Габриэль Крамер ( фр. Gabriel Cramer ; 31 июля 1704 — 4 января 1752) — женевский математик .
Крамер родился 31 июля 1704 года в Женеве, Женевская Республика, в семье Жана-Исаака Крамера, врача, и Анны Малле. [1] Основателем семьи Крамер в Женеве был Жан-Ульрих Крамер, прадед Габриэля, который иммигрировал из Страсбурга в 1634 году. [2] Мать Крамера, член семьи Малле , была гугенотского происхождения. [3] Крамер с раннего возраста подавал надежды в математике. В 1722 году, в возрасте 18 лет, он получил докторскую степень в Женевской академии , а в 20 лет стал сопредседателем (вместе с Жаном-Луи Каландрини ) [a] кафедры математики в Академии. [1]
Он стал единственным профессором математики в 1734 году и был назначен профессором философии в Академии в 1750 году. [1] Крамер также был вовлечен в политику Женевской республики, войдя сначала в Совет двухсот в 1734 году, а затем в Совет шестидесяти в 1750 году. [1] Он был членом академий наук Болоньи , Лиона и Монпелье , а также иностранным членом Лондонского королевского общества и Королевской академии наук Берлина. [1] Крамер умер 4 января 1752 года в Баньоль-сюр-Сез во время путешествия по югу Франции для восстановления здоровья. [1]
В 1728 году Крамер предложил решение парадокса Санкт-Петербурга , которое было очень близко к концепции теории ожидаемой полезности, данной десятью годами позже Даниилом Бернулли . Он совершил обширные путешествия по Европе в конце 1730-х годов, что оказало большое влияние на его работы в области математики.
Крамер опубликовал свою самую известную работу в сороковые годы. Она включала его трактат об алгебраических кривых (1750). Он содержит самую раннюю демонстрацию того, что кривая n -й степени определяется n ( n + 3)/2 точками на ней, в общем положении (см. теорему Крамера (алгебраические кривые) ). Это привело к заблуждению, которое называется парадоксом Крамера , относительно числа пересечений двух кривых по сравнению с числом точек, которые определяют кривую.
Крамер редактировал труды двух старших Бернулли и писал о физической причине сфероидальной формы планет и движении их апсид (1730), а также о трактовке Ньютоном кубических кривых (1746).
В 1750 году он опубликовал правило Крамера , дав общую формулу для решения любой неизвестной в системе линейных уравнений, имеющей единственное решение, в терминах определителей, подразумеваемых системой. Это правило до сих пор является стандартным.
Медиа, связанные с Габриэлем Крамером на Wikimedia Commons