Полковник Александр Росс Кларк FRS FRSE (1828–1914) был британским геодезистом , прежде всего запомнившимся своими расчетами Главной триангуляции Британии (1858), расчетами Фигуры Земли (1858, 1860, 1866, 1880) и одним из важнейших учебников по геодезии (1880). Он был офицером Королевских инженеров, работавшим в Ordnance Survey .
Основными источниками материала о Кларке являются две статьи Чарльза Клоуза , одного из директоров Ordnance Survey . Первая была статьей для Royal Engineers Journal (Close 1925), а вторая, исправленная и расширенная версия, появилась в Empire Survey Review [1] (Close 1943). Хотя Клоуз был почти на тридцать лет моложе Кларка и присоединился к Ordnance Survey только после выхода Кларка на пенсию, они хорошо знали друг друга и сотрудничали над статьей Map для одиннадцатого издания Encyclopaedia Britannica. Большая часть материала Клоуза включена в веб-страницу REubique [2] (de Santis 2002) вместе с подробностями его военной карьеры и дополнительной информацией, сообщенной одним из ныне живущих потомков Кларка. Другие источники информации можно найти в Times of London [3] и некрологах в нескольких научных обществах. [4] Две недавние истории Картографического управления включают информацию о Кларке: Оуэн и Пилбим, [5] и Сеймур. [6]
Кларк родился в Рединге, Беркшир, Англия, 16 декабря 1828 года. Его шотландский отец, Дэвид Росс Кларк, отправился на Ямайку в качестве молодого торговца, и там он женился на Элизабет (Элизе) Энн Холл, дочери полковника Чарльза Уильяма Холла и Изабеллы Энн Форд, 8 марта 1827 года в Кингстоне. [7] Они приехали в Англию, чтобы родить Александра, но, должно быть, вскоре вернулись на Ямайку, поскольку Александр позже развлекал своих детей историями о своем детстве в колонии. (Close1925)
Родители, Дэвид и Элиза, вернулись в Англию к 1834 году [8], но вскоре они переехали в семейный дом Дэвида в Эриболе [9] на самом севере Шотландии. Школьное обучение там было примитивным, но эффективным. Клоуз (1943) повторяет анекдот, рассказанный младшим братом Александра: «Я не знаю, какое образование он получил в те молодые годы, но я помню, как он рассказывал мне о домини [10], который клал его под парту и время от времени пинал, а также о том, как использовались тау [11] . Так или иначе, он выучил латынь и математику». Клоуз добавляет, что «математика, которую ему таким образом вколотили, определила его карьеру в последующей жизни».
Дэвид Кларк и его семья переехали в Лондон до 1846 года и в конечном итоге поселились по адресу 35 Devonshire Place, где он умер в 1861 году. Его жена, Элиза Энн, умерла в 1887 году. Именно по этому лондонскому адресу Александр Кларк в возрасте семнадцати лет в 1846 году подал заявление в Королевскую военную академию в Вулвиче в качестве джентльмена-кадета. [12] Кларк был совершенно не готов к вступительным экзаменам, оставив всего три недели для повторения, и его поместили в конец списка кандидатов. В Вулвиче он должен был пройти базовую военную подготовку и формальное обучение по таким предметам, как математика и инженерия. Кларк преуспел в учебе и первым сдал экзамен, «имея репутацию исключительно способного молодого человека» (Close 1943). 1 октября 1847 года он был произведен в чин младшего лейтенанта Королевских инженеров . [13]
После получения офицерского звания Кларк посещал курс молодых офицеров в Королевской школе военной инженерии в Чатеме , где он изучал геодезию и военную инженерию. По окончании этого курса 11 июля 1849 года он был повышен до звания лейтенанта.
В 1849 году, в последние месяцы своего пребывания в Чатеме, Кларк решил попробовать себя в Картографическом управлении и сделал непрямой подход к суперинтенданту полковнику Холлу через добрых людей полковника Рида, своего бывшего профессора в Королевской военной академии (конец 1925 г.). У Холла не было средств, чтобы нанять Кларка в том году, но он нанял его в следующем году, когда правительство одобрило финансирование подготовки окончательного отчета по Главной триангуляции Великобритании . Это был подходящий момент, так как Управление недавно потеряло часть своих старших сотрудников, и в то же время Холл сослал капитана Уильяма Йолланда , самого способного члена Управления, в его самый отдаленный офис в Эннискиллене. [14]
Прежде чем Кларк смог добиться прогресса в расчетах триангуляции, вмешалось военное министерство и внезапно отправило его на военную службу в Канаду. Характер назначения не зафиксирован, но у него был один счастливый исход. Кларк встретил и женился на [15] Фрэнсис Марии, младшей дочери полковника Мэтью С. Диксона, его командира.
Суперинтендант Холл вышел в отставку в 1854 году, и Йолланд , самый компетентный член Геодезического управления, был обойден в пользу полковника Генри Джеймса . Йолланд немедленно ушел в отставку, и Кларк оказался единственным квалифицированным кандидатом для анализа триангуляции. (Джеймс не был математиком.) Масштаб этой задачи обсуждается ниже. Отчет был выполнен к 1858 году, в чрезвычайно короткий срок. Его усилия были вознаграждены его военным повышением до 2-го капитана в 1855 году и назначением главой тригонометрического и нивелирного отделов Геодезического управления в 1856 году.
Кларк интенсивно работал над рядом крупных проектов (ниже) в течение 27 лет до 1881 года, все из которых были описаны в объемных отчетах. Кларк, по-видимому, достаточно хорошо ладил с суперинтендантом Джеймсом, несмотря на привычку Джеймса помещать его имя на видном месте в этих отчетах. [16] Общий опыт этих лет был изложен в знаменитом учебнике Кларка «Геодезия» . [17]
Вклад Кларка в Survey значительно повысил его репутацию. Он сам был признан одним из величайших геодезистов в мире и был удостоен стипендий в Королевском обществе Лондона (1862) и Философском обществе Кембриджа (1871). Он также был избран членом-корреспондентом Российской императорской академии наук (1868). [18] Он был сделан кавалером Почетнейшего ордена Бани в 1870 году. [19] Его армейские повышения были до капитана (1861), майора армии (1871), майора полка (1872), подполковника (1872) и полковника (1877). (См. de Santis 2002).
Семья Кларк жила в Саутгемптоне с 1854 по 1881 год, последние двадцать лет в фешенебельном георгианском поместье по адресу 21, Carlton Crescent. [20] Семья была большой, девять дочерей и четыре мальчика, один из которых умер молодым. Во время интенсивной деятельности в Survey Кларк предпочитал работать дома с этой большой семьей вокруг него. (Близко к 1925 году). Две девочки и три мальчика женились. Один сын, Эрик Мэнли Кларк, позже был первым учителем математики в сельскохозяйственном колледже Линкольна (ныне университет Линкольна ) в Линкольне , Новая Зеландия. [21]
Суперинтендант Джеймс вышел на пенсию в 1875 году, и его сменил его заместитель, полковник Джон Кэмерон. Он внезапно умер в 1878 году, и после его смерти Кларк был назначен исполняющим обязанности главы Службы до назначения полковника Энтони С. Кука. [22] Удивительно, что сам Кларк не был назначен. Три года спустя военное министерство снова вмешалось в его карьеру; «чиновник известного типа осознал тот факт, что он находился на домашней станции ( т. е. Служба в Саутгемптоне) в течение двадцати семи лет, и ему было приказано отправиться на Маврикий » (Клоуз, 1943). Кларк, человек несколько вспыльчивого нрава (Клоуз), был сильно возмущен этим кратким приказом, который подразумевал такой полный разрыв с делом всей его жизни, и он немедленно подал в отставку из армии. [23] Несмотря на протесты в Военное министерство со стороны научного сообщества, отставка Кларка была оставлена в силе. «Отставка Кларка стала настоящей катастрофой для Службы, и его уход на долгие годы снизил общий тон и научный статус отдела» (Клоуз, 1925).
С 1881 года участие Кларка в геодезии становится все более и более незначительным. В октябре 1883 года он и Эйри были британскими делегатами на Международной геодезической конференции в Риме, а в 1884 году он представлял Великобританию на Международной конференции по меридианам . После этого он не опубликовал никаких дальнейших работ по этой теме, за исключением его пересмотра, совместно с Гельмертом , его статей из Encyclopaedia Britannica. [24] Его слава никоим образом не уменьшилась: он был сделан почетным членом как Королевского общества Эдинбурга (1892), так и Королевского астрономического общества . Его самой престижной наградой стала Королевская медаль Королевского общества Лондона в 1887 году. [25] Текст цитаты следующий:
«Медаль, которая, в соответствии с обычным правилом, посвящается математике и физике, в этом году была присуждена полковнику А. Кларку за его сравнение стандартов длины и определение фигуры Земли. Полковник Кларк в течение примерно 25 лет был научным и математическим консультантом Картографического управления, и, работая в этой должности, он стал известен всему научному миру как обладатель уникальных знаний и способностей в решении сложных вопросов, возникающих в науке геодезии. Его кропотливое сравнение стандартов длины, проведенное под руководством генерала сэра Генри Джеймса, RE, повсеместно рассматривается как образец научной точности. Его определение эллиптичности и размеров Земли по большим дугам меридиана и долготы потребовало очень высоких математических способностей и огромного количества труда. Вывод, к которому он пришел, устранил очевидное несоответствие между результатами экспериментов с маятником и результатами, полученными в геодезии, и общепризнанно как наилучшее приближение, достигнутое до сих пор в отношении фигуры Земли».
Выйдя на пенсию, Кларк переехал в Рейгейт [26] со своей женой и несколькими незамужними дочерьми. Его жена умерла в 1888 году. Имея только свою армейскую пенсию для содержания семьи, он оказался в стесненных обстоятельствах и был вынужден отменить свои членские взносы в лондонские клубы и научные общества. Они включали его членство в Королевском обществе, но в 1888 году он был удостоен чести быть повторно принятым без платы. Его сын рассказывает, что он даже продал свою Королевскую медаль за сорок фунтов, но отдал половину на благотворительность. [27] Хотя Кларк отошел от изучения геодезии, он был явно умственно активен до очень хорошего возраста. В записях Клоуза упоминаются микроскопия, задача о четырех цветах, музыка и, прежде всего, религия.
Александр Росс Кларк умер 11 февраля 1914 года в Рейгейте . В Times (1914) был опубликован краткий некролог, но некролог Королевского общества и некролог Nature более полны. В течение многих лет он был самым выдающимся геодезистом в Британии. [28]
Основная триангуляция Великобритании [29] была инициирована Советом по артиллерийскому вооружению в 1791 году и проводилась под руководством Уильяма Маджа и Томаса Фредерика Колби . Полевые работы были завершены в 1853 году, как раз тогда, когда Кларк присоединился к Совету. Методы анализа были запланированы в общих чертах Уильямом Йолландом , его предшественником на посту главы тригонометрической секции, но именно Кларку пришлось доработать методы и довести их до конца. Этого он добился за четыре года с 1854 по 1858 год: отчет был опубликован под названием Clarke & James (1858b), но это полностью работа Кларка. Основными данными были данные о пеленгах, взятые с каждой из 289 станций по направлению к ряду других станций, обычно от трех до десяти. Многочисленные наблюдения сначала были подвергнуты анализу ошибок наименьших квадратов для извлечения наиболее вероятных углов, а затем треугольники, образованные исправленными пеленгами, были скорректированы одновременно, снова методами наименьших квадратов, для нахождения наиболее вероятной геометрии для всей сетки. Это было колоссальное начинание, которое включало решение 920 уравнений без помощи матричных методов или цифровых компьютеров. [30] Единственными доступными компьютерами были живые сотрудники тригонометрической секции, двадцать один из них. После того, как треугольники были зафиксированы, стало возможным вычислить все стороны сетки с точки зрения длины любого из оснований, одного у Лох-Фойла в Ирландии, а другого на равнине Солсбери . Точность съемки была такова, что когда длина основания Лох-Фойла была рассчитана через сетку триангуляции от основания Солсбери, ошибка составила всего 5 дюймов по сравнению с ее измеренной длиной (41 640,887 футов или около 8 миль). Последним шагом было использование расстояний и углов для вычисления широты и долготы каждой точки триангуляции на эллипсоиде Эйри .
Естественным ходом событий после первичной триангуляции является построение вторичной триангуляции со сторонами в несколько миль, а затем третичной триангуляции на уровне прихода, чтобы показать все существенные детали. К сожалению, этого не произошло, поскольку заполнение продолжалось в течение пятидесяти лет топографической съемки, с картами, уже опубликованными на уровне округа. Некоторые из этих карт имели происхождение, связанное с первичной триангуляцией, а некоторые — нет. В результате карты округа были лишь слабо связаны с основной триангуляцией, и не было предпринято никаких попыток их пересмотреть.
Широта и долгота триангуляции были рассчитаны на эллипсоиде Эйри, для которого большая полуось ( a ) и обратное сжатие ( c=1/f с f=1-b/a ) равны
В предпоследнем разделе Принципиальной триангуляции Кларк сравнил вычисленные широты с фактическими наблюдаемыми значениями и скорректировал параметры эллипсоида таким образом, чтобы различия были минимизированы в соответствии с наименьшими квадратами. Результат был
Эти значения имели только академическое значение, поскольку Великобритания продолжала определять широту и долготу на эллипсоиде Эйри или, после 1936 года, на его слегка измененной версии.
В заключительном разделе отчета Кларк объединил британские данные с данными по меридианным дугам Франции, России, Индии, Пруссии, Перу, Ганновера и Дании. Результат был
В работе Кларка (1861) он отмечает, что генерал Т. Ф. де Шуберт опубликовал статью, в которой утверждал, что данные о дуге меридиана установили, что экватор Земли имеет эллиптическую форму. Кларк был вынужден проанализировать более крупный набор данных, из которого он сделал вывод, что если Земля действительно является трехосным эллипсоидом с полярной полуосью ( c ) и полуосями a (максимум) и b (минимум) в экваториальной плоскости, то
так что обратное сплющивание варьировалось между 309,4 и 286,8. (Разница в экваториальных полуосях составляет примерно одну милю.) Однако Кларк оценил погрешности результатов и обнаружил, что погрешность в долготах может достигать 20°. Поэтому он утверждал, что данные были недостаточно точными, чтобы оправдать трехосную модель.
В дополнение к определению точного местоположения тригонометрических точек Survey установила точную высоту ряда основных реперных точек с помощью спиртового нивелирования за годы с 1839 по 1860 год. Эта съемка высоты была полностью независима от съемки положения, в отличие от современных фиксаций GPS, которые дают и то, и другое. Отчет о нивелировании в Ирландии был опубликован в 1855 году, и Кларку выпало подготовить отчеты для Англии и Шотландии. Для Англии это включало анализ наименьших квадратов для 62 линий первичного нивелирования с 91 основной реперной точкой в конечных точках и в точках пересечения. Опорным уровнем была высота средней воды в Ливерпуле. 32 конечные точки были связаны с приливными станциями, и поэтому изменение средней воды по стране было зафиксировано. Бенчмаркинг продолжался вдоль дорог, но боковые линии были проведены до и через многие тригонометрические точки вершин гор, от которых были измерены высоты других тригонометрических точек с помощью тригонометрического нивелирования. Отчеты были опубликованы в 1861 году. В отличие от отчета о главной триангуляции, в отчетах Кларка по нивелированию не было никакой теории. [31]
В работе Джеймса (1863) обсуждается европейское сотрудничество, предложенное Отто Струве , а именно, что триангуляции России, Пруссии, Бельгии, Франции и Британии должны быть соединены так, чтобы можно было измерить дугу вдоль параллели в 52° с.ш. Эта большая дуга в 75° долготы обеспечила бы очень ценное ограничение для попыток вычислить фигуру Земли . Картографическое управление завершило кросс-канал обследование более 50 лет назад и, как часть Главной триангуляции в 1858 году, измерило расстояние от острова Валентия (51°28′ с.ш., 10°20′ з.д.) до Гринвича (51°55′ с.ш.). Точность кросс-канал обследования была низкой по стандартам 1860 года, и также были сомнения относительно триангуляции в Валентии, поэтому было решено повторить оба набора измерений.
Расширение до Франции и Бельгии описано в работе Джеймса (1863), где приводятся данные для участка дуги 52° с. ш. между Валентией и горой Кеммель в Бельгии. Расчеты были выполнены Кларком, который использовал эти данные для дальнейшего улучшения Фигуры Земли. Те же данные также обеспечили гораздо более прочную основу для англо-французской меридиональной дуги. Данные для повторного анализа триангуляции около Валентии приводятся в работе Кларка и Джеймса (1867).
Полная дуга 52°N, как предполагалось, заняла еще тридцать лет. Она обсуждается в статье о Фигуре Земли в Britannica (1911a).
Как только было сделано предложение объединить ряд европейских триангуляций, стало очевидно, что усилия будут малоэффективны, если преобразования между различными единицами длины не будут установлены как можно точнее. Это уже было сделано для некоторых пар стандартов, но теперь требовалось новое, высокоточное сравнение всех стандартов. Результаты также имели бы последствия для объединения измерений дуги для определения Фигуры Земли, поэтому по этой причине были включены и неевропейские стандарты. Сравнения проводились под руководством Кларка в специальном здании, построенном в штаб-квартире Survey в Саутгемптоне. Он представил результаты в двух отчетах: Кларк и Джеймс (1866a) сравнили версии стандартного фута/ярда (используемого в обследованиях Британии, Индии и Австралии), версии туаза ( из России, Бельгии и Франции), французский метр и британскую копию метра. В каждом случае один из стандартов ярда был взят в качестве базовой единицы. Затем Кларк и Джеймс (1872) расширили сравнение до второго русского туаза, австрийского клафтера (и двух его копий), а также испанских и американских копий метра. Кларк обнаружил, что номинально идентичные стандарты различаются на небольшие величины, измеряемые в миллионных долях ярда (или тысячных долях миллиметра). [32] [33]
Clarke & James (1866a) включает приложение, в котором Кларк снова рассматривает Фигуру Земли. Он находит:
Перевод: 1 метр = 3,280869367 фута (как указано в статье 1866 года). Этот эллипсоид стал важным, поскольку USCGS приняла его для обследований в 1880 году. Он остается актуальным, поскольку многие топографические карты США по-прежнему основаны на эллипсоиде Кларка 1866 года. Более того, многие юридические документы США включают определения границ в терминах значений широты и долготы, определенных на этом эллипсоиде.
«Геодезия» (Кларк, 1880) была первым крупным обзором предмета со времен работы Эйри . Она была хорошо принята по всей Европе и переведена на ряд языков. Она содержала 14 глав. Геодезические операции — Сферическая тригонометрия — Наименьшие квадраты — Теория фигуры Земли — Расстояния, азимуты и треугольники на сфероиде — Геодезические линии — Измерение базисных линий — Инструменты и наблюдения — Расчет триангуляции — Расчет широт и долгот — Высоты станций — Связь геодезических и астрономических операций — Фигура Земли — Маятники.
Предпоследняя глава включает еще один набор значений для Фигуры Земли. Этот эллипсоид называется Кларк 1880 : он используется многими африканскими странами.
В дополнение к его вкладу в отчеты Ordnance Survey, Кларк также опубликовал небольшое количество статей в научных журналах. Статьи, перечисленные в Библиографии, почти все связаны с каким-либо аспектом геодезии, единственным исключением является студенческая публикация под названием Propositions on the Tetrahedron и короткая статья Just Intonation , которая отражает его интерес к музыке.
Кларк также внес вклад в две важные статьи для девятого издания Encyclopaedia Britannica (1878), одну по геодезии и вторую по фигуре Земли (заголовок последней был Earth, Figure of the ). Эти статьи появились без изменений в десятом издании (1903). Значительно расширенные версии, написанные в соавторстве с Гельмертом , появились в одиннадцатом издании (1911) вместе с новой статьей о карте, написанной в соавторстве с Клоуз . Подробности см. в Библиографии.
Следующий список содержит основные отчеты, подготовленные Кларком, а также его учебник. На титульных листах многих отчетов упоминается только полковник Генри Джеймс, суперинтендант Картографического управления, но в каждом случае ясно указано, что Кларк был фактическим автором.
Кларк, Александр Росс (1878). «Земля, фигура». В Baynes, TS (ред.). Encyclopaedia Britannica . Том 7 (9-е изд.). Нью-Йорк: Charles Scribner's Sons. стр. 597–608.***Обратите внимание, что вики-ссылка на статью [Земля, Фигура] в EB9 недоступна*** —— (1879). «Геодезия». В Baynes, TS (ред.). Encyclopaedia Britannica . Т. 10 (9-е изд.). Нью-Йорк: Charles Scribner's Sons. С. 163–172.***Обратите внимание, что вики-ссылка на статью [Геодезия] в EB9 недоступна***