в Бреде , где его отец был куратором . Константин Гюйгенс принимал непосредственное участие в жизни нового колледжа, который просуществовал только до 1669 года; ректором был Андре Риве . [28] Христиан Гюйгенс жил в доме юриста Иоганна Генрика Даубера во время учебы в колледже и брал уроки математики у английского лектора Джона Пелла . Его пребывание в Бреде закончилось примерно в то время, когда его брат Лодевейк, который был зачислен в школу, подрался с другим студентом. [5] [29] Гюйгенс покинул Бреду после завершения учебы в августе 1649 года и побывал дипломатом в миссии Генриха, герцога Нассау . [17] Это привело его в Бентхайм , а затем во Фленсбург . Он отправился в Данию, посетил Копенгаген и Хельсингёр и надеялся пересечь Эресунн , чтобы посетить Декарта в Стокгольме . Этого не произошло, поскольку Декарт умер в это время. [5] [30]
Хотя его отец Константин хотел, чтобы его сын Кристиан стал дипломатом, обстоятельства не позволили ему стать таковым. Первый период без штатгальтера , начавшийся в 1650 году, означал, что Оранский дом больше не был у власти, что устранило влияние Константина. Кроме того, он понял, что его сын не заинтересован в такой карьере. [31]
Гюйгенс обычно писал на французском или латыни. [32] В 1646 году, будучи еще студентом колледжа в Лейдене, он начал переписку с другом своего отца, Марином Мерсенном , который умер вскоре после этого в 1648 году. [17] Мерсенн написал Константину о таланте своего сына к математике и лестно сравнил его с Архимедом 3 января 1647 года. [33]
Письма показывают ранний интерес Гюйгенса к математике. В октябре 1646 года есть подвесной мост и демонстрация того, что висящая цепь не является параболой , как думал Галилей. [34] Позже Гюйгенс назовет эту кривую catenaria ( цепная линия ) в 1690 году во время переписки с Готфридом Лейбницем . [35]
В последующие два года (1647–1648) письма Гюйгенса Мерсенну охватывали различные темы, включая математическое доказательство закона свободного падения , утверждение Грегуара де Сен-Венсана о квадратуре круга , которое Гюйгенс доказал неверным, выпрямление эллипса, снаряды и вибрирующая струна . [36] Некоторые из проблем Мерсенна в то время, такие как циклоида ( он послал Гюйгенсу трактат Торричелли о кривой), центр колебаний и гравитационная постоянная , были вопросами, к которым Гюйгенс отнесся серьезно только позже, в 17 веке. [6] Мерсенн также писал о музыкальной теории. Гюйгенс предпочитал среднетоновую темперацию ; он ввел новшество в равной темперации (которая сама по себе не была новой идеей, но была известна Франсиско де Салинасу ), используя логарифмы, чтобы исследовать ее дальше и показать ее тесную связь с системой среднетоновой. [37]
В 1654 году Гюйгенс вернулся в дом своего отца в Гааге и смог полностью посвятить себя исследованиям. [17] У семьи был еще один дом, недалеко в Хофвейке , и он проводил там время летом. Несмотря на свою большую активность, его научная жизнь не позволяла ему избегать приступов депрессии. [38]
Впоследствии Гюйгенс развил широкий круг корреспондентов, хотя и с некоторыми трудностями после 1648 года из-за пятилетней Фронды во Франции. Посетив Париж в 1655 году, Гюйгенс обратился к Исмаэлю Бульо, чтобы представиться, и тот отвел его к Клоду Милону . [39] Парижская группа ученых, собравшаяся вокруг Мерсенна, держалась вместе до 1650-х годов, и Милон, взявший на себя роль секретаря, приложил некоторые усилия, чтобы поддерживать связь с Гюйгенсом. [40] Через Пьера де Каркави Гюйгенс переписывался в 1656 году с Пьером де Ферма, которым он очень восхищался. Опыт был горько-сладким и несколько озадачивающим, поскольку стало ясно, что Ферма выпал из основного направления исследований, и его приоритетные претензии, вероятно, не могли быть выполнены в некоторых случаях. Кроме того, Гюйгенс к тому времени пытался применить математику к физике, в то время как Ферма интересовали более чистые темы. [41]
Как и некоторые из его современников, Гюйгенс часто не спешили публиковать свои результаты и открытия, предпочитая распространять свои работы через письма. [42] В ранние годы его наставник Франс ван Схоотен обеспечивал техническую обратную связь и был осторожен ради своей репутации. [43]
Между 1651 и 1657 годами Гюйгенс опубликовал ряд работ, которые показали его талант к математике и его мастерство в классической и аналитической геометрии , увеличив его влияние и репутацию среди математиков. [33] Примерно в то же время Гюйгенс начал подвергать сомнению законы столкновения Декарта , которые были в значительной степени неверными, выводя правильные законы алгебраически, а позже и посредством геометрии. [44] Он показал, что для любой системы тел центр тяжести системы остается тем же по скорости и направлению, что Гюйгенс назвал сохранением «количества движения» . В то время как другие в то время изучали удар, теория столкновений Гюйгенса была более общей. [5] Эти результаты стали главной точкой отсчета и центром дальнейших дебатов посредством переписки и в короткой статье в Journal des Sçavans , но оставались неизвестными широкой аудитории до публикации De Motu Corporum ex Percussione ( О движении сталкивающихся тел ) в 1703 году. [45] [44]
В дополнение к своим математическим и механическим работам Гюйгенс сделал важные научные открытия: он был первым, кто идентифицировал Титан как один из спутников Сатурна в 1655 году, изобрел маятниковые часы в 1657 году и объяснил странный вид Сатурна как следствие кольца в 1659 году; все эти открытия принесли ему известность по всей Европе. [17] 3 мая 1661 года Гюйгенс вместе с астрономом Томасом Стритом и Ричардом Ривом наблюдал транзит планеты Меркурий по Солнцу, используя телескоп Рива в Лондоне. [46] Затем Стрит обсуждал опубликованную запись Гевелия , спор, посредничеству которого был Генри Ольденбург . [47] Гюйгенс передал Гевелию рукопись Иеремии Хоррокса о транзите Венеры в 1639 году , напечатанную впервые в 1662 году. [48]
В том же году сэр Роберт Морей отправил Гюйгенсу таблицу смертности Джона Граунта , и вскоре после этого Гюйгенс и его брат Лодевейк поэкспериментировали с продолжительностью жизни . [42] [49] В конце концов Гюйгенс создал первый график непрерывной функции распределения при условии равномерного уровня смертности и использовал его для решения задач в совместных рентах . [50] В то же время Гюйгенс, игравший на клавесине , заинтересовался теориями Симона Стевина о музыке; однако он не проявил особого интереса к публикации своих теорий о консонансе , некоторые из которых были утеряны на протяжении столетий. [51] [52] За его вклад в науку Лондонское королевское общество избрало Гюйгенса своим членом в 1663 году, сделав его своим первым иностранным членом, когда ему было всего 34 года. [53] [54]
Академия Монмора , основанная в середине 1650-х годов, была формой, которую старый кружок Мерсенна принял после его смерти. [55] Гюйгенс принимал участие в его дебатах и поддерживал тех, кто выступал за экспериментальную демонстрацию как за проверку любительских взглядов. [56] Он посетил Париж в третий раз в 1663 году; когда Академия Монмора закрылась в следующем году, Гюйгенс выступал за более бэконовскую программу в науке. Два года спустя, в 1666 году, он переехал в Париж по приглашению занять руководящую должность в новой французской Академии наук короля Людовика XIV . [57]
Во время работы в Парижской академии Гюйгенс имел важного покровителя и корреспондента в лице Жана-Батиста Кольбера , первого министра Людовика XIV. [58] Однако его отношения с Французской академией не всегда были простыми, и в 1670 году Гюйгенс, будучи серьезно больным, выбрал Фрэнсиса Вернона для передачи своих работ в дар Королевскому обществу в Лондоне в случае своей смерти. [59] Однако последствия Франко-голландской войны (1672–78) и, в частности, роль Англии в ней, могли испортить его более поздние отношения с Королевским обществом. [60] Роберту Гуку , как представителю Королевского общества, не хватило тонкости, чтобы справиться с ситуацией в 1673 году. [61]
Физик и изобретатель Дени Папен был помощником Гюйгенса с 1671 года. [62] Одним из их проектов, который не принес прямых плодов, был пороховой двигатель . [63] [64] Гюйгенс провел дальнейшие астрономические наблюдения в Академии, используя обсерваторию, недавно достроенную в 1672 году. Он познакомил Николаса Хартсокера с французскими учеными, такими как Николя Мальбранш и Джованни Кассини в 1678 году. [5] [65]
Молодой дипломат Лейбниц встретился с Гюйгенсом во время посещения Парижа в 1672 году с тщетной миссией встретиться с французским министром иностранных дел Арно де Помпонном . В то время Лейбниц работал над вычислительной машиной , и после короткого визита в Лондон в начале 1673 года он обучался математике у Гюйгенса до 1676 года. [66] На протяжении многих лет велась обширная переписка, в которой Гюйгенс поначалу проявлял нежелание принимать преимущества исчисления бесконечно малых Лейбница . [67]
.JPG/1280px-Hofwijck_(3).JPG)
Гюйгенс вернулся в Гаагу в 1681 году после перенесенного им очередного приступа серьезной депрессии. В 1684 году он опубликовал Astroscopia Compendiaria о своем новом беструбном воздушном телескопе . Он попытался вернуться во Францию в 1685 году, но отмена Нантского эдикта помешала этому переезду. Его отец умер в 1687 году, и он унаследовал Хофвейк, который сделал своим домом в следующем году. [31]
Во время своего третьего визита в Англию Гюйгенс лично встретился с Исааком Ньютоном 12 июня 1689 года. Они говорили об исландском шпате , а затем переписывались о сопротивлении движению. [68]
Гюйгенс вернулся к математическим темам в последние годы своей жизни и в 1693 году наблюдал акустическое явление, ныне известное как флэнжер . [69] Два года спустя, 8 июля 1695 года, Гюйгенс умер в Гааге и был похоронен, как и его отец до него, в безымянной могиле в Гроте Керк . [70]
Гюйгенс никогда не был женат. [71]
Гюйгенс впервые стал всемирно известен благодаря своей работе в области математики, опубликовав ряд важных результатов, которые привлекли внимание многих европейских геометров. [72] В своих опубликованных работах Гюйгенс предпочитал метод Архимеда, хотя в своих личных записных книжках он более широко использовал аналитическую геометрию Декарта и методы бесконечно малых Ферма . [17] [27]
Первой публикацией Гюйгенса была «Teoreata de Quadratura Hyperboles, Ellipsis et Circuli» ( «Теоремы о квадратуре гиперболы, эллипса и окружности »), опубликованная издательством Elzeviers в Лейдене в 1651 году. [42] Первая часть работы содержала теоремы для вычисления площадей гипербол, эллипсов и окружностей, которые соответствовали работам Архимеда о конических сечениях, в частности его «Квадратуре параболы» . [33] Вторая часть включала опровержение утверждений Грегуара де Сен-Венсана о квадратуре окружности, которые он ранее обсуждал с Мерсенном.
Гюйгенс продемонстрировал, что центр тяжести сегмента любой гиперболы , эллипса или окружности напрямую связан с площадью этого сегмента. Затем он смог показать взаимосвязи между треугольниками, вписанными в конические сечения, и центром тяжести этих сечений. Обобщив эти теоремы для покрытия всех конических сечений, Гюйгенс расширил классические методы для получения новых результатов. [17]
Квадратура была актуальной проблемой в 1650-х годах, и через Милона Гюйгенс вмешался в обсуждение математики Томаса Гоббса . Настойчиво пытаясь объяснить ошибки, в которые впал Гоббс, он приобрел международную известность. [73]
Следующей публикацией Гюйгенса была работа De Circuli Magnitudine Inventa ( Новые открытия в измерении окружности ), опубликованная в 1654 году. В этой работе Гюйгенс смог сократить разрыв между описанными и вписанными многоугольниками, найденными в «Измерении окружности» Архимеда , показав, что отношение длины окружности к ее диаметру или π должно лежать в первой трети этого интервала. [42]
Используя технику, эквивалентную экстраполяции Ричардсона , [74] Гюйгенс смог сократить неравенства, используемые в методе Архимеда; в этом случае, используя центр тяжести сегмента параболы, он смог приблизить центр тяжести сегмента круга, что привело к более быстрому и точному приближению квадратуры круга. [75] Из этих теорем Гюйгенс получил два набора значений для π : первый между 3,1415926 и 3,1415927, а второй между 3,1415926533 и 3,1415926538. [76]
Гюйгенс также показал, что в случае гиперболы то же самое приближение с параболическими сегментами дает быстрый и простой метод вычисления логарифмов . [77] Он приложил коллекцию решений классических задач в конце работы под названием Illustrium Quorundam Problematum Constructiones ( Построение некоторых выдающихся задач ). [42]
Гюйгенс заинтересовался азартными играми после того, как посетил Париж в 1655 году и познакомился с работами Ферма, Блеза Паскаля и Жирара Дезарга несколькими годами ранее. [78] В конце концов он опубликовал то, что на тот момент было наиболее последовательным изложением математического подхода к азартным играм в De Ratiociniis in Ludo Aleae ( О рассуждениях в азартных играх ). [79] [80] Франс ван Схоотен перевел оригинальную голландскую рукопись на латынь и опубликовал ее в своем Exercitationum Mathematicarum (1657). [81] [12]
Работа содержит ранние идеи теории игр и рассматривает, в частности, проблему точек . [14] [12] Гюйгенс взял у Паскаля концепции «честной игры» и справедливого контракта (т. е. равного дележа при равных шансах) и расширил аргументацию, чтобы создать нестандартную теорию ожидаемых значений. [82] Его успех в применении алгебры к сфере случайности, которая до сих пор казалась недоступной математикам, продемонстрировал силу объединения евклидовых синтетических доказательств с символическими рассуждениями, найденными в работах Виета и Декарта. [83]
Гюйгенс включил пять сложных задач в конец книги, которые стали стандартным тестом для всех, кто хотел продемонстрировать свои математические навыки в азартных играх на протяжении следующих шестидесяти лет. [84] Среди людей, которые работали над этими задачами, были Авраам де Муавр , Якоб Бернулли, Иоганнес Гудде , Барух Спиноза и Лейбниц.
Ранее Гюйгенс завершил рукопись в стиле « О плавающих телах » Архимеда под названием «De Iis quae Liquido Supernatant» ( О частях, плавающих над жидкостями ). Она была написана около 1650 года и состояла из трех книг. Хотя он отправил завершенную работу Франсу ван Схоотену для отзыва, в конце концов Гюйгенс решил не публиковать ее и в какой-то момент предложил сжечь ее. [33] [85] Некоторые из результатов, найденных здесь, не были заново открыты до восемнадцатого и девятнадцатого веков. [8]
Гюйгенс сначала перевыводит решения Архимеда для устойчивости сферы и параболоида, искусно применяя принцип Торричелли (то есть, что тела в системе движутся только если их центр тяжести опускается). [86] Затем он доказывает общую теорему о том, что для плавающего тела в равновесии расстояние между его центром тяжести и его погруженной частью минимально. [8] Гюйгенс использует эту теорему для получения оригинальных решений для устойчивости плавающих конусов , параллелепипедов и цилиндров , в некоторых случаях через полный цикл вращения. [87] Таким образом, его подход был эквивалентен принципу виртуальной работы . Гюйгенс также был первым, кто осознал, что для этих однородных твердых тел их удельный вес и их соотношение сторон являются основными параметрами гидростатической устойчивости . [88] [89]
Гюйгенс был ведущим европейским натурфилософом между Декартом и Ньютоном. [17] [90] Однако, в отличие от многих своих современников, Гюйгенс не питал склонности к великим теоретическим или философским системам и, как правило, избегал заниматься метафизическими вопросами (если его прижимали, он придерживался картезианской философии своего времени). [7] [33] Вместо этого Гюйгенс преуспел в расширении работы своих предшественников, таких как Галилей, для получения решений нерешенных физических проблем, которые поддавались математическому анализу. В частности, он искал объяснения, которые опирались на контакт между телами и избегали действия на расстоянии . [17] [91]
Вместе с Робертом Бойлем и Жаком Рохо , Гюйгенс отстаивал экспериментально-ориентированную, механистическую натурфилософию во время своих парижских лет. [92] Уже во время своего первого визита в Англию в 1661 году Гюйгенс узнал об экспериментах Бойля с воздушным насосом во время встречи в колледже Грешема . Вскоре после этого он пересмотрел экспериментальную схему Бойля и разработал серию экспериментов, предназначенных для проверки новой гипотезы. [93] Это оказался многолетний процесс, который вывел на поверхность ряд экспериментальных и теоретических проблем и который закончился примерно в то время, когда он стал членом Королевского общества. [94] Несмотря на то, что воспроизведение результатов экспериментов Бойля беспорядочно затихало, Гюйгенс пришел к принятию взгляда Бойля на пустоту вопреки картезианскому отрицанию этого. [95]
Влияние Ньютона на Джона Локка было опосредовано Гюйгенсом, который заверил Локка в обоснованности математики Ньютона, что привело к принятию Локком корпускулярно-механической физики. [96]
Общий подход философов-механистов состоял в том, чтобы постулировать теории того типа, который сейчас называется «контактным действием». Гюйгенс принял этот метод, но не без его ограничений, [97] в то время как Лейбниц, его ученик в Париже, позже отказался от него. [98] Понимание вселенной таким образом сделало теорию столкновений центральной в физике, поскольку только объяснения, которые включали материю в движении, могли быть по-настоящему понятными. Хотя Гюйгенс находился под влиянием картезианского подхода, он был менее доктринерским. [99] Он изучал упругие столкновения в 1650-х годах, но отложил публикацию более чем на десятилетие. [100]
Гюйгенс довольно рано пришел к выводу, что законы Декарта для упругих столкновений были в значительной степени неверными, и он сформулировал правильные законы, включая сохранение произведения массы на квадрат скорости для твердых тел и сохранение количества движения в одном направлении для всех тел. [101] Важным шагом было его признание галилеевой инвариантности задач. [102] Гюйгенс разработал законы столкновения с 1652 по 1656 год в рукописи под названием De Motu Corporum ex Percussione , хотя его результаты потребовали много лет, чтобы распространиться. В 1661 году он передал их лично Уильяму Брункеру и Кристоферу Рену в Лондоне. [103] То, что Спиноза написал о них Генри Ольденбургу в 1666 году, во время Второй англо-голландской войны , было засекречено. [104] Война закончилась в 1667 году, и Гюйгенс объявил о своих результатах Королевскому обществу в 1668 году. Позднее он опубликовал их в Journal des Sçavans в 1669 году. [100]
В 1659 году Гюйгенс нашел постоянную ускорения свободного падения и сформулировал то, что сейчас известно как второй закон движения Ньютона в квадратичной форме. [105] Он геометрически вывел ныне стандартную формулу для центробежной силы , действующей на объект, если смотреть на него во вращающейся системе отсчета , например, при движении по кривой. В современной записи:
где m — масса объекта , ω — угловая скорость , а r — радиус . [ 8] Гюйгенс собрал свои результаты в трактате под названием De vi Centrifuga , неопубликованном до 1703 года, где кинематика свободного падения была использована для создания первой обобщенной концепции силы до Ньютона. [106]
Однако общая идея центробежной силы была опубликована в 1673 году и стала значительным шагом в изучении орбит в астрономии. Она позволила перейти от третьего закона Кеплера о движении планет к закону обратных квадратов тяготения. [107] Тем не менее, интерпретация работы Ньютона о гравитации Гюйгенсом отличалась от интерпретации ньютоновцев, таких как Роджер Котс : он не настаивал на априорной позиции Декарта, но и не принимал аспекты гравитационного притяжения, которые в принципе не могли быть отнесены к контакту между частицами. [108]
Подход, используемый Гюйгенсом, также упускал некоторые центральные понятия математической физики, которые не были упущены другими. В своей работе о маятниках Гюйгенс очень близко подошел к теории простого гармонического движения ; однако эта тема была впервые полностью раскрыта Ньютоном в книге II «Principia Mathematica» (1687). [109] В 1678 году Лейбниц извлек из работы Гюйгенса о столкновениях идею закона сохранения , которую Гюйгенс оставил неявной. [110]
В 1657 году, вдохновленный более ранними исследованиями маятников как регулирующих механизмов, Гюйгенс изобрел маятниковые часы, которые стали прорывом в хронометрии и оставались самыми точными часами на протяжении почти 300 лет до 1930-х годов. [113] Маятниковые часы были намного точнее существующих вержевых и фолиевых часов и сразу же стали популярными, быстро распространившись по Европе. Часы до этого отставали примерно на 15 минут в день, тогда как часы Гюйгенса отставали примерно на 15 секунд в день. [114] Хотя Гюйгенс запатентовал и заключил контракт на изготовление своих часов с Саломоном Костером в Гааге, [115] он не заработал много денег на своем изобретении. Пьер Сегье отказал ему во всех французских правах, в то время как Саймон Доу в Роттердаме и Ахашверош Фромантил в Лондоне скопировали его дизайн в 1658 году . [116] Самые старые известные маятниковые часы в стиле Гюйгенса датируются 1657 годом и их можно увидеть в Музее Бурхаве в Лейдене . [117] [118] [119] [120]
Частью стимула для изобретения маятниковых часов было создание точного морского хронометра , который можно было бы использовать для определения долготы с помощью астрономической навигации во время морских путешествий. Однако часы оказались неудачными в качестве морского хронометра, поскольку качательное движение корабля нарушало движение маятника. В 1660 году Лодевейк Гюйгенс провел испытание во время плавания в Испанию и сообщил, что плохая погода сделала часы бесполезными. Александр Брюс вступил в поле в 1662 году, и Гюйгенс призвал сэра Роберта Морея и Королевское общество для посредничества и защиты некоторых из его прав. [121] [117] Испытания продолжались в 1660-х годах, лучшие новости поступили от капитана Королевского флота Роберта Холмса, действовавшего против голландских владений в 1664 году. [122] Лиза Жардин сомневается, что Холмс точно сообщил о результатах испытания, поскольку Сэмюэл Пипс выразил свои сомнения в то время. [123]
Испытание Французской академии в экспедиции в Кайенну закончилось плохо. Жан Рише предложил исправление фигуры Земли . Ко времени экспедиции Голландской Ост-Индской компании 1686 года к мысу Доброй Надежды Гюйгенс смог предоставить исправление ретроспективно. [124]
Шестнадцать лет спустя после изобретения маятниковых часов, в 1673 году, Гюйгенс опубликовал свой главный труд по часовому делу под названием Horologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (Маятниковые часы: или Геометрические демонстрации, касающиеся движения маятника в применении к часам ). Это первая современная работа по механике, где физическая проблема идеализируется набором параметров, а затем анализируется математически. [6]
Мотивация Гюйгенса исходила из наблюдения, сделанного Мерсенном и другими, что маятники не совсем изохронны : их период зависит от ширины их качания, причем широкие качания занимают немного больше времени, чем узкие качания. [125] Он взялся за эту проблему, найдя кривую, по которой масса будет скользить под действием гравитации за то же время, независимо от ее начальной точки; так называемая проблема таутохроны . С помощью геометрических методов, которые предвосхитили исчисление , Гюйгенс показал, что это циклоида , а не дуга окружности груза маятника, и, следовательно, маятники должны двигаться по циклоидальной траектории, чтобы быть изохронными. Математика, необходимая для решения этой проблемы, привела Гюйгенса к разработке его теории эволютов, которую он представил в части III своего Horologium Oscillatorium . [6] [126]
Он также решил задачу, поставленную Мерсенном ранее: как вычислить период маятника, сделанного из качающегося твердого тела произвольной формы. Это включало обнаружение центра колебаний и его обратной связи с точкой опоры. В той же работе он проанализировал конический маятник , состоящий из груза на шнуре, движущегося по окружности, используя концепцию центробежной силы. [6] [127]
Гюйгенс был первым, кто вывел формулу для периода идеального математического маятника (с невесомым стержнем или шнуром и длиной, намного большей, чем его колебание), в современной записи:
где T — период, l — длина маятника, а g — ускорение свободного падения . Благодаря изучению периода колебаний составных маятников Гюйгенс внес решающий вклад в развитие концепции момента инерции . [128]
Гюйгенс также наблюдал сопряженные колебания : двое его маятниковых часов, установленных рядом друг с другом на одной и той же опоре, часто становились синхронизированными, качаясь в противоположных направлениях. Он сообщил о результатах в письме Королевскому обществу, и в протоколах Общества это упоминается как « странный вид симпатии ». [129] Эта концепция теперь известна как увлечение . [130]
В 1675 году, исследуя колебательные свойства циклоиды, Гюйгенс смог преобразовать циклоидальный маятник в вибрирующую пружину посредством комбинации геометрии и высшей математики. [131] В том же году Гюйгенс спроектировал спиральную пружину баланса и запатентовал карманные часы . Эти часы примечательны отсутствием фузеи для выравнивания крутящего момента главной пружины. Подразумевается, что Гюйгенс думал, что его спиральная пружина будет изохронизировать баланс таким же образом, как циклоидные подвесные бордюры на его часах будут изохронизировать маятник. [132]
Позже он использовал спиральные пружины в более обычных часах, сделанных для него Тюре в Париже. Такие пружины необходимы в современных часах с отдельным рычажным спуском, потому что их можно настроить для изохронности . Часы во времена Гюйгенса, однако, использовали очень неэффективный спусковой механизм , который мешал изохронным свойствам любой формы пружины баланса, спиральной или иной. [133]
Конструкция Гюйгенса появилась примерно в то же время, что и конструкция Роберта Гука, хотя и независимо от него. Споры о приоритете пружины баланса продолжались на протяжении столетий. В феврале 2006 года в шкафу в Хэмпшире , Англия, была обнаружена давно утерянная копия рукописных заметок Гука за несколько десятилетий заседаний Королевского общества, что, по-видимому, склонило улики в пользу Гука. [134] [135]
Гюйгенс имел давний интерес к изучению преломления света и линз или диоптрики . [136] С 1652 года датируются первые черновики латинского трактата по теории диоптрики, известного как Tractatus , который содержал всеобъемлющую и строгую теорию телескопа. Гюйгенс был одним из немногих, кто поднял теоретические вопросы относительно свойств и работы телескопа, и почти единственным, кто направил свои математические познания на реальные инструменты, используемые в астрономии. [137]
Гюйгенс неоднократно объявлял о его публикации своим коллегам, но в конечном итоге отложил его в пользу гораздо более всеобъемлющего исследования, теперь под названием Dioptrica . [ 23] Он состоял из трех частей. Первая часть была сосредоточена на общих принципах рефракции, вторая касалась сферической и хроматической аберрации , а третья охватывала все аспекты конструкции телескопов и микроскопов. В отличие от диоптрики Декарта, которая рассматривала только идеальные (эллиптические и гиперболические) линзы, Гюйгенс имел дело исключительно со сферическими линзами, которые были единственным типом, который действительно можно было изготовить и встроить в такие устройства, как микроскопы и телескопы. [138]
Гюйгенс также разработал практические способы минимизации эффектов сферической и хроматической аберрации, такие как большие фокусные расстояния для объектива телескопа, внутренние диафрагмы для уменьшения апертуры и новый тип окуляра, известный как окуляр Гюйгенса . [138] « Диоптрика» никогда не публиковалась при жизни Гюйгенса и появилась в печати только в 1703 году, когда большая часть ее содержания уже была известна научному миру.
Вместе со своим братом Константином Гюйгенс начал шлифовать свои собственные линзы в 1655 году, пытаясь улучшить телескопы. [139] В 1662 году он спроектировал то, что сейчас называется окуляром Гюйгенса, набор из двух плосковыпуклых линз, используемых в качестве окуляра телескопа. [140] [141] Линзы Гюйгенса были известны своим превосходным качеством и полировались последовательно в соответствии с его спецификациями; однако его телескопы не давали очень четких изображений, что заставило некоторых предположить, что он, возможно, страдал близорукостью . [ 142]
Линзы также были общим интересом, благодаря которому Гюйгенс мог встречаться в 1660-х годах со Спинозой , который обучил их профессионально. У них были довольно разные взгляды на науку, Спиноза был более преданным картезианцем, и некоторые из их обсуждений сохранились в переписке. [143] Он столкнулся с работой Антони ван Левенгука , другого шлифовальщика линз, в области микроскопии , которая интересовала его отца. [6] Гюйгенс также исследовал использование линз в проекторах. Его считают изобретателем волшебного фонаря , описанного в переписке 1659 года. [144] Есть и другие, которым приписывают такое устройство фонаря, такие как Джамбаттиста делла Порта и Корнелис Дреббель , хотя конструкция Гюйгенса использовала линзу для лучшей проекции ( это также приписывают Атанасиусу Кирхеру ). [145]
Гюйгенс особенно запомнился в оптике своей волновой теорией света, которую он впервые представил в 1678 году в Парижской академии наук. Первоначально предварительная глава его Dioptrica , теория Гюйгенса была опубликована в 1690 году под названием Traité de la Lumière [146] ( Трактат о свете ) и содержит первое полностью математизированное, механистическое объяснение ненаблюдаемого физического явления (то есть распространения света). [7] [147] Гюйгенс ссылается на Игнасио-Гастона Парди , чья рукопись по оптике помогла ему в его волновой теории. [148]
В то время задача состояла в том, чтобы объяснить геометрическую оптику , поскольку большинство явлений физической оптики (таких как дифракция ) не наблюдались или не были оценены как проблемы. Гюйгенс экспериментировал в 1672 году с двойным преломлением ( двулучепреломлением ) в исландском шпате ( кальците ), явлением, открытым в 1669 году Расмусом Бартолином . Сначала он не мог объяснить то, что обнаружил, но позже смог объяснить это, используя свою теорию волнового фронта и концепцию эволютов. [147] Он также разработал идеи о каустиках . [6] Гюйгенс предполагает, что скорость света конечна, основываясь на докладе Оле Кристенсена Рёмера в 1677 году, но в который Гюйгенс, как предполагается, уже верил. [149] Теория Гюйгенса постулирует свет как излучающиеся волновые фронты , с общим понятием световых лучей, изображающих распространение нормально к этим волновым фронтам. Распространение волновых фронтов затем объясняется как результат сферических волн , испускаемых в каждой точке вдоль волнового фронта (сегодня известно как принцип Гюйгенса-Френеля ). [150] Он предполагал вездесущий эфир с передачей через абсолютно упругие частицы, пересмотр взглядов Декарта. Таким образом, природа света была продольной волной . [149]
Его теория света не получила широкого признания, в то время как корпускулярная теория света Ньютона , изложенная в его «Оптике» (1704), получила большую поддержку. Одним из сильных возражений против теории Гюйгенса было то, что продольные волны имеют только одну поляризацию , что не может объяснить наблюдаемое двупреломление. Однако интерференционные эксперименты Томаса Юнга в 1801 году и обнаружение Франсуа Араго пятна Пуассона в 1819 году не могли быть объяснены с помощью теории Ньютона или любой другой теории частиц, возрождая идеи и волновые модели Гюйгенса. Френель узнал о работе Гюйгенса и в 1821 году смог объяснить двупреломление как результат того, что свет является не продольной (как предполагалось), а на самом деле поперечной волной . [151] Так называемый принцип Гюйгенса-Френеля был основой для развития физической оптики, объясняя все аспекты распространения света до тех пор, пока электромагнитная теория Максвелла не достигла своей кульминации в развитии квантовой механики и открытии фотона . [ 138] [152]
В 1655 году Гюйгенс открыл первую луну Сатурна, Титан , а также наблюдал и зарисовал туманность Ориона, используя рефракторный телескоп с 43-кратным увеличением собственной конструкции. [11] [10] Гюйгенсу удалось подразделить туманность на различные звезды (более яркая внутренняя часть теперь носит название гюйгеновской области в его честь), и открыл несколько межзвездных туманностей и несколько двойных звезд . [153] Он также был первым, кто предположил, что внешний вид Сатурна , который сбивал с толку астрономов, был обусловлен «тонким, плоским кольцом, нигде не касающимся и наклоненным к эклиптике». [154]
Более чем три года спустя, в 1659 году, Гюйгенс опубликовал свою теорию и выводы в «Systema Saturnium» . Это считается самой важной работой по телескопической астрономии со времен «Sidereus Nuncius» Галилея , написанной пятьдесят лет назад. [155] Гюйгенс не просто дал отчет о Сатурне, он провел измерения относительных расстояний планет от Солнца, ввел понятие микрометра и показал метод измерения угловых диаметров планет, что в конечном итоге позволило использовать телескоп в качестве инструмента для измерения (а не просто прицеливания) астрономических объектов. [156] Он также был первым, кто усомнился в авторитете Галилея в вопросах телескопии, и это мнение стало общепринятым в годы после его публикации.
В том же году Гюйгенс смог наблюдать Большой Сирт , вулканическую равнину на Марсе . Он использовал повторные наблюдения за движением этой особенности в течение нескольких дней, чтобы оценить продолжительность дня на Марсе, что он сделал довольно точно, до 24 1/2 часов. Эта цифра всего на несколько минут отличается от фактической продолжительности марсианского дня в 24 часа 37 минут. [157]
По настоянию Жана-Батиста Кольбера Гюйгенс взялся за задачу постройки механического планетария, который мог бы отображать все известные тогда планеты и их луны, вращающиеся вокруг Солнца. Гюйгенс завершил свой проект в 1680 году и нанял своего часовщика Иоганнеса ван Кейлена, чтобы тот построил его в следующем году. Однако Кольбер скончался в это время, и Гюйгенс так и не смог доставить свой планетарий Французской академии наук , поскольку новый министр Франсуа-Мишель ле Телье решил не продлевать контракт Гюйгенса. [158] [159]
В своей конструкции Гюйгенс изобретательно использовал непрерывные дроби , чтобы найти наилучшие рациональные приближения, с помощью которых он мог выбрать шестерни с правильным числом зубцов. Соотношение между двумя шестернями определяло орбитальные периоды двух планет. Чтобы перемещать планеты вокруг Солнца, Гюйгенс использовал часовой механизм, который мог двигаться вперед и назад во времени. Гюйгенс утверждал, что его планетарий был более точным, чем аналогичное устройство, построенное Оле Рёмером примерно в то же время, но его конструкция планетария была опубликована только после его смерти в Opuscula Posthuma (1703). [158]
Незадолго до своей смерти в 1695 году Гюйгенс завершил свою самую спекулятивную работу под названием Cosmotheoros . По его указанию она должна была быть опубликована только посмертно его братом, что и сделал Константин-младший в 1698 году. [160] В этой работе Гюйгенс размышлял о существовании внеземной жизни , которую он представлял себе подобной земной. Такие размышления были не редкостью в то время, оправданные коперниканством или принципом полноты , но Гюйгенс вдавался в подробности. [161] Однако он сделал это без выгоды понимания законов тяготения Ньютона или того факта, что атмосферы на других планетах состоят из других газов. [162] Cosmotheoros, переведенный на английский язык как The celestial worlds discover'd , рассматривался как часть спекулятивной фантастики в традиции Фрэнсиса Годвина , Джона Уилкинса и Сирано де Бержерака . Работа Гюйгенса была в основе своей утопической и в какой-то степени вдохновлена космографией и планетарными спекуляциями Питера Хейлина . [163] [164]
Гюйгенс писал, что наличие воды в жидкой форме необходимо для жизни и что свойства воды должны меняться от планеты к планете, чтобы соответствовать диапазону температур. Он считал свои наблюдения темных и ярких пятен на поверхности Марса и Юпитера доказательством наличия воды и льда на этих планетах. [165] Он утверждал, что внеземная жизнь не подтверждается и не отрицается Библией, и задавался вопросом, зачем Богу создавать другие планеты, если они не должны были служить более важной цели, чем любование с Земли. Гюйгенс постулировал, что большое расстояние между планетами означало, что Бог не намеревался, чтобы существа на одной знали о существах на других, и не предвидел, насколько люди продвинутся в научных знаниях. [166]
Также в этой книге Гюйгенс опубликовал свои оценки относительных размеров Солнечной системы и свой метод расчета звездных расстояний . [5] Он сделал ряд меньших отверстий в экране, обращенном к Солнцу, пока не оценил, что свет имеет ту же интенсивность, что и свет звезды Сириус . Затем он вычислил, что угол этого отверстия составлял 1/27 664 диаметра Солнца, и, таким образом, оно было примерно в 30 000 раз дальше, исходя из (неверного) предположения, что Сириус такой же яркий, как Солнце. Предмет фотометрии оставался в зачаточном состоянии до времен Пьера Бугера и Иоганна Генриха Ламберта . [167]
Гюйгенс был назван первым физиком-теоретиком и основателем современной математической физики . [168] [169] Хотя его влияние было значительным при жизни, оно начало угасать вскоре после его смерти. Его навыки геометра и механическая изобретательность вызывали восхищение многих его современников, включая Ньютона, Лейбница, Лопиталя и Бернулли . [42] За свою работу в области физики Гюйгенс был признан одним из величайших ученых в научной революции, с которым мог соперничать только Ньютон как по глубине понимания, так и по количеству полученных результатов. [4] [170] Гюйгенс также помог разработать институциональные рамки для научных исследований на европейском континенте , что сделало его ведущим деятелем в становлении современной науки. [171]
В математике Гюйгенс освоил методы древнегреческой геометрии , в частности, труды Архимеда, и был искусным пользователем аналитической геометрии и бесконечно малых методов Декарта и Ферма. [85] Его математический стиль лучше всего можно описать как геометрический бесконечно малый анализ кривых и движения. Черпая вдохновение и образы из механики, он оставался чистой математикой по форме. [72] Гюйгенс завершил этот тип геометрического анализа, поскольку все больше математиков отвернулись от классической геометрии к исчислению для обработки бесконечно малых, предельных процессов и движения. [38]
Гюйгенс, кроме того, мог полностью использовать математику для ответа на вопросы физики. Часто это подразумевало введение простой модели для описания сложной ситуации, затем ее анализ, начиная с простых аргументов и заканчивая их логическими следствиями, развивая необходимую математику по ходу дела. Как он написал в конце черновика De vi Centrifuga : [33]
Что бы вы ни предположили невозможным относительно гравитации, движения или любой другой материи, если затем вы докажете что-либо относительно величины линии, поверхности или тела, это будет истинным; как, например, Архимед о квадратуре параболы , где предполагалось, что стремление тяжелых предметов действует через параллельные линии.
Гюйгенс отдавал предпочтение аксиоматическому изложению своих результатов, которое требует строгих методов геометрической демонстрации: хотя он допускал уровни неопределенности в выборе основных аксиом и гипотез, доказательства теорем, выведенных из них, никогда не могли быть подвергнуты сомнению. [33] Стиль публикации Гюйгенса оказал влияние на представление Ньютоном его собственных основных работ . [172] [173]
Помимо применения математики к физике и физики к математике, Гюйгенс опирался на математику как на методологию, в частности на ее способность генерировать новые знания о мире. [174] В отличие от Галилея, который использовал математику в первую очередь как риторику или синтез, Гюйгенс последовательно использовал математику как способ открытия и разработки теорий, охватывающих различные явления, и настаивал на том, чтобы сведение физического к геометрическому удовлетворяло строгим стандартам соответствия между реальным и идеальным. [125] Требуя такой математической послушности и точности, Гюйгенс подал пример таким ученым восемнадцатого века, как Иоганн Бернулли , Жан Лерон Д'Аламбер и Шарль-Огюстен де Кулон . [33] [168]
Хотя Гюйгенс никогда не планировал публиковать эти работы, он использовал алгебраические выражения для представления физических сущностей в нескольких своих рукописях о столкновениях. [44] Это сделало его одним из первых, кто использовал математические формулы для описания отношений в физике, как это делается сегодня. [5] Гюйгенс также приблизился к современной идее предела , работая над своей «Диоптрикой», хотя он никогда не использовал это понятие за пределами геометрической оптики. [175]
Положение Гюйгенса как величайшего ученого Европы было затмено положением Ньютона в конце семнадцатого века, несмотря на то, что, как отмечает Хью Олдерси-Уильямс , «достижения Гюйгенса превосходят достижения Ньютона в некоторых важных отношениях». [176] Хотя его журнальные публикации предвосхищали форму современной научной статьи , [93] его настойчивый классицизм и нежелание публиковать свои работы во многом способствовали уменьшению его влияния после Научной революции, когда приверженцы исчисления Лейбница и физики Ньютона заняли центральное место. [38] [85]
Анализ Гюйгенсом кривых, удовлетворяющих определенным физическим свойствам, таких как циклоида , привел к более поздним исследованиям многих других таких кривых, таких как каустика, брахистохрона , парусная кривая и цепная линия. [24] [35] Его применение математики к физике, например, в его исследованиях удара и двойного лучепреломления, вдохновило бы новые разработки в математической физике и рациональной механике в последующие столетия (хотя и на новом языке исчисления). [7] Кроме того, Гюйгенс разработал колебательные механизмы измерения времени, маятник и пружину баланса, которые с тех пор использовались в механических часах . Это были первые надежные хронометры, пригодные для научного использования (например, для точных измерений неравенства солнечных суток , что было невозможно раньше). [6] [125] Его работа в этой области предвещала объединение прикладной математики с машиностроением в последующие столетия. [132]
При жизни Гюйгенс и его отец заказали несколько портретов. Среди них:
В его честь был назван космический аппарат Европейского космического агентства, который в 2005 году приземлился на Титане , крупнейшем спутнике Сатурна . [179]
Множество памятников Христиану Гюйгенсу можно найти в крупных городах Нидерландов, включая Роттердам , Делфт и Лейден .
Источник(и): [17]
