Когомологический спуск

В алгебраической геометрии когомологический спуск — это, грубо говоря, « выведенная » версия полностью точного спуска в классической теории спуска . Этот момент уточняется следующим: следующие утверждения эквивалентны: ^[1] в подходящей обстановке, если задано отображение a из симплициального пространства X в пространство S ,

• ${\displaystyle a^{*}:D^{+}(S)\to D^{+}(X)}$полностью верен.
• Естественное преобразование — изоморфизм. ${\displaystyle \operatorname {id} _{D^{+}(S)}\to Ra_{*}\circ a^{*}}$

Отображение a тогда называется морфизмом когомологического спуска. ^[2]

В трактовке SGA используется много топосной теории . Заметки Конрада дают более приземленное изложение.

Смотрите также

• гиперпокрытие , обобщением которого является когомологический спуск

Ссылки

1. Конрад nd, Лемма 6.8.
2. Конрад нд, Определение 6.5.

• SGA4 V ^бис [1]
• Конрад, Брайан (б.д.). "Когомологический спуск" (PDF) . Стэнфордский университет .
• П. Делинь, Теория Ходжа III, Publ. Математика. IHÉS 44 (1975), стр. 6–77.

Внешние ссылки

• http://ncatlab.org/nlab/show/cohomological+descent