В радиометрии яркость — это поток излучения , испускаемый, отражаемый , передаваемый или принимаемый данной поверхностью на единицу телесного угла на единицу проецируемой площади. Яркость используется для характеристики диффузного излучения и отражения электромагнитного излучения , а также для количественной оценки излучения нейтрино и других частиц. Единицей яркости в системе СИ является ватт на стерадиан на квадратный метр ( Вт·ср −1 ·м −2 ). Это направленная величина: яркость поверхности зависит от направления, с которого она наблюдается.
Соответствующая величина спектральной яркости — это яркость поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты или длины волны.
Исторически излучение называлось «интенсивностью», а спектральное излучение — «удельной интенсивностью». Многие области до сих пор используют эту номенклатуру. Она особенно доминирует в теплопередаче , астрофизике и астрономии . «Интенсивность» имеет много других значений в физике , наиболее распространенным из которых является мощность на единицу площади .
Яркость полезна, поскольку она показывает, какая часть мощности, излучаемой, отражаемой, передаваемой или принимаемой поверхностью, будет получена оптической системой, смотрящей на эту поверхность под определенным углом зрения. В этом случае интересующий телесный угол — это телесный угол, образуемый входным зрачком оптической системы . Поскольку глаз является оптической системой, яркость и ее родственница яркость являются хорошими индикаторами того, насколько ярким будет выглядеть объект. По этой причине и яркость, и сияние иногда называют «яркостью». Такое использование в настоящее время не рекомендуется (см. статью Яркость для обсуждения). Нестандартное использование «яркости» для «сияния» сохраняется в некоторых областях, в частности, в лазерной физике .
Яркость, деленная на квадрат показателя преломления, является инвариантом в геометрической оптике . Это означает, что для идеальной оптической системы в воздухе яркость на выходе такая же, как и на входе. Это иногда называют сохранением яркости . Для реальных, пассивных, оптических систем яркость на выходе в лучшем случае равна яркости на входе, если только показатель преломления не изменяется. Например, если вы формируете уменьшенное изображение с помощью линзы, оптическая сила концентрируется в меньшей области, поэтому яркость на изображении выше. Однако свет в плоскости изображения заполняет больший телесный угол, поэтому яркость получается такой же, если предположить, что на линзе нет потерь.
Спектральное излучение выражает излучение как функцию частоты или длины волны. Излучение является интегралом спектрального излучения по всем частотам или длинам волн. Для излучения, испускаемого поверхностью идеально черного тела при данной температуре, спектральное излучение регулируется законом Планка , в то время как интеграл его излучения по полусфере, в которую излучает его поверхность, задается законом Стефана-Больцмана . Его поверхность является ламбертовской , так что его излучение равномерно по отношению к углу зрения и представляет собой просто интеграл Стефана-Больцмана, деленный на π. Этот фактор получается из телесного угла 2π стерадиан полусферы, уменьшенного на интегрирование по косинусу зенитного угла .
Яркость поверхности , обозначаемая L e,Ω («e» означает «энергетический», чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами, и «Ω» означает , что это направленная величина), определяется как [1]
где
В общем случае L e,Ω является функцией направления взгляда, зависящей от θ через cos θ и азимутального угла через ∂Φ e /∂Ω . Для частного случая ламбертовой поверхности ∂ 2 Φ e /(∂Ω ∂ A ) пропорционально cos θ , а L e,Ω изотропна (не зависит от направления взгляда).
При расчете яркости, излучаемой источником, A относится к области на поверхности источника, а Ω — к телесному углу, в который излучается свет. При расчете яркости, принимаемой детектором, A относится к области на поверхности детектора, а Ω — к телесному углу, образуемому источником, если смотреть с этого детектора. Когда яркость сохраняется, как обсуждалось выше, яркость, излучаемая источником, такая же, как и получаемая детектором, наблюдающим его.
Спектральная яркость в частоте поверхности , обозначаемая L e,Ω,ν , определяется как [1]
где ν — частота.
Спектральная яркость в длине волны поверхности , обозначаемая L e,Ω,λ , определяется как [1]
где λ — длина волны.
Яркость поверхности связана с étendue соотношением
где
При прохождении света через идеальную оптическую систему сохраняются как étendue, так и лучистый поток. Поэтому базовая яркость определяется как [2]
также сохраняется. В реальных системах étendue может увеличиваться (например, из-за рассеяния) или лучистый поток может уменьшаться (например, из-за поглощения) и, следовательно, базовая яркость может уменьшаться. Однако étendue может не уменьшаться, а лучистый поток может не увеличиваться и, следовательно, базовая яркость может не увеличиваться.
